Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Приведение ур-я кривой второго порядка к каноническому виду
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=27256
Страница 3 из 3

Автор:  mad_math [ 08 ноя 2013, 14:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: Приведение ур-я кривой второго порядка к каноническому виду

Сначала нужно подставить [math]\cos{\alpha},\,\sin{\alpha}[/math], которые Вы использовали для преобразования уравнения кривой, в уравнения
[math]\left\{\!\begin{aligned}& x=x'\cos{\alpha}-y'\sin{\alpha}\\ & y=x'\sin{\alpha}+y'\cos{\alpha}\end{aligned}\right.[/math]
и выразить из этой системы [math]x',\,y'[/math]. Затем построить прямые [math]x',\,y'[/math], это будет новая система координат. И вот уже в ней можно строить получившиеся параллельные прямые [math]y'=-\frac{2}{\sqrt{13}},\,y'=-\frac{8}{\sqrt{13}}[/math]

Автор:  dannae [ 11 ноя 2013, 21:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Приведение ур-я кривой второго порядка к каноническому виду

mad_math писал(а):
Затем построить прямые [math]x',\,y'[/math], это будет новая система координат. И вот уже в ней можно строить получившиеся параллельные прямые [math]y'=-\frac{2}{\sqrt{13}},\,y'=-\frac{8}{\sqrt{13}}[/math]

я вот не совсем понимаю как эти прямые [math]x',\,y'[/math] построить. При помощи угла поворота? А тогда на какой угол поворачивать?

Автор:  mad_math [ 11 ноя 2013, 21:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Приведение ур-я кривой второго порядка к каноническому виду

dannae писал(а):
При помощи угла поворота?
Да.

dannae писал(а):
А тогда на какой угол поворачивать?
Перед тем, как найти синус и косинус, Вы должны были найти тангенс [math]\alpha[/math]. А тангенс - это угловой коэффициент прямой.

Автор:  dannae [ 11 ноя 2013, 22:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: Приведение ур-я кривой второго порядка к каноническому виду

Хорошо, вроде все понятно
Сможете еще пожалуйста объяснить, как привести это же ур-е к каноническому виду путем теории квадратичных форм?

Автор:  mad_math [ 11 ноя 2013, 22:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Приведение ур-я кривой второго порядка к каноническому виду

Я ведь давала ссылку на приведение квадратичной формы к каноническому виду.

Автор:  dannae [ 11 ноя 2013, 22:49 ]
Заголовок сообщения:  Re: Приведение ур-я кривой второго порядка к каноническому виду

mad_math писал(а):
Я ведь давала ссылку на приведение квадратичной формы к каноническому виду.

еще раз спасибо, невнимательная я

Страница 3 из 3 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/