| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Уравнение гиперболы, фокусы элипса отрицательные http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=26977 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | ldos [ 19 окт 2013, 07:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Уравнение гиперболы, фокусы элипса отрицательные |
Дан эллипс [math]\frac{ x^{2} }{ 9 } + \frac{ y^{2} }{ 45 } = 1[/math]. Составить уравнение гиперболы, имеющей фокусы, общие с фокусами эллипса, если известно, что эксцентриситет гиперболы равен [math]2\!\!\not{\phantom{}}\ \sqrt{3}[/math]. Значение [math]c^{2}=a^{2} - b^{2}[/math] отрицательное, не могу разобраться как мне составить уравнение гиперболы, по каким формулам тогда считать
|
|
| Автор: | erjoma [ 19 окт 2013, 08:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение гиперболы, фокусы элипса отрицательные |
[math]a[/math] длина большой полуоси. Фокусы эллипса расположены на оси [math]Oy[/math]. |
|
| Автор: | ldos [ 19 окт 2013, 09:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение гиперболы, фокусы элипса отрицательные |
Это я и так понял, просто если был бы положительный я бы решал [math]\boldsymbol{\varepsilon} = \frac{ c }{ a } = \frac{ \sqrt{a^{2}+b^{2} } }{ a }[/math] уравнение [math]\left\{\!\begin{aligned}& \sqrt{a^{2}+b^{2}\\ & \frac{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}{a}\end{aligned}\right.[/math] вывел бы что [math]a= \frac{ c }{ \boldsymbol{\varepsilon} }[/math] потом бы нашел [math]b^{2}[/math] А так я незнаю по каким формулам решать, в тупике я
|
|
| Автор: | erjoma [ 19 окт 2013, 09:57 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение гиперболы, фокусы элипса отрицательные |
[math]\begin{array}{l}{c^2} = 45 - 9 = 36\\c = 6\\\varepsilon = \frac{c}{a}\\a = \frac{c}{\varepsilon }\\a = 3\sqrt 3 \\{b^2} = {c^2} - {a^2}\\{b^2} = 36 - 27 = 9\\\frac{{{y^2}}}{{27}} - \frac{{{x^2}}}{9} = 1 \end{array}[/math] |
|
| Автор: | ldos [ 19 окт 2013, 11:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение гиперболы, фокусы элипса отрицательные |
ммм тоесть можно [math]c^{2}=b^{2} - a^{2}[/math] ? |
|
| Автор: | mad_math [ 19 окт 2013, 12:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение гиперболы, фокусы элипса отрицательные |
ldos писал(а): Это я и так понял Вы как раз таки ничего не поняли. В данном случае (если вам так проще понимать) уравнение эллипса имеет вид [math]\frac{x^2}{b^2}+\frac{y^2}{a^2}=1[/math] Т.е. за [math]a[/math] всегда берётся большее число, на то она и называется большей полуосью. И фокусы будут лежать на оси [math]Oy[/math], т.е. иметь координаты [math](0;\pm c)[/math]. |
|
| Автор: | ldos [ 19 окт 2013, 12:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение гиперболы, фокусы элипса отрицательные |
Спасибо огромное, теперь понял
|
|
| Автор: | mad_math [ 19 окт 2013, 12:57 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение гиперболы, фокусы элипса отрицательные |
Всегда пожалуйста
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|