| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найти точки пересечения гиперболы с окружностью http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=19283 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | alexander 17 [ 11 ноя 2012, 12:53 ] |
| Заголовок сообщения: | Найти точки пересечения гиперболы с окружностью |
Помогите пожалуйста решить задачу. Эксцентриситет гиперболы в 2 раза больше углового коэффициента ее асимптот. Гипербола проходит через точку М (3;-1), и ее действительная ось лежит на оси ОХ, а центр - в начале координат. Найти точки пересечения этой [math]x^2+y^2=10[/math]. |
|
| Автор: | mad_math [ 11 ноя 2012, 18:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти точки пересечения гиперболы с окружностью |
Эксцентриситет гиперболы с центром в начале координат и действительной осью, лежащей на оси [math]Ox[/math] вычисляется по формуле: [math]\epsilon=\frac{c}{a}[/math], где [math]c^2=a^2+b^2[/math] Асимптоты имеют уравнения [math]\frac{x}{a}\pm\frac{y}{b}=1[/math] Уравнение такой гиперболы [math]\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1[/math] Подставив в уравнение гиперболы координаты точки M и приравняв эксцентриситет к удвоенному угловому коэффициенту асимптот, получим систему двух уравнений с двумя неизвестными [math]a,b[/math] |
|
| Автор: | directorxeio8 [ 15 дек 2014, 17:36 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти точки пересечения гиперболы с окружностью |
mad_math писал(а): Эксцентриситет гиперболы с центром в начале координат и действительной осью, лежащей на оси [math]Ox[/math] вычисляется по формуле: [math]\epsilon=\frac{c}{a}[/math], где [math]c^2=a^2+b^2[/math] Асимптоты имеют уравнения [math]\frac{x}{a}\pm\frac{y}{b}=1[/math] Уравнение такой гиперболы [math]\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1[/math] Подставив в уравнение гиперболы координаты точки M и приравняв эксцентриситет к удвоенному угловому коэффициенту асимптот, получим систему двух уравнений с двумя неизвестными [math]a,b[/math] Можете подробно написать? Спасибо. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|