Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Составить уравнение линии
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=21037
Страница 1 из 1

Автор:  jinx [ 27 дек 2012, 23:32 ]
Заголовок сообщения:  Составить уравнение линии

составить уравнение линии,расстояние от начала координат до каждой точки которой относится к расстоянию до прямой [math]3x+16=0[/math] как [math]\frac{3}{5}[/math]
я понимаю ход решения, помогите довести до ответа выражение
[math]x^{2}+y^{2}= \frac{36}{100}\left(x^{2}+ \frac{32}{3}x+ \frac{256}{9}\right)[/math]

Автор:  mad_math [ 27 дек 2012, 23:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Составить уравнение линии

[math]5\sqrt{x^2+y^2}=3\cdot\frac{|3x+16|}{\sqrt{3^2+0^2}}[/math]

[math]25(x^2+y^2)=(3x+16)^2[/math]

[math]25x^2-(3x+16)^2+25y^2=0[/math]

[math](5x-3x-16)(5x+3x+16)+25y^2=0[/math]

[math](2x-16)(8x+16)+25y^2=0[/math]

[math]16(x-8)(x+2)+25y^2=0[/math]

[math]16(x^2-6x-16)+25y^2=0[/math]

[math]16(x^2-6x+9)-9\cdot 16^2+25y^2=0[/math]

[math]16(x-3)^2+25y^2=9\cdot 16^2[/math]

[math]\frac{16(x-3)^2}{9\cdot 16^2}+\frac{25y^2}{9\cdot 16^2}=1[/math]

[math]\frac{(x-3)^2}{144}+\frac{y^2}{\frac{2304}{25}}=1[/math]

Автор:  jinx [ 27 дек 2012, 23:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Составить уравнение линии

обалдеть, как быстро, спасибо огромное :Yahoo!: .получается..это уравнение эллипса?или параболы..

Автор:  mad_math [ 28 дек 2012, 01:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Составить уравнение линии

Эллипс получился. Хотя странно это.

Автор:  mad_math [ 28 дек 2012, 13:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Составить уравнение линии

mad_math писал(а):
[math]5\sqrt{x^2+y^2}=3\cdot\frac{|3x+16|}{\sqrt{3^2+0^2}}[/math]

[math]25(x^2+y^2)=(3x+16)^2[/math]

[math]25x^2-(3x+16)^2+25y^2=0[/math]

[math](5x-3x-16)(5x+3x+16)+25y^2=0[/math]

[math](2x-16)(8x+16)+25y^2=0[/math]

[math]16(x-8)(x+2)+25y^2=0[/math]

[math]16(x^2-6x-16)+25y^2=0[/math]

[math]16(x^2-6x+9)-9\cdot 16^2+25y^2=0[/math]

[math]16(x-3)^2+25y^2=9\cdot 16^2[/math]

[math]\frac{16(x-3)^2}{9\cdot 16^2}+\frac{25y^2}{9\cdot 16^2}=1[/math]

[math]\frac{(x-3)^2}{144}+\frac{y^2}{\frac{2304}{25}}=1[/math]


Ошиблась в преобразованиях. Должно быть так:
[math]16(x^2-6x-16)+25y^2=0[/math]

[math]16(x^2-6x+9)-25\cdot 16+25y^2=0[/math]

[math]16(x-3)^2+25y^2=25\cdot 16[/math]

[math]\frac{16(x-3)^2}{25\cdot 16}+\frac{25y^2}{25\cdot 16}=1[/math]

[math]\frac{(x-3)^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1[/math]

[math]\frac{(x-3)^2}{5^2}+\frac{y^2}{4^2}=1[/math]

Автор:  olyaxl [ 23 ноя 2014, 15:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Составить уравнение линии

П

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/