| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Составить уравнение и построить линию для каждой точки http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=2019 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Olesya [ 21 ноя 2010, 07:55 ] |
| Заголовок сообщения: | Составить уравнение и построить линию для каждой точки |
Помогите, пожалуйста, решить. Составить уравнение и построить линию,для каждой точки которой расстояния до начала координат и до точки А(6,0) относятся как 2:1. |
|
| Автор: | mad_math [ 21 ноя 2010, 13:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение прямой |
Пусть M(x;y) - произвольная точка искомой линии, тогда расстояние от до начала координат будет иметь вид [math]d_1=\sqrt{x^2+y^2}[/math], расстояние от M до точки A имеет вид [math]d_2=\sqrt{(x-6)^2+y^2}[/math]. По условию задачи [math]2d_1=d_2[/math], получим [math]2\sqrt{x^2+y^2}=\sqrt{(x-6)^2+y^2}[/math] Возведём обе части в квадрат и преобразуем: [math]4x^2+4y^2-x^2+12x-36-y^2=0[/math] [math]3(x^2+4x+4)+3y^2-48=0[/math] [math]3(x+2)^2+3y^2=48[/math] [math]\frac{(x+2)^2}{16}+\frac{y^2}{16}=1[/math] Получили окружность с центром в точке [math](-2;0)[/math] и радиусом [math]R[/math]. |
|
| Автор: | galaktik [ 29 янв 2014, 04:07 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Составить уравнении, для каждой точки которой разность |
Составить уравнение линии, для каждой точки которой разность расстояний от точек А(1;2) и В(5;2) равна альфа=2корень из2 привести его к каноническому виду и построить линию |
|
| Автор: | venjar [ 29 янв 2014, 08:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Составить уравнение и построить линию для каждой точки |
| Автор: | Yurik [ 29 янв 2014, 10:09 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Составить уравнение и построить линию для каждой точки |
galaktik писал(а): Составить уравнение линии, для каждой точки которой разность расстояний от точек А(1;2) и В(5;2) равна альфа=2корень из2 привести его к каноническому виду и построить линию Ну только что mad_math выложила решение подобной задачи! Попытайтесь сами сделать. Не получится, задавайте конкретные вопросы, ПО РЕШЕНИЮ, |
|
| Автор: | mad_math [ 29 янв 2014, 13:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Составить уравнение и построить линию для каждой точки |
Yurik Это было не только что, а три года назад. galaktik Дублировать задания запрещено правилами форума, а некропостинг вообще зло. |
|
| Автор: | venjar [ 29 янв 2014, 20:36 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Составить уравнение и построить линию для каждой точки |
mad_math писал(а): Yurik Это было не только что, а три года назад. Да уж! Беру свои слова назад. Старуха такого большого перерыва между желаниями не делала. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|