| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найти точки пересечения отрезка прямой с цилиндром http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=27186 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | sv161 [ 25 окт 2013, 16:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Найти точки пересечения отрезка прямой с цилиндром |
Здравствуйте. Дано: 1. цилиндр, расположенный вдоль оси z, высотой h и радиусом r 2. отрезок прямой, заданный координатами точек A и B - начала и конца. Найти: точки пересечения отрезка с цилиндром. Понимаю, что нужно решить систему уравнений. Помогите её для начала составить и решить. Я так понимаю уравнение прямой берём параметрическое: C = A + b*t, где A - координаты точки начала и конца отрезка, b - вектор B - A, c - точка, находящаяся между началом и концом отрезка, t - значение от 0 до 1 Уравнение цилиндра не пойму какое нужно. В голове крутится пока только такое. Точки цилиндра это точки удовлетворяющие условиям x^2 + y^2 = r^2, 0 <= z <= h Не пойму что дальше делать. |
|
| Автор: | Prokop [ 25 окт 2013, 19:38 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти точки пересечения отрезка прямой с цилиндром |
Далее подставьте координаты [math]C[/math] в уравнение цилиндра и найдите [math]t[/math]. Там, очевидно, могут возникнуть различные ситуации. Найдите [math]t[/math]. Потом найдёте координаты точки пересечения. |
|
| Автор: | sv161 [ 26 окт 2013, 16:57 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти точки пересечения отрезка прямой с цилиндром |
Prokop писал(а): Далее подставьте координаты [math]C[/math]... я не знаю координаты этой точки. Мне её/их как раз нужно найти. |
|
| Автор: | vvvv [ 27 окт 2013, 16:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти точки пересечения отрезка прямой с цилиндром |
Вот пример.См.картинку. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|