Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 2 из 3 |
[ Сообщений: 26 ] | На страницу Пред. 1, 2, 3 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| mad_math |
|
|
|
[math]y^2+\frac{10}{\sqrt{13}}x+\frac{16}{13}=0[/math] [math]y^2=-\frac{10}{\sqrt{13}}x-\frac{16}{13}[/math] [math]y^2=-\frac{10}{\sqrt{13}}\left(x+\frac{8}{5\sqrt{13}}\right)[/math] Замена [math]\left\{\!\begin{aligned}& x''=x'+\frac{8}{5\sqrt{13}}\\ & y''=y' \end{aligned}\right.[/math] Приведёт ваше уравнение к каноническому виду: [math]y''^2=-\frac{10}\sqrt{13}}x''[/math] Хотя, чтобы не было минуса, нужно было наверно брать другой угол поворота. |
||
| Вернуться к началу | ||
| dannae |
|
|
|
mad_math писал(а): Дальше преобразовываете: [math]y^2+\frac{10}{\sqrt{13}}x+\frac{16}{13}=0[/math] откуда вы х взяли? Последний раз редактировалось dannae 01 ноя 2013, 21:24, всего редактировалось 1 раз. |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Действительно. Рассеянность.
Тогда, если Вы всё правильно сделали, то это получаются две параллельные прямые. Последний раз редактировалось mad_math 01 ноя 2013, 21:38, всего редактировалось 1 раз. |
||
| Вернуться к началу | ||
| dannae |
|
|
|
mad_math писал(а): Действительно. Рассеянность. Тогда, если Вы всё правильно сделали, то это получаются две мнимые параллельные прямые. [math]13y^{2}+\frac{130}{\sqrt{13}}y+16=0[/math] а разве это не парабола? |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Нет. Парабола должна иметь обе переменных. Одну во 2-й степени, одну в 1-й.
Вольфрам определил изначальное уравнение как пару параллельных прямых. Значит всё верно. Нужно только выделить полный квадрат по переменной [math]y[/math]. |
||
| Вернуться к началу | ||
| dannae |
|
|
|
mad_math писал(а): Нужно только выделить полный квадрат по переменной [math]y[/math]. вот это мне вообще не дается ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Ух.
[math]13y'^2+10\sqrt{13}y'+16=0[/math] [math]13\left(y'^2+\frac{10}{\sqrt{13}}y'\right)+16=0[/math] [math]13\left(y'^2+2\cdot\frac{5}{\sqrt{13}}y'\right)+16=0[/math] [math]13\left(y'^2+2\cdot\frac{5}{\sqrt{13}}y'+\frac{25}{13}-\frac{25}{13}\right)+16=0[/math] [math]13\left(y'^2+2\cdot\frac{5}{\sqrt{13}}y'+\frac{25}{13}\right)-13\cdot\frac{25}{13}+16=0[/math] [math]13\left(y'^2+2\cdot\frac{5}{\sqrt{13}}y'+\left(\frac{5}{\sqrt{13}}\right)^2\right)-25+16=0[/math] [math]13\left(y'+\frac{5}{\sqrt{13}}\right)^2-9=0[/math] [math]13\left(y'+\frac{5}{\sqrt{13}}\right)^2=9[/math] [math]\left(y'+\frac{5}{\sqrt{13}}\right)^2=\frac{9}{13}[/math] Извлекаем корень из обеих частей: [math]y'+\frac{5}{\sqrt{13}}=\pm\frac{3}{\sqrt{13}}[/math] В результате уравнение распадается на два: [math]y'=-\frac{2}{\sqrt{13}},\,y'=-\frac{8}{\sqrt{13}}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: dannae |
||
| dannae |
|
|
|
mad_math писал(а): Ух. [math]13y'^2+10\sqrt{13}y'+16=0[/math] [math]13\left(y'^2+\frac{10}{\sqrt{13}}y'\right)+16=0[/math] [math]13\left(y'^2+2\cdot\frac{5}{\sqrt{13}}y'\right)+16=0[/math] [math]13\left(y'^2+2\cdot\frac{5}{\sqrt{13}}y'+\frac{25}{13}-\frac{25}{13}\right)+16=0[/math] [math]13\left(y'^2+2\cdot\frac{5}{\sqrt{13}}y'+\frac{25}{13}\right)-13\cdot\frac{25}{13}+16=0[/math] [math]13\left(y'^2+2\cdot\frac{5}{\sqrt{13}}y'+\left(\frac{5}{\sqrt{13}}\right)^2\right)-25+16=0[/math] [math]13\left(y'+\frac{5}{\sqrt{13}}\right)^2-9=0[/math] [math]13\left(y'+\frac{5}{\sqrt{13}}\right)^2=9[/math] [math]\left(y'+\frac{5}{\sqrt{13}}\right)^2=\frac{9}{13}[/math] Извлекаем корень из обеих частей: [math]y'+\frac{5}{\sqrt{13}}=\pm\frac{3}{\sqrt{13}}[/math] В результате уравнение распадается на два: [math]y'=-\frac{2}{\sqrt{13}},\,y'=-\frac{8}{\sqrt{13}}[/math] спасибо! я вам очень благодарна cgfcb,j! z dfv jxtym ,kfujlfhyf ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Всегда пожалуйста
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| dannae |
|
|
|
Скажите как делать, сначала нужно построить кривую по исходному уравнению( в моем случае прямые), а потом по каноническому?
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу Пред. 1, 2, 3 След. | [ Сообщений: 26 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
| Приведение кривой второго порядка к каноническому виду | 36 |
304 |
28 ноя 2024, 16:51 |
|
| Приведение кривой второго порядка к каноническому виду | 18 |
1367 |
24 фев 2015, 15:42 |
|
| Приведение ур. кривой 2-ого порядка к каноническому виду | 15 |
600 |
07 окт 2020, 21:54 |
|
| Уравнение кривой второго порядка к каноническому виду | 1 |
378 |
11 май 2017, 11:28 |
|
| Уравнение кривой второго порядка к каноническому виду | 5 |
554 |
20 ноя 2016, 12:57 |
|
| Приведения кривой второго порядка к каноническому виду | 2 |
187 |
24 дек 2022, 21:07 |
|
| Приведение кривой к каноническому виду | 1 |
267 |
16 май 2020, 16:07 |
|
| Приведение линии 2 порядка к каноническому виду | 37 |
1677 |
04 фев 2015, 17:34 |
|
| Приведение уравнения 2-го порядка к каноническому виду | 7 |
692 |
16 фев 2015, 14:34 |
|
| Приведение кривой второго порядка к канонической форме | 1 |
310 |
24 окт 2017, 21:11 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: Google [Bot] и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |