Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Даны координаты вершин треугольника АВС
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=27142
Страница 1 из 2

Автор:  froska [ 24 окт 2013, 07:58 ]
Заголовок сообщения:  Даны координаты вершин треугольника АВС

Даны координаты вершин треугольника АВС. Найти уравнения медианы и высоты, проведенных из вершины А: А(-7;1), В(-3;4), С(5;-2).
ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ, у меня дробное число получается(
у-4/3-8=0

Автор:  Andy [ 24 окт 2013, 18:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Даны координаты вершин треугольника АВС

froska
Дробные числа - тоже числа. А если серьёзно, то как Вы находили уравнения медианы и высоты? В полученном Вами уравнении почему-то нет переменной [math]x.[/math] И уравнение одно, а не два...

Автор:  froska [ 24 окт 2013, 19:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Даны координаты вершин треугольника АВС

В первую очередь нашла координаты точки М, середины отрезка ВС, получилось М (1;1),
потом составила уравнение медианы:
(х+7)/8=(у-1)/0; у-1=0
затем нашла угловой коэффициент прямой ВС, получилось -3/4
далее нашла угловой коэффициент прямой AN, получилось 4/3
уравнение высоты AN получилось в таком виде:
у-1=4/3(х+7) а дальше преобразовала и получилось непонятно что!

Автор:  mad_math [ 24 окт 2013, 19:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: Даны координаты вершин треугольника АВС

Уравнением высоты будет прямая, проходящая через точку [math]A[/math] перпендикулярно вектору [math]\overrightarrow{BC}[/math].
Уравнение прямой, проходящей через точку [math](x_0;y_0)[/math] перпендикулярно нормальному вектору [math]\vec{n}(l;m)[/math] имеет вид:
[math]l\cdot(x-x_0)+m\cdot(y-y_0)[/math].
Чтобы найти координаты вектора, нужно из координат конечной точки вычесть соответствующие координаты начальной точки.

Автор:  Andy [ 24 окт 2013, 19:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Даны координаты вершин треугольника АВС

froska
У Вас получилось уравнение медианы [math]y-1=0,[/math] или [math]y=1...[/math]

Теперь о высоте:
[math]y-1=\frac{4}{3}(x+7),[/math]

[math]y-1=\frac{4}{3}x+\frac{28}{3},[/math]

[math]y=\frac{4}{3}x+\frac{31}{3}.[/math]

Проверьте, удовлетворяют ли этому уравнению координаты точки [math]A(-7;~1).[/math]

Автор:  froska [ 24 окт 2013, 19:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Даны координаты вершин треугольника АВС

Да удовлетворяют!

Автор:  Andy [ 24 окт 2013, 20:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Даны координаты вершин треугольника АВС

froska
В итоге Вы получили два уравнения:
1) уравнение медианы [math]y=1,[/math] или [math]y-1=0;[/math]
2) уравнение высоты [math]y=\frac{4}{3}x+\frac{31}{3},[/math] или [math]4x-3y+31=0.[/math]

В чём же была проблема?

Автор:  froska [ 24 окт 2013, 20:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Даны координаты вершин треугольника АВС

уравнение высоты у меня немного не получилось! СПАСИБО ВАМ ОГРОМНЕЙШЕЕ!

Автор:  froska [ 24 окт 2013, 20:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Даны координаты вершин треугольника АВС

Приятно вести диалог с адекватными и умными людьми...

Автор:  Andy [ 24 окт 2013, 20:49 ]
Заголовок сообщения:  Re: Даны координаты вершин треугольника АВС

froska
Главное - не паниковать! :D1

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/