| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Определить тип кривой и построить её http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=26860 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | rtep [ 14 окт 2013, 14:22 ] |
| Заголовок сообщения: | Определить тип кривой и построить её |
Определить тип кривой и построить её: (-1)^9 * x^2 + 10y^2 - 2x + 20y = 0 ..................................................................... Вот никак не понимаю что здесь вообще нужно делать... Читал уже несколько раз, что нужно привести к каноническому виду, но я не соображаю как привести, на что и куда смотреть, как построить. Короче, помогите плз... Может разберусь с объяснения. |
|
| Автор: | Alexdemath [ 14 окт 2013, 14:39 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Определить тип кривой и построить её |
Выделите полные квадрату по [math]x,\,y[/math]. |
|
| Автор: | rtep [ 14 окт 2013, 15:43 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Определить тип кривой и построить её |
Так? Что дальше?
|
|
| Автор: | mad_math [ 14 окт 2013, 15:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Определить тип кривой и построить её |
Не совсем. [math]-x^2-2x+10y^2+20y=0[/math] [math]-(x^2+2x)+10(y^2+2y)=0[/math] [math]-(x^2+2x+1-1)+10(y^2+2y+1-1)=0[/math] [math]-(x^2+2x+1)+1+10(y^2+2y+1)-10=0[/math] [math]-(x+1)^2+10(y+1)^2-9=0[/math] [math]10(y+1)^2-(x+1)^2=9[/math] [math]\frac{(y+1)^2}{\frac{9}{10}}-\frac{(x+1)^2}{9}=1[/math] Дальше сдвиг системы координат [math]\left\{\!\begin{aligned}& x'=x+1 \\ & y'=y+1 \end{aligned}\right.[/math] Хотя тип кривой уже можно определить. |
|
| Автор: | rtep [ 14 окт 2013, 15:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Определить тип кривой и построить её |
Спасибо. Что с этим уравнением нужно делать дальше? Как понять что это? И как построить?... |
|
| Автор: | mad_math [ 14 окт 2013, 15:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Определить тип кривой и построить её |
Посмотреть канонические уравнения линий второго порядка и найти аналогичное. Их всего три типа. |
|
| Автор: | rtep [ 14 окт 2013, 16:09 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Определить тип кривой и построить её |
вот эти? Элипс: x^2/a^2 + y^2/b^2 =1 Гипербола: x^2/a^2 - y^2/b^2 =1 |
|
| Автор: | rtep [ 14 окт 2013, 16:11 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Определить тип кривой и построить её |
с чем соотнести не понимаю |
|
| Автор: | Wersel [ 14 окт 2013, 18:16 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Определить тип кривой и построить её |
rtep писал(а): вот эти? Элипс: x^2/a^2 + y^2/b^2 =1 Гипербола: x^2/a^2 - y^2/b^2 =1 Да, с ними. |
|
| Автор: | Alexander N [ 14 окт 2013, 21:21 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Определить тип кривой и построить её |
rtep писал(а): с чем соотнести не понимаю Почему то вспомнились выступления Аркадия Райкина. А вы случайно не доцент?
|
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|