Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 36 ]  На страницу 1, 2, 3, 4  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Пожалуйста помогите срочно
СообщениеДобавлено: 12 дек 2010, 23:01 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 дек 2010, 22:23
Сообщений: 43
Cпасибо сказано: 18
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Сначало я напишу то что я не смог решить:

1) Составить уравнение линии, каждая точка М который удовлетворяет заданным условиям;
Сумма квадратов от точки М до точек А(-3;3) и В(4;1) равна 31

2) Составить уравнение плоскости проходящей через точку М (1;-1;2) перпендикулярно к отрезку М1М2 если М1(2;3;-4), М2(-1;2;-3)

3) Показать, что прямая х/6=у-3/-8=z-1/-9 параллельна плоскости х+3y-2z+1=0, а прямая x=t+7, y=t-2, z=2t+1 лежит в этой плоскости

Теперь задачи которые я зделал на половину:

4) Составить каноническое уравнение прямой (а-действительная, в-малая полуось, А принадлежит кривой)
Если: Ось симмерии Ох и А(-7;5)

5) Записать уравнение окружности, проходящей через указанные точки и имеющей центр в точке А
Если: Левый фокус эллипса 3х^2+7y^2=21, A(-1;-3)

6) Даны точки A1(6;6;5) A2(4;9;5) A3(4;6;11) A4(6;9;3)
Составить уравнения:
а) Прямой А4М, перпендикулярной к плоскости А1А2А3
б) Прямой А3N, параллельной прямой А1А2
г) плоскости, проходящей через точку А4 перпендикулярно к прямой А1А2
Вычислить: д) косинус угла между координатной плоскостью Оху и плоскостью А1А2А3



Также желательно можете сказать правильно ли решено:

1) Даны вершины треугольника АВС: А(4;1) В(-3;-1) С(7;-3) Найти:
а) Уравнение стороны АВ (Ответ: 2х-7у-1=0)
б) Уравнение высоты СН (Ответ: 7х+2у-43=0)
в) Уравнение медианы АМ (Ответ: 3х-2у-10=0)
г) Точку N пересечение медианы АМ и высоты СН (Ответ: N(5,3;2,95)
д) Уравнение прямой, проходящей через вершину С параллельно стороне АВ (Ответ: 2х-7у-35=0)
е) Расстояние от С до прямой АВ (Ответ:приближенно равно 4,7)

2) Дан треугольник с вершинами А(3;1) В(-3;-1) С(5;-12) Найти уравнение и вычислить длину его медианы, проведенной из вершины С (Ответ: Длина=13 12х-5у=0)

3) Составить каноническое уравнение
а) Эллипса если 2а=22, Е=10/11 (эпсила) (Ответ: х^2/121 + y^2/21 = 1)
б) Гиперболы если к=11(под корнем)/5 2с=12 (Ответ: x^2/25 - y^2/11 = 1)
Если (А, В - точки, лежащие на кривой, F - фокус, а - большая (действительная) полуось, b - малая (мнимая полуось, Е - эксцентриситет, y= плюс-минус kx -уравнение асимптот гиперболы)

4) Даны точки A1(6;6;5) A2(4;9;5) A3(4;6;11) A4(6;9;3)
Составить уравнения:
а) Плоскости А1А2А3 (Ответ: 3х+2y+z-35=0)
б) Прямой A1A2 (Ответ: 3x+2y-30=0)
г) Вычислить синус угла между прямой A1A4 и плоскостью A1A2A3 (Ответ: корень квадратный из (13/14))

Просьба, если где-то неправильно тоже решение :cry:
Также если есть подобное решение то не надо это говорить просто киньте ссылочку.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пожалуйста помогите срочно
СообщениеДобавлено: 13 дек 2010, 00:31 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1) пусть M(x;y), тогда по условию
[math](\sqrt{(x+3)^2+(y-3)^2})^2+(\sqrt{(x-4)^2+(y-1)^2})^2=31[/math]
[math]x^2+6x+9+y^2-6y+9+x^2-8x+16+y^2-2y+1=31[/math]
[math]2x^2-2x+2y^2-8y+35=31[/math]
[math]2(x^2-x)+2(y^2-4y)=-4[/math]
[math]x^2-x+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+y^2-4y+4-4=-2[/math]
[math](x^2-x+\frac{1}{4})+(y^2-4y+4)=-2+4+\frac{1}{4}[/math]
[math](x-\frac{1}{2})^2+(y-2)^2=\frac{5}{4}[/math] - окружность с центром в точке [math](\frac{1}{2};2)[/math] и радиусом [math]R=\frac{\sqrt{5}}{2}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
Dimany, liboda
 Заголовок сообщения: Re: Пожалуйста помогите срочно
СообщениеДобавлено: 13 дек 2010, 00:34 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
2) уравнение плоскости через точку и нормальный вектор имеет вид [math]l(x-x_0)+m(y-y_0)+n(z-z_0)=0[/math], где [math](l;m;n)[/math] - координаты нормального вектора (в вашем случае это вектор [math]M_1M_2[/math]), [math](x_0;y_0;z_0)[/math] - координаты точки, через которую проходит плоскость (у вас это точка [math]M[/math]).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
Dimany
 Заголовок сообщения: Re: Пожалуйста помогите срочно
СообщениеДобавлено: 13 дек 2010, 00:40 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3) прямая с направляющими коэффициентами [math](l;m;n)[/math] параллельна плоскости [math]Ax+By+Cz+D=0[/math], если [math]Al+Bm+Cn=0[/math]
в вашем случае направляющие коэффициенты находятся в знаменателях уравнений прямой.
а для параметрических уравнений прямой направляющими коэффициентами будут коэффициенты при [math]t[/math], плюс нужно будет проверить, что точка [math](7;-2;1)[/math] принадлежит плоскости, т.е. при подстановке этих координат в уравнение плоскости получается верное равенство.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
liboda
 Заголовок сообщения: Re: Пожалуйста помогите срочно
СообщениеДобавлено: 13 дек 2010, 00:42 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
что из того, что наполовину вы нашли, а что вызвало затруднения?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пожалуйста помогите срочно
СообщениеДобавлено: 13 дек 2010, 01:13 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1) а)+
б)+
в)+
г)+
д)+
е) [math]d=\frac{34}{\sqrt{53}}=4.7[/math] +
2) длина [math]13[/math], уравнение [math]12x+5y=0[/math]
3) а)+
б)+
4) а)+
б) прямая в трёхмерном пространстве задаётся либо двумя уравнениями, либо тремя, но никак не одним.
в вашем случае это, например, [math]\frac{x-6}{-2}=\frac{y-6}{3}=\frac{z-5}{0}[/math]
г) у меня получился [math]\sin{\phi}=\frac{8}{\sqrt{182}}[/math]
искала по формуле
[math]\sin{\phi}=\frac{|Al+Bm+Cn|}{\sqrt{A^2+B^2+C^2}\sqrt{l^2+m^2+n^2]}}[/math]
[math]Ax+By+Cz+D=0[/math] - плоскость, [math](l;m;n)[/math] - направляющие коэффициенты прямой.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
Dimany
 Заголовок сообщения: Re: Пожалуйста помогите срочно
СообщениеДобавлено: 13 дек 2010, 05:10 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 дек 2010, 22:23
Сообщений: 43
Cпасибо сказано: 18
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
что из того, что наполовину вы нашли, а что вызвало затруднения?

Там где написанона половину там как бы просто половина задачи которую я не решил

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пожалуйста помогите срочно
СообщениеДобавлено: 13 дек 2010, 05:14 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 дек 2010, 22:23
Сообщений: 43
Cпасибо сказано: 18
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
И можно третье по подробней а то не понятно особенно про параметрические урвнения

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пожалуйста помогите срочно
СообщениеДобавлено: 13 дек 2010, 13:55 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3) прямая в пространстве задаётся при помощи точки и направляющего вектора (ещё как пересечение двух плоскостей).
если направляющий вектор прямой параллелен плоскости, то прямая параллельна плоскости. если направляющий вектор прямой параллелен плоскости и точка, через которую проходит прямая, принадлежит плоскости, то прямая лежит в данной плоскости.
для прямой с направляющим вектором [math](l;m;n)[/math] (направляющими коэффициентами) и точкой, через которую она проходит [math]M(x_0;y_0;z_0)[/math]
каноническое уравнение имеет вид [math]\frac{x-x_0}{l}=\frac{y-y_0}{m}=\frac{z-z_0}{n}[/math]
параметрические уравнения имеют вид:
[math]x=lt+x_0[/math]
[math]y=mt+y_0[/math]
[math]z=nt+z_0[/math]

если прямая параллельна плоскости, то направляющий вектор прямой перпендикулярен нормальному вектору плоскости. нормальный вектор плоскости с уравнением [math]Ax+By+Cz+D=0[/math] имеет координаты [math](A;B;C)[/math]. векторы перпендикулярны, если их скалярное произведение равно [math]0[/math], т.е. [math]Al+Bm+Cn=0[/math]. а если при этом ещё и [math]Ax_0+By_0+Cz_0+D=0[/math], то прямая [math]x=lt+x_0[/math],[math]y=mt+y_0[/math],[math]z=nt+z_0[/math] лежит в плоскости [math]Ax+By+Cz+D=0[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
Dimany, liboda
 Заголовок сообщения: Re: Пожалуйста помогите срочно
СообщениеДобавлено: 13 дек 2010, 13:58 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Цитата:
4) Составить каноническое уравнение прямой (а-действительная, в-малая полуось, А принадлежит кривой)
Если: Ось симмерии Ох и А(-7;5)

эта формулировка задачи мне не понятна.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3, 4  След.  Страница 1 из 4 [ Сообщений: 36 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
помогите пожалуйста решить задание. тема функций.

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

mady

4

910

12 фев 2018, 19:41

Помогите расшифровать алгоритм

в форуме Информатика и Компьютерные науки

O Micron

2

386

30 июл 2016, 14:18

Помогите найти ошибку

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Danoldjar

2

475

24 сен 2015, 10:54

Помогите сконструировать функцию

в форуме Теория чисел

O Micron

2

393

22 фев 2018, 17:58

Помогите перевести угол в дробь с радикалами

в форуме Тригонометрия

vaida

1

55

03 дек 2024, 00:54


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved