Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Определить тип кривой и построить её
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=26860
Страница 1 из 2

Автор:  rtep [ 14 окт 2013, 14:22 ]
Заголовок сообщения:  Определить тип кривой и построить её

Определить тип кривой и построить её:
(-1)^9 * x^2 + 10y^2 - 2x + 20y = 0
.....................................................................

Вот никак не понимаю что здесь вообще нужно делать... Читал уже несколько раз, что нужно привести к каноническому виду, но я не соображаю как привести, на что и куда смотреть, как построить. Короче, помогите плз... Может разберусь с объяснения.

Автор:  Alexdemath [ 14 окт 2013, 14:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Определить тип кривой и построить её

Выделите полные квадрату по [math]x,\,y[/math].

Автор:  rtep [ 14 окт 2013, 15:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: Определить тип кривой и построить её

Так?Изображение Что дальше?

Автор:  mad_math [ 14 окт 2013, 15:49 ]
Заголовок сообщения:  Re: Определить тип кривой и построить её

Не совсем.
[math]-x^2-2x+10y^2+20y=0[/math]

[math]-(x^2+2x)+10(y^2+2y)=0[/math]

[math]-(x^2+2x+1-1)+10(y^2+2y+1-1)=0[/math]

[math]-(x^2+2x+1)+1+10(y^2+2y+1)-10=0[/math]

[math]-(x+1)^2+10(y+1)^2-9=0[/math]

[math]10(y+1)^2-(x+1)^2=9[/math]

[math]\frac{(y+1)^2}{\frac{9}{10}}-\frac{(x+1)^2}{9}=1[/math]

Дальше сдвиг системы координат
[math]\left\{\!\begin{aligned}& x'=x+1 \\ & y'=y+1 \end{aligned}\right.[/math]

Хотя тип кривой уже можно определить.

Автор:  rtep [ 14 окт 2013, 15:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Определить тип кривой и построить её

Спасибо. Что с этим уравнением нужно делать дальше? Как понять что это? И как построить?...

Автор:  mad_math [ 14 окт 2013, 15:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Определить тип кривой и построить её

Посмотреть канонические уравнения линий второго порядка и найти аналогичное. Их всего три типа.

Автор:  rtep [ 14 окт 2013, 16:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Определить тип кривой и построить её

вот эти?
Элипс: x^2/a^2 + y^2/b^2 =1
Гипербола: x^2/a^2 - y^2/b^2 =1

Автор:  rtep [ 14 окт 2013, 16:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Определить тип кривой и построить её

с чем соотнести не понимаю

Автор:  Wersel [ 14 окт 2013, 18:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Определить тип кривой и построить её

rtep писал(а):
вот эти?
Элипс: x^2/a^2 + y^2/b^2 =1
Гипербола: x^2/a^2 - y^2/b^2 =1

Да, с ними.

Автор:  Alexander N [ 14 окт 2013, 21:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Определить тип кривой и построить её

rtep писал(а):
с чем соотнести не понимаю

Почему то вспомнились выступления Аркадия Райкина. А вы случайно не доцент? :Yahoo!: :-D

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/