Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задачи по группам и кольцам
СообщениеДобавлено: 15 янв 2023, 17:31 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 янв 2023, 17:22
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи по группам и кольцам
СообщениеДобавлено: 15 янв 2023, 18:54 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
05 ноя 2022, 22:22
Сообщений: 468
Cпасибо сказано: 15
Спасибо получено:
17 раз в 17 сообщениях
Очков репутации: -28

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

1. Доказать, что множество l/W m

операции компогшшш — —

2. Доказать что группа 50(2) ортогональных матриц [ та ота

J. Нарисовать группу симметрий квадрата. Определить порядок.

4. Найти порядок элемента (' °) в группе невырожденных матргш 0Ц1. ) с М: 2.

5. Рагтожпть [11 л|зII *[ т[Т1 подстановку симметрической группы s, в прошве

денпс |4|,|7|}|*|ILlllj циклов.Провергпъ. Найти обратную подстановку.

6. Найт смежные классы циклической группы порядка 12

exp{g/}) = {exp{£/},_,exp{gl2i} =l}no подгруппе (exp{^i})порядка 4.

7. Показать, что кольцо некоммуган1вно. Описать коммутативную группу

кольца Н'и.

8. Доказать, что множество K,*{a>l>fl.a.be ) является полем. Найпг его

характеристику.

9 i° l - U} - кольцо по сложению и умножению по модулю 6 Составить

f-fc «j ! 1П0М0РФП0 палю комплексн

11 - Доказать, что идеал множества АГ={3.5] ,

1 < в кольце целых чисел
—-'
'■“] коммутативна по

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи по группам и кольцам
СообщениеДобавлено: 17 янв 2023, 19:16 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 2519
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
520 раз в 507 сообщениях
Очков репутации: 118

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
4. Порядок равен 4, так как [math]\begin{pmatrix} i & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}^{4} = E[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи по группам и кольцам
СообщениеДобавлено: 17 янв 2023, 19:20 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 2519
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
520 раз в 507 сообщениях
Очков репутации: 118

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
5. [math]\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 \\ 4 & 8 & 7 & 5 & 6 & 1 & 3 & 2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 \\ 4 & 5 & 6 & 1 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} 3 & 7 \\ 7 & 3 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} 2 & 8 \\ 8 & 2 \end{pmatrix}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи по группам и кольцам
СообщениеДобавлено: 17 янв 2023, 19:27 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 2519
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
520 раз в 507 сообщениях
Очков репутации: 118

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
9. Таблица Кэли по умножению.


[math]\begin{pmatrix} x & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ 2 & 0 & 2 & 4 & 0 & 2 & 4 \\ 3 & 0 & 3 & 0 & 3 & 0 & 3 \\ 4 & 0 & 4 & 2 & 0 & 4 & 2 \\ 5 & 0 & 5 & 0 & 3 & 2 & 1 \end{pmatrix}[/math]
2 и 3 - делители нуля.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи по группам и кольцам
СообщениеДобавлено: 17 янв 2023, 19:37 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 2519
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
520 раз в 507 сообщениях
Очков репутации: 118

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
8. Комплексные числа образуют поле, это ясно. Характеристика, как мне кажется, равна 0.

10. Проверяются свойства сложения и умножения комплексных чисел.

2. Проверяется коммутативность двух матриц одного вида.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Две задачи по группам и полям

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

bellkross

6

314

19 сен 2016, 23:08

Литература по нефакториальным кольцам

в форуме Литература и Онлайн-ресурсы по математике

Pavel_Fakanov

0

266

20 сен 2015, 12:52

Задачи

в форуме Дифференциальное исчисление

Rainman

1

424

19 фев 2013, 18:36

ТВ задачи

в форуме Теория вероятностей

cincinat

12

658

28 апр 2016, 11:41

Задачи СМО

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

liliya-sochi

0

351

11 дек 2014, 23:48

Задачи

в форуме Экономика и Финансы

olga_budilova

13

8045

04 июл 2013, 22:55

Задачи

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Bavarov

11

1024

14 апр 2015, 10:30

2 задачи

в форуме Теория вероятностей

AnnaKudryashova

2

767

09 ноя 2014, 16:43

2 задачи по ТВ

в форуме Теория вероятностей

Vika_S

12

850

26 янв 2015, 19:58

ЭММ 2 задачи

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

anv1991

0

615

25 май 2014, 12:04


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2022 MathHelpPlanet.com. All rights reserved