Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Каноническое и параметрическое ур-е прямой
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=27334
Страница 1 из 1

Автор:  dannae [ 29 окт 2013, 16:34 ]
Заголовок сообщения:  Каноническое и параметрическое ур-е прямой

Скажите, правильно ли я получила ответы?
Прямая задана общим уравнением. Написать ее каноническое и параметриче-
ское уравнение.
2x+2y+z-1=0
x+y-1=0

Мои ответы: а)
(x-1)/ -1 = y
z=z0

б)
x=1-t
y=t
z=0

Автор:  mad_math [ 29 окт 2013, 16:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Каноническое и параметрическое ур-е прямой

Для того, чтобы формулы корректно отображались, их нужно выделить и нажать кнопочку с надписью math на панели инструментов (над полем для ввода сообщения).

Автор:  mad_math [ 29 окт 2013, 16:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Каноническое и параметрическое ур-е прямой

Направляющий вектор прямой:
[math]\vec{a}=\begin{vmatrix} \vec{i} & \vec{j} & \vec{k} \\ 2 & 2 & 1 \\ 1 & 1 & 0 \end{vmatrix}=0\cdot\vec{i}+1\cdot\vec{j}+2\cdot\vec{k}-2\cdot\vec{k}-1\cdot\vec{i}-0\cdot\vec{j}=-\vec{i}+\vec{j}=(-1;1;0)[/math]

За координаты точки берём любое решение системы уравнений плоскостей:
[math]\left\{\!\begin{aligned}& 2x+2y+z-1=0 \\ & x+y-1=0 \end{aligned}\right.[/math]

Например, (2;-1;-1).

Тогда каноническое уравнение:
[math]\frac{x-2}{-1}=\frac{y+1}{1}=\frac{z+1}{0}[/math]

Параметрическое, соответственно
[math]\left\{\!\begin{aligned}& x=2-t \\ & y=-1+t \\ & z=-1 \end{aligned}\right.[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/