Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Матрица перехода
СообщениеДобавлено: 29 мар 2023, 16:00 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
20 ноя 2022, 20:05
Сообщений: 93
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти матрицу перехода от базиса (A1, A2, A3, A4) к базису (B1, B2, B3, B4) в пространстве [math]\boldsymbol{M} _{2} \mathbb{R}[/math] .
[math]\boldsymbol{A} _{1} =[/math] [math]\begin{pmatrix} -1 & 2 \\ 1 & 3 \end{pmatrix}[/math].
[math]\boldsymbol{A} _{2} = \begin{pmatrix} 2 & -2 \\ 0 & -2 \end{pmatrix}[/math]. [math]\boldsymbol{A} _{3} =\begin{pmatrix} 0 & -1 \\ -1 & -1 \end{pmatrix}[/math]. [math]\boldsymbol{A} _{4} =\begin{pmatrix} 1 & -1 \\ -1 & 3 \end{pmatrix}[/math] .
[math]\boldsymbol{B} _{1} = \begin{pmatrix} 3 & 0 \\ 4 & -2 \end{pmatrix}[/math]. [math]\boldsymbol{B} _{2} = \begin{pmatrix} 4 & -1 \\ 4 & -4 \end{pmatrix}[/math]. [math]\boldsymbol{B} _{3} =\begin{pmatrix} 3 & -2 \\ 1 & -3 \end{pmatrix}[/math]
[math]\boldsymbol{B} _{4} = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 3 & -3 \end{pmatrix}[/math] .
Правильно ли я понимаю что матрица перехода будет ( [math]\boldsymbol{A} _{1}, \boldsymbol{A} _{2}, \boldsymbol{A} _{3}, \boldsymbol{A} _{4}[/math] ) [math]\times \boldsymbol{P} _{ \boldsymbol{A} \to \boldsymbol{B} }[/math] [math]= ( \boldsymbol{B} _{1}, \boldsymbol{B} _{2}, \boldsymbol{B} _{3}, \boldsymbol{B} _{4}[/math]).

Вопрос в том как дальше ее найти. Записать вот так? и слева сделать одиночная матрица, а справа будет эта матрица перехода? [math]\begin{pmatrix} -1 & 2 & 0 & 1 &\!\!\vline\!\!& 3 & 4 & 3 & 1 \\ 2 & -2 & -1 & -1 &\!\!\vline\!\!& 0 & -1 & -2 & 1 \\ 1 & 0 & -1 & -1 &\!\!\vline\!\!& 4 & 4 & 1 & 3 \\ 3 & -2 & -1 & 3 &\!\!\vline\!\!& -2 & -4 & -3 & -3 \end{pmatrix}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Матрица перехода
СообщениеДобавлено: 29 мар 2023, 21:07 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2590
Cпасибо сказано: 104
Спасибо получено:
746 раз в 701 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
carti539 писал(а):
Правильно ли я понимаю что матрица перехода будет ( [math]\boldsymbol{A} _{1}, \boldsymbol{A} _{2}, \boldsymbol{A} _{3}, \boldsymbol{A} _{4}[/math] ) [math]\times \boldsymbol{P} _{ \boldsymbol{A} \to \boldsymbol{B} }[/math] [math]= ( \boldsymbol{B} _{1}, \boldsymbol{B} _{2}, \boldsymbol{B} _{3}, \boldsymbol{B} _{4}[/math]).
Да, матрица перехода [math]\boldsymbol{P} _{ \boldsymbol{A} \to \boldsymbol{B} }[/math] будет удовлетворять этому равенству.

carti539 писал(а):
Вопрос в том как дальше ее найти. Записать вот так? и слева сделать одиночная матрица, а справа будет эта матрица перехода?
Да.

Не разбивайте одну формулу по разным тегам math.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю 3D Homer "Спасибо" сказали:
carti539
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Матрица перехода

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Evian

12

428

08 дек 2019, 16:00

Матрица перехода

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Vladimir_Matan

1

772

18 авг 2018, 13:00

Матрица перехода

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Windiv

12

280

05 ноя 2020, 16:15

Матрица перехода к сферическим координатам?

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

rancid_rot

23

729

30 июл 2021, 17:31

Является ли матрица матрицей перехода?

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Alecsand1232342

9

716

20 ноя 2017, 22:38

Матрица перехода для цепи Маркова

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Knyazhe

2

207

20 дек 2020, 19:33

Матрица перехода от опорной ск к географической

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

bezrrukov

1

85

07 ноя 2023, 17:18

Матрица перехода от прямоугольной к произвольным углам

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

fox7812

7

365

14 июн 2016, 13:53

Как изменится матрица перехода от одного базиса к другому, е

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

smv64

1

409

03 мар 2021, 17:20

При каком условии однозначно определяется матрица перехода

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

jnow

1

171

23 апр 2020, 18:21


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 21


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved