Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Составить уравнение и построить линию для каждой точки
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=2019
Страница 1 из 1

Автор:  Olesya [ 21 ноя 2010, 07:55 ]
Заголовок сообщения:  Составить уравнение и построить линию для каждой точки

Помогите, пожалуйста, решить.

Составить уравнение и построить линию,для каждой точки которой расстояния до начала координат и до точки А(6,0) относятся как 2:1.

Автор:  mad_math [ 21 ноя 2010, 13:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение прямой

Пусть M(x;y) - произвольная точка искомой линии, тогда расстояние от до начала координат будет иметь вид [math]d_1=\sqrt{x^2+y^2}[/math], расстояние от M до точки A имеет вид [math]d_2=\sqrt{(x-6)^2+y^2}[/math].

По условию задачи [math]2d_1=d_2[/math], получим [math]2\sqrt{x^2+y^2}=\sqrt{(x-6)^2+y^2}[/math]

Возведём обе части в квадрат и преобразуем:

[math]4x^2+4y^2-x^2+12x-36-y^2=0[/math]
[math]3(x^2+4x+4)+3y^2-48=0[/math]
[math]3(x+2)^2+3y^2=48[/math]
[math]\frac{(x+2)^2}{16}+\frac{y^2}{16}=1[/math]

Получили окружность с центром в точке [math](-2;0)[/math] и радиусом [math]R[/math].

Автор:  galaktik [ 29 янв 2014, 04:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Составить уравнении, для каждой точки которой разность

Составить уравнение линии, для каждой точки которой разность расстояний от точек А(1;2) и В(5;2) равна альфа=2корень из2 привести его к каноническому виду и построить линию

Автор:  venjar [ 29 янв 2014, 08:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Составить уравнение и построить линию для каждой точки

Olesya напоминает старуху из "Сказки о рыбаке и рыбке" :)

Автор:  Yurik [ 29 янв 2014, 10:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Составить уравнение и построить линию для каждой точки

galaktik писал(а):
Составить уравнение линии, для каждой точки которой разность расстояний от точек А(1;2) и В(5;2) равна альфа=2корень из2 привести его к каноническому виду и построить линию

Ну только что mad_math выложила решение подобной задачи! Попытайтесь сами сделать. Не получится, задавайте конкретные вопросы, ПО РЕШЕНИЮ,

Автор:  mad_math [ 29 янв 2014, 13:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Составить уравнение и построить линию для каждой точки

Yurik
Это было не только что, а три года назад.

galaktik
Дублировать задания запрещено правилами форума, а некропостинг вообще зло.

Автор:  venjar [ 29 янв 2014, 20:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: Составить уравнение и построить линию для каждой точки

mad_math писал(а):
Yurik
Это было не только что, а три года назад.



Да уж! :lol:
Беру свои слова назад.
Старуха такого большого перерыва между желаниями не делала.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/