Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Приведение уравнения кривой 2-го порядка
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=27071
Страница 1 из 1

Автор:  NervTokyo3 [ 22 окт 2013, 17:44 ]
Заголовок сообщения:  Приведение уравнения кривой 2-го порядка

Преобразовать к каноническому виду уравнение кривой второго порядка выполнив последовательно поворот и параллельный перенос координатных осей. Построить кривую в исходной системе координат и найти ее параметры

[math]x^{2} + 4xy + 4y^{2} - 20x + 10y - 50 = 0[/math]

Автор:  mad_math [ 22 окт 2013, 17:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Приведение уравнения кривой 2-го порядка

Подставьте в уравнение кривой:
[math]\left\{\!\begin{aligned}& x=x'\cos{\alpha}-y'\sin{\alpha}\\ & y=x'\sin{\alpha}+y'\cos{\alpha}\end{aligned}\right.[/math]

Преобразуйте и приведите подобные по [math]x',\,y'[/math]

Автор:  NervTokyo3 [ 22 окт 2013, 18:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Приведение уравнения кривой 2-го порядка

Я понимаю и уже делал это, но каноническое уравнение получается какое-то очень странное

Автор:  mad_math [ 22 окт 2013, 19:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Приведение уравнения кривой 2-го порядка

Так покажите ваши попытки решения.
А то сегодня связь с астралом плохая из-за магнитных бурь, поэтому я не смогу телепатически увидеть, что вы делали, почему у вас каноническое уравнение такое странное.

Автор:  NervTokyo3 [ 22 окт 2013, 19:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Приведение уравнения кривой 2-го порядка

В общем уравнение получилось такое (надеюсь выглядит понятно):

[math]x'^{2} =2 \times 3 \div \sqrt{5} \times (5\sqrt{5} \div 3 - y')[/math]

Сейчас в дальнейшем вроде тоже все получается, единственно парабола с одной стороны более крутая, а с другой плавнее, относительно оси Oy''(та же Oy')

Автор:  mad_math [ 22 окт 2013, 19:50 ]
Заголовок сообщения:  Re: Приведение уравнения кривой 2-го порядка

У меня получилось совсем другое уравнение.

Автор:  NervTokyo3 [ 22 окт 2013, 20:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Приведение уравнения кривой 2-го порядка

Тогда покажите свое, но на сайте wolframalpha.com, с которым вы наверняка знакомы, получается график, точно такой же как и у меня

Автор:  mad_math [ 22 окт 2013, 20:18 ]
Заголовок сообщения:  Re: Приведение уравнения кривой 2-го порядка

Значит я где-то ошиблась.

Автор:  mad_math [ 22 окт 2013, 20:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Приведение уравнения кривой 2-го порядка

[math]y'^2=-2\sqrt{5}(x'-\sqrt{5})[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/