Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Установить какую линию определяет это уравнение
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=27214
Страница 1 из 1

Автор:  BaJIJIu [ 26 окт 2013, 19:54 ]
Заголовок сообщения:  Установить какую линию определяет это уравнение

[math]y=-0.5\sqrt{9-x^2}[/math] В онлайн построении графиков, получается половина элипса ниже оси ОХ, я вот сомневаюсь при приведении к каноническому виду. Итог мой таков:
[math]\frac{ 4y^2 }{ 9 } + \frac{ x^2 }{ 9 } = 1[/math]

Автор:  Wersel [ 26 окт 2013, 19:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Установить какую линию определяет это уравнение

А какие кривые второго порядка Вы знаете?

Автор:  BaJIJIu [ 26 окт 2013, 19:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Установить какую линию определяет это уравнение

Wersel писал(а):
А какие кривые второго порядка Вы знаете?
Буквально неделю назад начал ознакомление с ними: элипс, окружность, парабола, гипербола, основы уже известны.

Автор:  mad_math [ 26 окт 2013, 20:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: Установить какую линию определяет это уравнение

Дугу эллипса.

Автор:  Wersel [ 26 окт 2013, 20:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: Установить какую линию определяет это уравнение

Из начального уравнения [math]y=-0.5 \cdot \sqrt{9-x^2}[/math] делаете вывод, что [math]y \leqslant 0[/math].

Приводите к каноническому уравнению, получаете эллипс. С учетом, что [math]y \leqslant 0[/math] -- исходное уравнение определяет дугу эллипса при [math]y \leqslant 0[/math].

Автор:  BaJIJIu [ 26 окт 2013, 21:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: Установить какую линию определяет это уравнение

Еще вопрос сюда же, если это дуга элипса ниже оси ОХ то для директрис тоже ОДЗ [math]y \leqslant 0[/math]?

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/