Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти точки пересечения отрезка прямой с цилиндром
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=27186
Страница 1 из 1

Автор:  sv161 [ 25 окт 2013, 16:18 ]
Заголовок сообщения:  Найти точки пересечения отрезка прямой с цилиндром

Здравствуйте.
Дано:
1. цилиндр, расположенный вдоль оси z, высотой h и радиусом r
2. отрезок прямой, заданный координатами точек A и B - начала и конца.
Найти: точки пересечения отрезка с цилиндром.
Понимаю, что нужно решить систему уравнений. Помогите её для начала составить и решить.
Я так понимаю уравнение прямой берём параметрическое:
C = A + b*t, где A - координаты точки начала и конца отрезка, b - вектор B - A, c - точка, находящаяся между началом и концом отрезка, t - значение от 0 до 1
Уравнение цилиндра не пойму какое нужно. В голове крутится пока только такое.
Точки цилиндра это точки удовлетворяющие условиям x^2 + y^2 = r^2, 0 <= z <= h
Не пойму что дальше делать.

Автор:  Prokop [ 25 окт 2013, 19:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти точки пересечения отрезка прямой с цилиндром

Далее подставьте координаты [math]C[/math] в уравнение цилиндра и найдите [math]t[/math]. Там, очевидно, могут возникнуть различные ситуации. Найдите [math]t[/math]. Потом найдёте координаты точки пересечения.

Автор:  sv161 [ 26 окт 2013, 16:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти точки пересечения отрезка прямой с цилиндром

Prokop писал(а):
Далее подставьте координаты [math]C[/math]...

я не знаю координаты этой точки. Мне её/их как раз нужно найти.

Автор:  vvvv [ 27 окт 2013, 16:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти точки пересечения отрезка прямой с цилиндром

Вот пример.См.картинку.
Изображение

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/