Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Задача на кривую второго порядка
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=27075
Страница 2 из 2

Автор:  mad_math [ 25 окт 2013, 17:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача на кривую второго порядка

Раскрывайте скобки и [math](y+1)^2,\,(y-3)^2[/math] по формуле [math](a\pm b)^2=a^2\pm 2ab+b^2[/math]

Автор:  jdit000 [ 25 окт 2013, 17:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача на кривую второго порядка

9((x-1)^2+y^2+2x+1)=y^2-6y+9

Автор:  mad_math [ 25 окт 2013, 18:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача на кривую второго порядка

Теперь раскройте [math]9((x-1)^2+y^2+2x+1)[/math] (т.е. умножьте все слагаемые на 9) и перенесите [math]y^2-6y+9[/math] влево с противоположным знаком. Затем приведите подобные.

Автор:  jdit000 [ 25 окт 2013, 18:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача на кривую второго порядка

9(x-1)^2 +8y^2 +24y

Автор:  mad_math [ 25 окт 2013, 18:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача на кривую второго порядка

Теперь выносим 8 за скобку [math]9(x-1)^2+8(y^2+3y)=0[/math]

Выделяем полный квадрат [math]y^2+3y=y^2+2\cdot\frac{3}{2}y=y^2+2\cdot\frac{3}{2}y+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}=\left(y+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{4}[/math]

Получаем [math]9(x-1)^2+8\left(y+\frac{3}{2}\right)^2-8\cdot\frac{9}{4}=0[/math] или [math]9(x-1)^2+8\left(y+\frac{3}{2}\right)^2-18=0[/math]

Осталось перенести [math]-18[/math] вправо и разделить обе части равенства на [math]18[/math].

Автор:  jdit000 [ 25 окт 2013, 18:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача на кривую второго порядка

а как мне построить график?

Автор:  mad_math [ 25 окт 2013, 18:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача на кривую второго порядка

Должен получиться эллипс [math]\frac{(x-1)^2}{2}+\frac{\left(y+\frac{3}{2}\right)^2}{\frac{9}{4}}=1[/math]
Про построение эллипса можно почитать тут http://www.mathhelpplanet.com/static.php?p=ellips

Автор:  jdit000 [ 25 окт 2013, 19:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача на кривую второго порядка

так а если b больше а то нужно по другому строить?

Автор:  mad_math [ 25 окт 2013, 19:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача на кривую второго порядка

Да. Тогда фокусы будут на оси Oy, т.е. эллипс будет вытянут вдоль неё.

Автор:  jdit000 [ 25 окт 2013, 19:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача на кривую второго порядка

http://www.wolframalpha.com/input/?i=%2 ... 29%5E2%3D1 разве это правильно?

Страница 2 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/