| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Приведение ур-я кривой второго порядка к каноническому виду http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=27256 |
Страница 3 из 3 |
| Автор: | mad_math [ 08 ноя 2013, 14:36 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Приведение ур-я кривой второго порядка к каноническому виду |
Сначала нужно подставить [math]\cos{\alpha},\,\sin{\alpha}[/math], которые Вы использовали для преобразования уравнения кривой, в уравнения [math]\left\{\!\begin{aligned}& x=x'\cos{\alpha}-y'\sin{\alpha}\\ & y=x'\sin{\alpha}+y'\cos{\alpha}\end{aligned}\right.[/math] и выразить из этой системы [math]x',\,y'[/math]. Затем построить прямые [math]x',\,y'[/math], это будет новая система координат. И вот уже в ней можно строить получившиеся параллельные прямые [math]y'=-\frac{2}{\sqrt{13}},\,y'=-\frac{8}{\sqrt{13}}[/math] |
|
| Автор: | dannae [ 11 ноя 2013, 21:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Приведение ур-я кривой второго порядка к каноническому виду |
mad_math писал(а): Затем построить прямые [math]x',\,y'[/math], это будет новая система координат. И вот уже в ней можно строить получившиеся параллельные прямые [math]y'=-\frac{2}{\sqrt{13}},\,y'=-\frac{8}{\sqrt{13}}[/math] я вот не совсем понимаю как эти прямые [math]x',\,y'[/math] построить. При помощи угла поворота? А тогда на какой угол поворачивать? |
|
| Автор: | mad_math [ 11 ноя 2013, 21:53 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Приведение ур-я кривой второго порядка к каноническому виду |
dannae писал(а): При помощи угла поворота? Да. dannae писал(а): А тогда на какой угол поворачивать? Перед тем, как найти синус и косинус, Вы должны были найти тангенс [math]\alpha[/math]. А тангенс - это угловой коэффициент прямой.
|
|
| Автор: | dannae [ 11 ноя 2013, 22:38 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Приведение ур-я кривой второго порядка к каноническому виду |
Хорошо, вроде все понятно Сможете еще пожалуйста объяснить, как привести это же ур-е к каноническому виду путем теории квадратичных форм? |
|
| Автор: | mad_math [ 11 ноя 2013, 22:41 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Приведение ур-я кривой второго порядка к каноническому виду |
Я ведь давала ссылку на приведение квадратичной формы к каноническому виду. |
|
| Автор: | dannae [ 11 ноя 2013, 22:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Приведение ур-я кривой второго порядка к каноническому виду |
mad_math писал(а): Я ведь давала ссылку на приведение квадратичной формы к каноническому виду. еще раз спасибо, невнимательная я |
|
| Страница 3 из 3 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|