Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти точки пересечения гиперболы с окружностью
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=19283
Страница 1 из 1

Автор:  alexander 17 [ 11 ноя 2012, 12:53 ]
Заголовок сообщения:  Найти точки пересечения гиперболы с окружностью

Помогите пожалуйста решить задачу.

Эксцентриситет гиперболы в 2 раза больше углового коэффициента ее асимптот. Гипербола проходит через точку М (3;-1), и ее действительная ось лежит на оси ОХ, а центр - в начале координат. Найти точки пересечения этой [math]x^2+y^2=10[/math].

Автор:  mad_math [ 11 ноя 2012, 18:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти точки пересечения гиперболы с окружностью

Эксцентриситет гиперболы с центром в начале координат и действительной осью, лежащей на оси [math]Ox[/math] вычисляется по формуле:
[math]\epsilon=\frac{c}{a}[/math], где [math]c^2=a^2+b^2[/math]
Асимптоты имеют уравнения [math]\frac{x}{a}\pm\frac{y}{b}=1[/math]
Уравнение такой гиперболы [math]\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1[/math]
Подставив в уравнение гиперболы координаты точки M и приравняв эксцентриситет к удвоенному угловому коэффициенту асимптот, получим систему двух уравнений с двумя неизвестными [math]a,b[/math]

Автор:  directorxeio8 [ 15 дек 2014, 17:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти точки пересечения гиперболы с окружностью

mad_math писал(а):
Эксцентриситет гиперболы с центром в начале координат и действительной осью, лежащей на оси [math]Ox[/math] вычисляется по формуле:
[math]\epsilon=\frac{c}{a}[/math], где [math]c^2=a^2+b^2[/math]
Асимптоты имеют уравнения [math]\frac{x}{a}\pm\frac{y}{b}=1[/math]
Уравнение такой гиперболы [math]\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1[/math]
Подставив в уравнение гиперболы координаты точки M и приравняв эксцентриситет к удвоенному угловому коэффициенту асимптот, получим систему двух уравнений с двумя неизвестными [math]a,b[/math]


Можете подробно написать?
Спасибо.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/