Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 3 |
[ Сообщений: 25 ] | На страницу 1, 2, 3 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| andr4e |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
14)
[math]\left\{\!\begin{aligned}& x_{\vec{b}}\cdot 1+y_{\vec{b}}\cdot 1+z_{\vec{b}}\cdot 2=0 \\ & x_{\vec{b}}\cdot 1+y_{\vec{b}}\cdot 0+z_{\vec{b}}\cdot 0=4 \\ & x_{\vec{b}}\cdot 0+y_{\vec{b}}\cdot 1+z_{\vec{b}}\cdot 0=-4 \end{aligned}\right.[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
16) Используйте свойства скалярного произведения суммы/разности векторов и вектора, умноженного на число для того, чтобы выразить произведение [math]\vec{a}\cdot\vec{b}[/math] через произведение [math]\vec{m}\cdot\vec{n}[/math].
|
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
21) Найдите площадь грани [math]ABC[/math] через свойство векторного произведения векторов и объём пирамиды через свойство смешанного произведения векторов. А дальше используйте школьную формулу для нахождения объёма пирамиды.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| andr4e |
|
|
|
mad_math,
14 решать как матрицу? 16 что-то не выходит всё-равно, не тот ответ, можете ход действий расписать подробнее? 21 так и делал, но с ответом не сошлось, ответ [math]2\sqrt{3}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
andr4e писал(а): решать как матрицу? Решайте любым известным вам способом решения СЛАУ.andr4e писал(а): 16 что-то не выходит всё-равно, не тот ответ, можете ход действий расписать подробнее? Лучше Вы покажите свои попытки решения.andr4e писал(а): 21 так и делал, но с ответом не сошлось, ответ [math]2\sqrt{3}[/math] Опять же, покажите решение. |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Высота пирамиды у меня получилась [math]\frac{\sqrt{3}}{3}[/math].
|
||
| Вернуться к началу | ||
| andr4e |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
andr4e писал(а): Ещё вопрос, как вы в 14 так составили систему? Так как искомый вектор ортогонален (перпендикулярен) вектору [math]\vec{a}[/math], следовательно, их скалярное произведение будет равно 0. А дальше я просто расписала скалярные произведения через координаты векторов-сомножителей: [math]\vec{b}=(x_b;y_b;z_b),\,\vec{a}=(1;1;2),\,\vec{i}=(1;0;0),\,\vec{j}=(0;1;0)[/math]. |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
16. [math]\vec{a}\cdot\vec{b}=(-2\vec{m}+\vec{n})\cdot(3\vec{m}-\vec{n})[/math]
А дальше используются свойства: [math]1^o\,\vec{x}\cdot(\vec{y}+\vec{z})=\vec{x}\cdot\vec{y}+\vec{x}\cdot\vec{z},\,(\vec{x}+\vec{y})\cdot\vec{z})=\vec{x}\cdot\vec{z}+\vec{y}\cdot\vec{z}[/math] [math]2^o\,(a\vec{x})\cdot\vec{y}=a(\vec{x}\cdot\vec{y}),\,\vec{x}\cdot(b\vec{y})=b(\vec{x}\cdot\vec{y})[/math], где [math]a,\,b[/math] - числа. [math]3^o\,\vec{x}\cdot\vec{x}=\vec{x}^2=|\vec{x}|^2[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2, 3 След. | [ Сообщений: 25 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |