Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Базис ядра
СообщениеДобавлено: 17 май 2023, 10:11 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
20 ноя 2022, 20:05
Сообщений: 93
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти ранг, базис ядра и образа линейного оператора А. [math]\boldsymbol{A} \boldsymbol{X} = \begin{pmatrix} 0 & 0 \\ -1 & 2 \end{pmatrix} \boldsymbol{X} + \boldsymbol{X} \begin{pmatrix} 0 & 0 \\ 0 & -2 \end{pmatrix}[/math].
Я нашел матрицу оператора A в стандартном базисе.
[math]\left[ \boldsymbol{A} _{ \boldsymbol{e} } \right] = \begin{pmatrix} 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & -2 & 0 & 0 \\ -1 & 0 & 2 & 0 \\ 0 & -1 & 0 & 0 \end{pmatrix}[/math].
Базис ядра – это ФСР системы [math]\begin{pmatrix} 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & -2 & 0 & 0 \\ -1 & 0 & 2 & 0 \\ 0 & -1 & 0 & 0 \end{pmatrix}[/math] и она равна [math]\begin{pmatrix} -1 & 0 & 2 & 0 \\ 0 & -1 & 0 & 0 \end{pmatrix}[/math].

Вопрос в том, что делать дальше, как найти базис ядра и образа.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Базис ядра
СообщениеДобавлено: 17 май 2023, 17:55 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6078
Cпасибо сказано: 137
Спасибо получено:
1033 раз в 976 сообщениях
Очков репутации: 67

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
carti539 писал(а):
Вопрос в том, что делать дальше, как найти базис ядра

ФСР то найдите для ядра. Для базиса образа выберите линейно независимую систему из столбцов матрицы оператора, получится базис.
И не забудьте опять в матрицы все вернуть

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю MihailM "Спасибо" сказали:
carti539
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Линейная Алгебра: Базис суммы пересеч, базис ядра образа

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

prorok365

0

209

02 июн 2020, 00:46

Найти базис ядра отображения

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

maqueee

1

1163

20 май 2014, 18:59

Найти ранг и дефект оператора A, а также базис образа и ядра

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

otttorio

4

657

28 апр 2021, 07:39

Найти базис линейной оболочки, и базис пространства решений

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

uiiiiiii

7

1143

24 фев 2021, 19:58

Базис подпространства и базис объемлещего пространства

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

mathematic_x

2

245

30 дек 2020, 16:18

Нахождение матрицы, ядра и образа оператора

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

_pHabb

0

1257

13 май 2015, 00:34

Инвариантность ядра и образа линейного преобраазования

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

e7min

9

381

19 авг 2019, 15:56

Найдите базисы ядра и образа матрицы A

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

eliotvaliev

0

745

07 апр 2019, 15:53

Деление ядра атома урана по фотографии треков

в форуме Школьная физика

dikarka2004

9

231

01 май 2023, 17:27

Базис

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

larisa99

10

385

08 окт 2017, 20:29


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 17


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved