Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Решение уравнения элементарной функции КП
СообщениеДобавлено: 26 ноя 2022, 16:11 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 окт 2021, 09:58
Сообщений: 42
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всем привет!
Есть вот такие 3 уравнения:
Изображение
Первое вроде решил:
Делал через подстановку x = e[math]^{z}[/math] и квадратным уравнением. В итоге вышло z = [math]\ln{6}[/math]
А вот с остальными не знаю что делать, искал в учебниках\инете - примеров не нашел.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение уравнения элементарной функции КП
СообщениеДобавлено: 26 ноя 2022, 17:15 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6078
Cпасибо сказано: 137
Спасибо получено:
1033 раз в 976 сообщениях
Очков репутации: 67

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В б и в нужно расписать ch через экспоненту

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение уравнения элементарной функции КП
СообщениеДобавлено: 26 ноя 2022, 17:37 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 окт 2021, 09:58
Сообщений: 42
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
MihailM писал(а):
В б и в нужно расписать ch через экспоненту

это должно быть как-то так?
[math]\operatorname{ch}z[/math] = [math]\frac{ e^{z}+e^{-z} }{ 2 }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение уравнения элементарной функции КП
СообщениеДобавлено: 26 ноя 2022, 20:06 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6078
Cпасибо сказано: 137
Спасибо получено:
1033 раз в 976 сообщениях
Очков репутации: 67

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Aandrew писал(а):
это должно быть как-то так?

а что в источнике плохо пропечатано?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение уравнения элементарной функции КП
СообщениеДобавлено: 27 ноя 2022, 13:48 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 ноя 2022, 00:00
Сообщений: 1068
Cпасибо сказано: 71
Спасибо получено:
346 раз в 331 сообщениях
Очков репутации: 75

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[quote="Aandrew"][/quote]
Судя по всему, тема -"комплексные числа".
Тогда , в первом задании e^z=6 => z=ln6 +i*2*[math]\pi[/math] *k, где к -целое число.
А также, e^z=-1 => z=i*[math]\pi[/math] *(1+2n), где n -целое число.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение уравнения элементарной функции КП
СообщениеДобавлено: 27 ноя 2022, 15:56 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 окт 2021, 09:58
Сообщений: 42
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
revos писал(а):
Судя по всему, тема -"комплексные числа".
Тогда , в первом задании e^z=6 => z=ln6 +i*2*[math]\pi[/math] *k, где к -целое число.
А также, e^z=-1 => z=i*[math]\pi[/math] *(1+2n), где n -целое число.

Да, вы правы, тема "комплексные числа". Я просто не очень понимаю, как вы дошли до такого ответа.
Знаю, что e^z = e^(x+iy), а также что период равен 2[math]\pi[/math], но к ответу не дохожу...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение уравнения элементарной функции КП
СообщениеДобавлено: 27 ноя 2022, 17:40 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 ноя 2022, 00:00
Сообщений: 1068
Cпасибо сказано: 71
Спасибо получено:
346 раз в 331 сообщениях
Очков репутации: 75

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
e^z = e^(x+iy) = e^x *(cosy +i*siny).
Тогда, если e^z=6 => e^x=6 & (cosy +i*siny)=1 =>x=ln6 & {siny=0, cosy=1}=>
x=ln6, y=2* [math]\pi[/math]*k
z= ln6 +i*2* [math]\pi[/math]*k

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Производная элементарной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Olga1975

1

313

19 сен 2015, 22:40

Задача по элементарной ТВ

в форуме Теория вероятностей

Gargantua

4

559

19 май 2015, 17:52

Нахождение элементарной площадки конуса

в форуме Векторный анализ и Теория поля

sCH4ik

1

233

01 окт 2022, 19:54

Частное решение дифференциального уравнения\общее решение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Swissboy

5

762

06 май 2014, 19:13

Решение функции (расстановка восхождения и понижения функции

в форуме Алгебра

Mary_Kramer

10

154

26 авг 2023, 15:07

Решение уравнения

в форуме Алгебра

craxzy

2

358

04 мар 2015, 20:01

Решение уравнения

в форуме Алгебра

weadboobs

2

369

23 апр 2015, 20:46

Решение уравнения

в форуме Алгебра

YoungLiterat

8

589

30 окт 2014, 18:40

Решение уравнения

в форуме Алгебра

Darina16

8

448

07 дек 2018, 19:59

Решение уравнения

в форуме Алгебра

nikson243

2

327

29 июл 2015, 15:31


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved