Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти точки пересечения гиперболы с окружностью
СообщениеДобавлено: 11 ноя 2012, 12:53 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 ноя 2012, 11:01
Сообщений: 41
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите пожалуйста решить задачу.

Эксцентриситет гиперболы в 2 раза больше углового коэффициента ее асимптот. Гипербола проходит через точку М (3;-1), и ее действительная ось лежит на оси ОХ, а центр - в начале координат. Найти точки пересечения этой [math]x^2+y^2=10[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти точки пересечения гиперболы с окружностью
СообщениеДобавлено: 11 ноя 2012, 18:34 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Эксцентриситет гиперболы с центром в начале координат и действительной осью, лежащей на оси [math]Ox[/math] вычисляется по формуле:
[math]\epsilon=\frac{c}{a}[/math], где [math]c^2=a^2+b^2[/math]
Асимптоты имеют уравнения [math]\frac{x}{a}\pm\frac{y}{b}=1[/math]
Уравнение такой гиперболы [math]\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1[/math]
Подставив в уравнение гиперболы координаты точки M и приравняв эксцентриситет к удвоенному угловому коэффициенту асимптот, получим систему двух уравнений с двумя неизвестными [math]a,b[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти точки пересечения гиперболы с окружностью
СообщениеДобавлено: 15 дек 2014, 17:36 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 дек 2014, 17:33
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
Эксцентриситет гиперболы с центром в начале координат и действительной осью, лежащей на оси [math]Ox[/math] вычисляется по формуле:
[math]\epsilon=\frac{c}{a}[/math], где [math]c^2=a^2+b^2[/math]
Асимптоты имеют уравнения [math]\frac{x}{a}\pm\frac{y}{b}=1[/math]
Уравнение такой гиперболы [math]\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1[/math]
Подставив в уравнение гиперболы координаты точки M и приравняв эксцентриситет к удвоенному угловому коэффициенту асимптот, получим систему двух уравнений с двумя неизвестными [math]a,b[/math]


Можете подробно написать?
Спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти все точки пересечения гиперболы с окружностью

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

nuletryas

2

683

11 янв 2016, 23:41

Найти координаты точки пересечения

в форуме Геометрия

rustalm

1

409

18 май 2016, 20:59

Найти точки пересечения графиков

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

anastasiya bo

3

509

07 янв 2015, 20:02

Угол пересечения гиперболы и параболы

в форуме Дифференциальное исчисление

Tote_Hoffnung

2

323

29 дек 2020, 14:23

Найти точки пересечения двух спиралей

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Fibo

7

730

10 мар 2015, 15:17

Найти координаты точки пересечения прямых

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

guymontag

1

567

28 ноя 2015, 19:34

Найти координаты точки пересечения плоскости ABC

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

kav_prok

9

1514

15 янв 2017, 21:23

Найти точки пересечения поверхности и прямой

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Nick2155

1

500

26 янв 2015, 13:40

Построение точек пересечения гиперболы и окружности

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Li6-D

6

469

02 фев 2023, 21:55

Найти точки пересечения параболы с осями координат

в форуме Алгебра

DimaDD

1

761

04 июн 2015, 11:18


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved