| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Приведение уравнения кривой 2-го порядка http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=27071 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | NervTokyo3 [ 22 окт 2013, 17:44 ] |
| Заголовок сообщения: | Приведение уравнения кривой 2-го порядка |
Преобразовать к каноническому виду уравнение кривой второго порядка выполнив последовательно поворот и параллельный перенос координатных осей. Построить кривую в исходной системе координат и найти ее параметры [math]x^{2} + 4xy + 4y^{2} - 20x + 10y - 50 = 0[/math] |
|
| Автор: | mad_math [ 22 окт 2013, 17:48 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Приведение уравнения кривой 2-го порядка |
Подставьте в уравнение кривой: [math]\left\{\!\begin{aligned}& x=x'\cos{\alpha}-y'\sin{\alpha}\\ & y=x'\sin{\alpha}+y'\cos{\alpha}\end{aligned}\right.[/math] Преобразуйте и приведите подобные по [math]x',\,y'[/math] |
|
| Автор: | NervTokyo3 [ 22 окт 2013, 18:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Приведение уравнения кривой 2-го порядка |
Я понимаю и уже делал это, но каноническое уравнение получается какое-то очень странное |
|
| Автор: | mad_math [ 22 окт 2013, 19:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Приведение уравнения кривой 2-го порядка |
Так покажите ваши попытки решения. А то сегодня связь с астралом плохая из-за магнитных бурь, поэтому я не смогу телепатически увидеть, что вы делали, почему у вас каноническое уравнение такое странное. |
|
| Автор: | NervTokyo3 [ 22 окт 2013, 19:25 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Приведение уравнения кривой 2-го порядка |
В общем уравнение получилось такое (надеюсь выглядит понятно): [math]x'^{2} =2 \times 3 \div \sqrt{5} \times (5\sqrt{5} \div 3 - y')[/math] Сейчас в дальнейшем вроде тоже все получается, единственно парабола с одной стороны более крутая, а с другой плавнее, относительно оси Oy''(та же Oy') |
|
| Автор: | mad_math [ 22 окт 2013, 19:50 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Приведение уравнения кривой 2-го порядка |
У меня получилось совсем другое уравнение. |
|
| Автор: | NervTokyo3 [ 22 окт 2013, 20:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Приведение уравнения кривой 2-го порядка |
Тогда покажите свое, но на сайте wolframalpha.com, с которым вы наверняка знакомы, получается график, точно такой же как и у меня |
|
| Автор: | mad_math [ 22 окт 2013, 20:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Приведение уравнения кривой 2-го порядка |
Значит я где-то ошиблась. |
|
| Автор: | mad_math [ 22 окт 2013, 20:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Приведение уравнения кривой 2-го порядка |
[math]y'^2=-2\sqrt{5}(x'-\sqrt{5})[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|