| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Составить уравнение окружности http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=27228 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | kaspero4ek1 [ 27 окт 2013, 12:41 ] | ||
| Заголовок сообщения: | Составить уравнение окружности | ||
Получилось так: а^2+b^2-16a+64=r^2 -16b+64=0 -8a+8b+32=0 Нашел b=4 a=8 а что дальше?
|
|||
| Автор: | mad_math [ 27 окт 2013, 14:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Составить уравнение окружности |
Можно сделать так. Найдём координаты середин отрезков [math]AB[/math] и [math]BC[/math]: [math]x_M=\frac{8+8}{2}=8,\,y_M=\frac{0+8}{2}=4.[/math] [math]x_N=\frac{8+4}{2}=6,\,y_N=\frac{8+4}{2}=6[/math] И кординаты векторов [math]\vec{AB},\,\vec{BC}[/math]: [math]\vec{AB}=(8-8;8-0)=(0;8)[/math] [math]\vec{BC}=(4-8;4-8)=(-4;-4)[/math] Тогда уравнения серединных перпендикуляров к отрезкам [math]AB[/math] и [math]BC[/math] будут иметь вид: [math]x_{\vec{AB}}(x-x_M)+y_{\vec{AB}}(y-y_M)=0\Rightarrow 0(x-8)+8(y-4)=0\Rightarrow y=4[/math] [math]x_{\vec{BC}}(x-x_N)+y_{\vec{BC}}(y-y_N)=0\Rightarrow -4(x-6)-4(y-6)=0\Rightarrow x+y-12=0[/math] Серединные перпендикуляры хорд окружности будут пересекаться в её центре. Получим систему: [math]\left\{\!\begin{aligned}& y=4 \\ & x+y=12 \end{aligned}\right.[/math] Откуда [math]O(8;4)[/math] Радиус равен расстоянию от центра до любой из данных точек: [math]R^2=(x_A-x_O)^2+(y_A-y_O)^2=(8-8)^2+(0-4)^2=16[/math] Таким обраазом, если я в расчётах нигде не ошиблась, то уравнение окружности [math](x-8)^2+(y-4)^2=16[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|