Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 26 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Приведение ур-я кривой второго порядка к каноническому виду
СообщениеДобавлено: 01 ноя 2013, 21:18 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Дальше преобразовываете:
[math]y^2+\frac{10}{\sqrt{13}}x+\frac{16}{13}=0[/math]

[math]y^2=-\frac{10}{\sqrt{13}}x-\frac{16}{13}[/math]

[math]y^2=-\frac{10}{\sqrt{13}}\left(x+\frac{8}{5\sqrt{13}}\right)[/math]

Замена
[math]\left\{\!\begin{aligned}& x''=x'+\frac{8}{5\sqrt{13}}\\ & y''=y' \end{aligned}\right.[/math]
Приведёт ваше уравнение к каноническому виду: [math]y''^2=-\frac{10}\sqrt{13}}x''[/math]

Хотя, чтобы не было минуса, нужно было наверно брать другой угол поворота.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Приведение ур-я кривой второго порядка к каноническому виду
СообщениеДобавлено: 01 ноя 2013, 21:21 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 сен 2013, 12:45
Сообщений: 39
Откуда: Санкт-Петербург
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
Дальше преобразовываете:
[math]y^2+\frac{10}{\sqrt{13}}x+\frac{16}{13}=0[/math]
откуда вы х взяли?


Последний раз редактировалось dannae 01 ноя 2013, 21:24, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Приведение ур-я кривой второго порядка к каноническому виду
СообщениеДобавлено: 01 ноя 2013, 21:22 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Действительно. Рассеянность.
Тогда, если Вы всё правильно сделали, то это получаются две параллельные прямые.


Последний раз редактировалось mad_math 01 ноя 2013, 21:38, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Приведение ур-я кривой второго порядка к каноническому виду
СообщениеДобавлено: 01 ноя 2013, 21:28 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 сен 2013, 12:45
Сообщений: 39
Откуда: Санкт-Петербург
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
Действительно. Рассеянность.
Тогда, если Вы всё правильно сделали, то это получаются две мнимые параллельные прямые.


[math]13y^{2}+\frac{130}{\sqrt{13}}y+16=0[/math] а разве это не парабола?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Приведение ур-я кривой второго порядка к каноническому виду
СообщениеДобавлено: 01 ноя 2013, 21:38 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нет. Парабола должна иметь обе переменных. Одну во 2-й степени, одну в 1-й.
Вольфрам определил изначальное уравнение как пару параллельных прямых. Значит всё верно. Нужно только выделить полный квадрат по переменной [math]y[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Приведение ур-я кривой второго порядка к каноническому виду
СообщениеДобавлено: 01 ноя 2013, 21:43 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 сен 2013, 12:45
Сообщений: 39
Откуда: Санкт-Петербург
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
Нужно только выделить полный квадрат по переменной [math]y[/math].

вот это мне вообще не дается :(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Приведение ур-я кривой второго порядка к каноническому виду
СообщениеДобавлено: 01 ноя 2013, 21:53 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ух.
[math]13y'^2+10\sqrt{13}y'+16=0[/math]

[math]13\left(y'^2+\frac{10}{\sqrt{13}}y'\right)+16=0[/math]

[math]13\left(y'^2+2\cdot\frac{5}{\sqrt{13}}y'\right)+16=0[/math]

[math]13\left(y'^2+2\cdot\frac{5}{\sqrt{13}}y'+\frac{25}{13}-\frac{25}{13}\right)+16=0[/math]

[math]13\left(y'^2+2\cdot\frac{5}{\sqrt{13}}y'+\frac{25}{13}\right)-13\cdot\frac{25}{13}+16=0[/math]

[math]13\left(y'^2+2\cdot\frac{5}{\sqrt{13}}y'+\left(\frac{5}{\sqrt{13}}\right)^2\right)-25+16=0[/math]

[math]13\left(y'+\frac{5}{\sqrt{13}}\right)^2-9=0[/math]

[math]13\left(y'+\frac{5}{\sqrt{13}}\right)^2=9[/math]

[math]\left(y'+\frac{5}{\sqrt{13}}\right)^2=\frac{9}{13}[/math]

Извлекаем корень из обеих частей:
[math]y'+\frac{5}{\sqrt{13}}=\pm\frac{3}{\sqrt{13}}[/math]

В результате уравнение распадается на два:
[math]y'=-\frac{2}{\sqrt{13}},\,y'=-\frac{8}{\sqrt{13}}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
dannae
 Заголовок сообщения: Re: Приведение ур-я кривой второго порядка к каноническому виду
СообщениеДобавлено: 01 ноя 2013, 22:04 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 сен 2013, 12:45
Сообщений: 39
Откуда: Санкт-Петербург
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
Ух.
[math]13y'^2+10\sqrt{13}y'+16=0[/math]

[math]13\left(y'^2+\frac{10}{\sqrt{13}}y'\right)+16=0[/math]

[math]13\left(y'^2+2\cdot\frac{5}{\sqrt{13}}y'\right)+16=0[/math]

[math]13\left(y'^2+2\cdot\frac{5}{\sqrt{13}}y'+\frac{25}{13}-\frac{25}{13}\right)+16=0[/math]

[math]13\left(y'^2+2\cdot\frac{5}{\sqrt{13}}y'+\frac{25}{13}\right)-13\cdot\frac{25}{13}+16=0[/math]

[math]13\left(y'^2+2\cdot\frac{5}{\sqrt{13}}y'+\left(\frac{5}{\sqrt{13}}\right)^2\right)-25+16=0[/math]

[math]13\left(y'+\frac{5}{\sqrt{13}}\right)^2-9=0[/math]

[math]13\left(y'+\frac{5}{\sqrt{13}}\right)^2=9[/math]

[math]\left(y'+\frac{5}{\sqrt{13}}\right)^2=\frac{9}{13}[/math]

Извлекаем корень из обеих частей:
[math]y'+\frac{5}{\sqrt{13}}=\pm\frac{3}{\sqrt{13}}[/math]

В результате уравнение распадается на два:
[math]y'=-\frac{2}{\sqrt{13}},\,y'=-\frac{8}{\sqrt{13}}[/math]

спасибо! я вам очень благодарна cgfcb,j! z dfv jxtym ,kfujlfhyf :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Приведение ур-я кривой второго порядка к каноническому виду
СообщениеДобавлено: 01 ноя 2013, 22:10 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всегда пожалуйста :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Приведение ур-я кривой второго порядка к каноническому виду
СообщениеДобавлено: 08 ноя 2013, 08:56 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 сен 2013, 12:45
Сообщений: 39
Откуда: Санкт-Петербург
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Скажите как делать, сначала нужно построить кривую по исходному уравнению( в моем случае прямые), а потом по каноническому?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3  След.  Страница 2 из 3 [ Сообщений: 26 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Приведение кривой второго порядка к каноническому виду

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Ryslannn

36

304

28 ноя 2024, 16:51

Приведение кривой второго порядка к каноническому виду

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

student_math

18

1367

24 фев 2015, 15:42

Приведение ур. кривой 2-ого порядка к каноническому виду

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Serafim

15

600

07 окт 2020, 21:54

Уравнение кривой второго порядка к каноническому виду

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Anutkar63

1

378

11 май 2017, 11:28

Уравнение кривой второго порядка к каноническому виду

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

umix32

5

554

20 ноя 2016, 12:57

Приведения кривой второго порядка к каноническому виду

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

razenvil

2

187

24 дек 2022, 21:07

Приведение кривой к каноническому виду

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

zoomr

1

267

16 май 2020, 16:07

Приведение линии 2 порядка к каноническому виду

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

swax

37

1677

04 фев 2015, 17:34

Приведение уравнения 2-го порядка к каноническому виду

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

student_math

7

692

16 фев 2015, 14:34

Приведение кривой второго порядка к канонической форме

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

LegioN7

1

310

24 окт 2017, 21:11


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Google [Bot] и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved