Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
DanielBuss |
|
|
Есть одно объяснение: "1. Группа Q делимая, то есть из любого элемента извлекается корень любой степени. 2. При гомоморфизме делимая группа отображается на делимую. 3. Если есть подгруппа конечного индекса, то есть гомоморфизм на конечную группу. 4. Конечная группа может быть делимой только если она единичная." В предложении 3 говорится про то что смежные классы сами образуют группу (с порядком равным индексу подгруппы), в которую есть гомоморфизм, но откуда? Предложение 4 подразумевает что эта группа из смежных классов, чтобы являться подгруппой, должна быть делимой как и группа Q. Но почему она делима только если она единичная? |
||
Вернуться к началу | ||
MihailM |
|
|
DanielBuss писал(а): откуда? из QDanielBuss писал(а): Но почему она делима только если она единичная? корней порядка порядка группы нет |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
Простите за наивный вопрос от неспециалиста, а что вообще есть группа Q? Я сначала подумал, что это группа рациональных чисел отличных от нуля относительно умножения. Но:
DanielBuss писал(а): Группа Q делимая, то есть из любого элемента извлекается корень любой степени. Да и в таком случае в Q есть подгруппа из двух элементов: [math]\left\{ -1, 1 \right\}[/math] . Может Q есть группа положительных рациональных чисел относительно умножения? Тогда если в её подгруппе больше одного элемента, то в ней нет наибольшего и наименьшего элемента. |
||
Вернуться к началу | ||
MihailM |
|
|
searcher писал(а): а что вообще есть группа Q Судя по списанному ТС где-то краткому решению - Q со сложением, так как в мультипликативная не делимая (корень даже не из всего берется) |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
MihailM писал(а): Судя по списанному ТС где-то краткому решению - Q со сложением, Если [math]Q_1[/math] это подгруппа группы [math]Q[/math] рациональных чисел относительно сложения и [math]q \in Q_1[/math] , то [math]nq \in Q_1[/math] - бесконечное число различных членов этой подгруппы. И что на счёт конечного индекса [math]Q_1[/math] ? Но я тут не спец. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 5 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |