Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Универсальные алгебры
СообщениеДобавлено: 29 сен 2022, 16:27 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 дек 2021, 11:16
Сообщений: 44
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Какое наибольшее число подалгебр может иметь алгебра, состоящая из четырех элементов?

Начал разбирать с алгебраическими структурами, а именно с универсальными алгебрами. Может кто-нибудь привести пример подобных задач. Заранее благодарен!

Согласно определения подалгебры, если существует система [math]G = (A, \Omega)[/math] - произвольная алгебра, где [math]\omega \in \Omega, ar(\omega) = n, A' \subseteq A[/math]. Система [math](A',\Omega)[/math] называется подалгеброй алгебры [math]G = (A, \Omega)[/math], где [math]A' \subseteq A[/math] и [math]A'[/math] замкнуто относительно любой основной операции алгебры [math]G = (A, \Omega)[/math]. Отсюда следует, что количество подалгебр алгебры [math]G = (A, \Omega)[/math] не больше булеана множества [math]A[/math], т.е. в нашем случае количество подалгебр не больше [math]2^4[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Универсальные алгебры
СообщениеДобавлено: 30 сен 2022, 18:45 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2590
Cпасибо сказано: 104
Спасибо получено:
746 раз в 701 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если сигнатура, например, состоит из одной константы, то любое непустое множество может быть подалгеброй. Проверьте, может ли алгебра иметь пустой носитель согласно определению.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Универсальные алгебры
СообщениеДобавлено: 03 окт 2022, 03:53 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 дек 2021, 11:16
Сообщений: 44
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3D Homer писал(а):
Если сигнатура, например, состоит из одной константы, то любое непустое множество может быть подалгеброй. Проверьте, может ли алгебра иметь пустой носитель согласно определению.


Я посмотрел определение омега алгебры, действительно носитель алгебры не может быть пустым, тогда в нашем случае количество подалгебр не больше [math]2^4-1[/math]
.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Главы Алгебры

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Vaynax444

9

237

10 май 2019, 14:35

Категоризируйте алгебры

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Extrawelt

1

342

18 июл 2017, 00:25

Немного алгебры

в форуме Алгебра

[fUKA]

3

326

22 июл 2016, 20:24

Базис алгебры Ли

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

seraphimt

1

287

30 окт 2015, 21:28

Булевы алгебры

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Ellipsoid

2

440

01 апр 2015, 16:52

Задачка любителям алгебры

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Li6-D

2

472

01 июл 2017, 00:26

Пошаговое изучение алгебры

в форуме Объявления участников Форума

algebrafan

0

320

19 апр 2018, 21:24

Радикал редуктивной алгебры Ли

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

hinatakai

0

107

18 авг 2022, 17:49

Аксиомы и теоремы алгебры

в форуме Палата №6

Spirin

43

917

08 май 2023, 13:40

Формула алгебры предикатов

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Lunteg

7

120

30 апр 2020, 10:28


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 19


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved