Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти уравнение гиперболы с центром в начале координат
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=10746
Страница 1 из 1

Автор:  GreenLintu [ 04 дек 2011, 18:29 ]
Заголовок сообщения:  Найти уравнение гиперболы с центром в начале координат

Вот эта задача:

Найти уравнение гиперболы с центром в начале координат и фокусами на оси Ох, если ее эксцентриситет равен 1.25, а взаимно перпендикулярные прямые, проходящие через фокусы гиперболы, пересекаются в точке А (0,5).

Даже не знаю с какого боку тут подойти, потому что не припомню, чтобы решал что нибудь подобное! Если кто может, пожалуйста покажите и объясните как решить эту задачу.

Автор:  GreenLintu [ 06 дек 2011, 10:50 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти уравнение гиперболы

Добрые люди помогли справиться с этой задачей! Про уравнение гиперболы более-менее ясно, а что с уравнением параболы? Поправьте, если не то говорю. Ну вот сама задача:
Найти уравнение параболы, симметричной относительно оси Ох с вершиной в начале координат, если известно, что две взаимно перпендикулярные прямые, проходящие через фокус параболы и точку пересечения директрисы с осью Ох, пересекаются в точке А(-3,4), а параметр параболы положителен.
Я правильно понимаю, что в этом случае, как и в случае с гиперболой, нужно составить систему уравнений и решить ее, приведя к конечному уравнению?

Автор:  Vadim Shlovikov [ 06 дек 2011, 14:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти уравнение гиперболы

GreenLintu писал(а):
Добрые люди помогли справиться с этой задачей! Про уравнение гиперболы более-менее ясно, а что с уравнением параболы? Поправьте, если не то говорю. Ну вот сама задача:
Найти уравнение параболы, симметричной относительно оси Ох с вершиной в начале координат, если известно, что две взаимно перпендикулярные прямые, проходящие через фокус параболы и точку пересечения директрисы с осью Ох, пересекаются в точке А(-3,4), а параметр параболы положителен.
Я правильно понимаю, что в этом случае, как и в случае с гиперболой, нужно составить систему уравнений и решить ее, приведя к конечному уравнению?

Может, лучше такое условие:
Найти уравнение параболы, симметричной относительно оси [math]0x[/math] с вершиной в начале координат, если известно, что две взаимно перпендикулярные прямые, проходящие через фокус параболы и точку пересечения директрисы с осью [math]0x[/math], пересекаются в точке [math]A (3;0)[/math].

Автор:  GreenLintu [ 06 дек 2011, 16:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти уравнение гиперболы

Да мне, собственно, все равно на каком примере разбираться, главное что задачи практически аналогичны. :)

Автор:  Vadim Shlovikov [ 06 дек 2011, 18:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти уравнение гиперболы

Vadim Shlovikov писал(а):
GreenLintu писал(а):
Добрые люди помогли справиться с этой задачей! Про уравнение гиперболы более-менее ясно, а что с уравнением параболы? Поправьте, если не то говорю. Ну вот сама задача:
Найти уравнение параболы, симметричной относительно оси Ох с вершиной в начале координат, если известно, что две взаимно перпендикулярные прямые, проходящие через фокус параболы и точку пересечения директрисы с осью Ох, пересекаются в точке А(-3,4), а параметр параболы положителен.
Я правильно понимаю, что в этом случае, как и в случае с гиперболой, нужно составить систему уравнений и решить ее, приведя к конечному уравнению?

Может, лучше такое условие:
Найти уравнение параболы, симметричной относительно оси [math]0x[/math] с вершиной в начале координат, если известно, что две взаимно перпендикулярные прямые, проходящие через фокус параболы и точку пересечения директрисы с осью [math]0x[/math], пересекаются в точке [math]A (3;0)[/math].

К этому условию надо добавить, что параметр параболы положителен.

Автор:  webster [ 29 окт 2013, 12:31 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти уравнение гиперболы с центром в начале координат

deleted

Автор:  mad_math [ 29 окт 2013, 12:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти уравнение гиперболы с центром в начале координат

webster
Созжайте новую тему сосвоими заданиями.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/