Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Составить уравнение и построить линию для каждой точки
СообщениеДобавлено: 21 ноя 2010, 07:55 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 ноя 2010, 07:15
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите, пожалуйста, решить.

Составить уравнение и построить линию,для каждой точки которой расстояния до начала координат и до точки А(6,0) относятся как 2:1.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение прямой
СообщениеДобавлено: 21 ноя 2010, 13:58 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пусть M(x;y) - произвольная точка искомой линии, тогда расстояние от до начала координат будет иметь вид [math]d_1=\sqrt{x^2+y^2}[/math], расстояние от M до точки A имеет вид [math]d_2=\sqrt{(x-6)^2+y^2}[/math].

По условию задачи [math]2d_1=d_2[/math], получим [math]2\sqrt{x^2+y^2}=\sqrt{(x-6)^2+y^2}[/math]

Возведём обе части в квадрат и преобразуем:

[math]4x^2+4y^2-x^2+12x-36-y^2=0[/math]
[math]3(x^2+4x+4)+3y^2-48=0[/math]
[math]3(x+2)^2+3y^2=48[/math]
[math]\frac{(x+2)^2}{16}+\frac{y^2}{16}=1[/math]

Получили окружность с центром в точке [math](-2;0)[/math] и радиусом [math]R[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
Olesya
 Заголовок сообщения: Re: Составить уравнении, для каждой точки которой разность
СообщениеДобавлено: 29 янв 2014, 04:07 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 янв 2014, 03:51
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Составить уравнение линии, для каждой точки которой разность расстояний от точек А(1;2) и В(5;2) равна альфа=2корень из2 привести его к каноническому виду и построить линию

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Составить уравнение и построить линию для каждой точки
СообщениеДобавлено: 29 янв 2014, 08:19 
Не в сети
доцент
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3374
Cпасибо сказано: 577
Спасибо получено:
1000 раз в 861 сообщениях
Очков репутации: 153

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Olesya напоминает старуху из "Сказки о рыбаке и рыбке" :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Составить уравнение и построить линию для каждой точки
СообщениеДобавлено: 29 янв 2014, 10:09 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
galaktik писал(а):
Составить уравнение линии, для каждой точки которой разность расстояний от точек А(1;2) и В(5;2) равна альфа=2корень из2 привести его к каноническому виду и построить линию

Ну только что mad_math выложила решение подобной задачи! Попытайтесь сами сделать. Не получится, задавайте конкретные вопросы, ПО РЕШЕНИЮ,

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Составить уравнение и построить линию для каждой точки
СообщениеДобавлено: 29 янв 2014, 13:32 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik
Это было не только что, а три года назад.

galaktik
Дублировать задания запрещено правилами форума, а некропостинг вообще зло.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Составить уравнение и построить линию для каждой точки
СообщениеДобавлено: 29 янв 2014, 20:36 
Не в сети
доцент
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3374
Cпасибо сказано: 577
Спасибо получено:
1000 раз в 861 сообщениях
Очков репутации: 153

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
Yurik
Это было не только что, а три года назад.



Да уж! :lol:
Беру свои слова назад.
Старуха такого большого перерыва между желаниями не делала.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Составить уравнение линии, для каждой точки

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

alexochka

16

947

15 апр 2017, 13:33

Составить уравнение и построить линию

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

irina161194

1

485

10 янв 2015, 08:10

Составить уравнение и построить линию

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

vinilvinil

1

495

18 окт 2015, 18:32

Составить уравнение перпендикуляра, опущенного из точки

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Thegang

7

1026

19 фев 2017, 19:37

Составить уравнение линии и построить кривую

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Cinnamon_I

5

1879

08 ноя 2016, 07:22

Составить каноническое уравнение и построить график кривой

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

vice4

0

306

14 дек 2017, 12:13

Построить линию, заданную уравнением

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

csch_x

3

343

26 фев 2022, 12:09

Построить линию поточкам начиная с ϕ=0 до ϕ=2π

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

tolgas

1

556

25 ноя 2015, 16:09

Установить, какую линию определяет уравнение, определить

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Majo1

10

2148

07 янв 2015, 16:37

Составьте уравнение и постройте линию, каждая точка которой

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

jullvsk

1

445

05 янв 2017, 12:19


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved