| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Даны координаты вершин треугольника АВС http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=27142 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | froska [ 24 окт 2013, 07:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Даны координаты вершин треугольника АВС |
Даны координаты вершин треугольника АВС. Найти уравнения медианы и высоты, проведенных из вершины А: А(-7;1), В(-3;4), С(5;-2). ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ, у меня дробное число получается( у-4/3-8=0 |
|
| Автор: | Andy [ 24 окт 2013, 18:57 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Даны координаты вершин треугольника АВС |
froska Дробные числа - тоже числа. А если серьёзно, то как Вы находили уравнения медианы и высоты? В полученном Вами уравнении почему-то нет переменной [math]x.[/math] И уравнение одно, а не два... |
|
| Автор: | froska [ 24 окт 2013, 19:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Даны координаты вершин треугольника АВС |
В первую очередь нашла координаты точки М, середины отрезка ВС, получилось М (1;1), потом составила уравнение медианы: (х+7)/8=(у-1)/0; у-1=0 затем нашла угловой коэффициент прямой ВС, получилось -3/4 далее нашла угловой коэффициент прямой AN, получилось 4/3 уравнение высоты AN получилось в таком виде: у-1=4/3(х+7) а дальше преобразовала и получилось непонятно что! |
|
| Автор: | mad_math [ 24 окт 2013, 19:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Даны координаты вершин треугольника АВС |
Уравнением высоты будет прямая, проходящая через точку [math]A[/math] перпендикулярно вектору [math]\overrightarrow{BC}[/math]. Уравнение прямой, проходящей через точку [math](x_0;y_0)[/math] перпендикулярно нормальному вектору [math]\vec{n}(l;m)[/math] имеет вид: [math]l\cdot(x-x_0)+m\cdot(y-y_0)[/math]. Чтобы найти координаты вектора, нужно из координат конечной точки вычесть соответствующие координаты начальной точки. |
|
| Автор: | Andy [ 24 окт 2013, 19:51 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Даны координаты вершин треугольника АВС |
froska У Вас получилось уравнение медианы [math]y-1=0,[/math] или [math]y=1...[/math] Теперь о высоте: [math]y-1=\frac{4}{3}(x+7),[/math] [math]y-1=\frac{4}{3}x+\frac{28}{3},[/math] [math]y=\frac{4}{3}x+\frac{31}{3}.[/math] Проверьте, удовлетворяют ли этому уравнению координаты точки [math]A(-7;~1).[/math] |
|
| Автор: | froska [ 24 окт 2013, 19:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Даны координаты вершин треугольника АВС |
Да удовлетворяют! |
|
| Автор: | Andy [ 24 окт 2013, 20:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Даны координаты вершин треугольника АВС |
froska В итоге Вы получили два уравнения: 1) уравнение медианы [math]y=1,[/math] или [math]y-1=0;[/math] 2) уравнение высоты [math]y=\frac{4}{3}x+\frac{31}{3},[/math] или [math]4x-3y+31=0.[/math] В чём же была проблема? |
|
| Автор: | froska [ 24 окт 2013, 20:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Даны координаты вершин треугольника АВС |
уравнение высоты у меня немного не получилось! СПАСИБО ВАМ ОГРОМНЕЙШЕЕ! |
|
| Автор: | froska [ 24 окт 2013, 20:46 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Даны координаты вершин треугольника АВС |
Приятно вести диалог с адекватными и умными людьми... |
|
| Автор: | Andy [ 24 окт 2013, 20:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Даны координаты вершин треугольника АВС |
froska Главное - не паниковать!
|
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|