Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Проверить, является ли фигура ABCD ромбом
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=27255
Страница 1 из 1

Автор:  Fqyg [ 27 окт 2013, 18:08 ]
Заголовок сообщения:  Проверить, является ли фигура ABCD ромбом

Проверить, является ли фигура ABCD ромбом, если A(2; 1; 0),
B(-3; 2; 1), C (0; 1; 2 - ), D(1; 0; 1 - ).

Автор:  mad_math [ 27 окт 2013, 18:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Проверить, является ли фигура ABCD ромбом

А какая фигура является ромбом?

Автор:  Fqyg [ 27 окт 2013, 18:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Проверить, является ли фигура ABCD ромбом

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом (AC ⊥ BD) и в точке пересечения делятся пополам.
Сумма квадратов диагоналей равна квадрату стороны, умноженному на 4

Автор:  mad_math [ 27 окт 2013, 18:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Проверить, является ли фигура ABCD ромбом

Fqyg писал(а):
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом (AC ⊥ BD) и в точке пересечения делятся пополам.
Значит можно составить уравнения прямых, проходящих через точки А и С, и точки B и D static.php?p=uravneniya-pryamoi-cherez-dve-tochki.
Проверить условие их перпендикулярности static.php?p=vzaimnoe-raspolozhenie-pryamyh.
Найти точку их пересечения и проверить, является ли она серединой отрезков AС и BD.

Хотя, если верить Вики, достаточно того, что диагонали пересекаются под прямым углом.

Автор:  Fqyg [ 27 окт 2013, 18:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Проверить, является ли фигура ABCD ромбом

Я решил токо у меня получилось что -0.5=1=-1=> это не ромбом.Правильно?

Автор:  mad_math [ 27 окт 2013, 19:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Проверить, является ли фигура ABCD ромбом

У меня получилось, что АВ не параллельна CD, следовательно, это даже не параллелограмм.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/