| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Задача на кривую второго порядка http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=27075 |
Страница 2 из 2 |
| Автор: | mad_math [ 25 окт 2013, 17:54 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача на кривую второго порядка |
Раскрывайте скобки и [math](y+1)^2,\,(y-3)^2[/math] по формуле [math](a\pm b)^2=a^2\pm 2ab+b^2[/math] |
|
| Автор: | jdit000 [ 25 окт 2013, 17:57 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача на кривую второго порядка |
9((x-1)^2+y^2+2x+1)=y^2-6y+9 |
|
| Автор: | mad_math [ 25 окт 2013, 18:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача на кривую второго порядка |
Теперь раскройте [math]9((x-1)^2+y^2+2x+1)[/math] (т.е. умножьте все слагаемые на 9) и перенесите [math]y^2-6y+9[/math] влево с противоположным знаком. Затем приведите подобные. |
|
| Автор: | jdit000 [ 25 окт 2013, 18:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача на кривую второго порядка |
9(x-1)^2 +8y^2 +24y |
|
| Автор: | mad_math [ 25 окт 2013, 18:25 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача на кривую второго порядка |
Теперь выносим 8 за скобку [math]9(x-1)^2+8(y^2+3y)=0[/math] Выделяем полный квадрат [math]y^2+3y=y^2+2\cdot\frac{3}{2}y=y^2+2\cdot\frac{3}{2}y+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}=\left(y+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{4}[/math] Получаем [math]9(x-1)^2+8\left(y+\frac{3}{2}\right)^2-8\cdot\frac{9}{4}=0[/math] или [math]9(x-1)^2+8\left(y+\frac{3}{2}\right)^2-18=0[/math] Осталось перенести [math]-18[/math] вправо и разделить обе части равенства на [math]18[/math]. |
|
| Автор: | jdit000 [ 25 окт 2013, 18:39 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача на кривую второго порядка |
а как мне построить график? |
|
| Автор: | mad_math [ 25 окт 2013, 18:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача на кривую второго порядка |
Должен получиться эллипс [math]\frac{(x-1)^2}{2}+\frac{\left(y+\frac{3}{2}\right)^2}{\frac{9}{4}}=1[/math] Про построение эллипса можно почитать тут http://www.mathhelpplanet.com/static.php?p=ellips |
|
| Автор: | jdit000 [ 25 окт 2013, 19:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача на кривую второго порядка |
так а если b больше а то нужно по другому строить? |
|
| Автор: | mad_math [ 25 окт 2013, 19:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача на кривую второго порядка |
Да. Тогда фокусы будут на оси Oy, т.е. эллипс будет вытянут вдоль неё. |
|
| Автор: | jdit000 [ 25 окт 2013, 19:36 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача на кривую второго порядка |
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%2 ... 29%5E2%3D1 разве это правильно? |
|
| Страница 2 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|