Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 18 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Матрицы и их свойства
СообщениеДобавлено: 23 янв 2022, 16:15 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 янв 2022, 15:37
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день.
Меня интересуют матрицы в контексте работы с графикой на компьютере.
Везде дают только определение и свойства, но непонятно:
1. откуда возник этот математический объект (матрица)?
2. почему у него именно такие свойства и правила операций над ними?
3. и почему так получилось, что матрицы можно применять для (графических) пространственных преобразований?

Везде где читал и слушал всё это как будто волшебным образом просто есть.

Буду благодарен получить ответ или ссылку на источник, где можно почитать об этом.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Матрицы и их свойства
СообщениеДобавлено: 23 янв 2022, 16:30 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6078
Cпасибо сказано: 137
Спасибо получено:
1033 раз в 976 сообщениях
Очков репутации: 67

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
думаете что кто-то что-то знает про матрицы и никому об этом не рассказывает и ни в каких книгах не пишет???
это извиняюсь чушь собачья! хотя бы вики открывайте и вперед

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Матрицы и их свойства
СообщениеДобавлено: 23 янв 2022, 19:05 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 янв 2022, 15:37
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
MihailM писал(а):
думаете что кто-то что-то знает про матрицы и никому об этом не рассказывает и ни в каких книгах не пишет???
это извиняюсь чушь собачья! хотя бы вики открывайте и вперед

Нигде не видел объяснения почему, например, матрицы перемножаются именно так? Не самый очевидный способ. Большинство просто не задается вопросом почему или достаточно умные, как видимо вы, чтобы догадаться.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Матрицы и их свойства
СообщениеДобавлено: 23 янв 2022, 20:09 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2590
Cпасибо сказано: 104
Спасибо получено:
746 раз в 701 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Использование матриц в компьютерной графике является применением линейной алгебры, поэтому ответы на все вопросы о матричных операциях нужно искать там. Например, мотивация для матричного умножения описана на с. 14 в книге: Гантмахер Ф.Р. Теория матрицю. М.: ФМЛ, 2010. Правда, мне больше нравится объяснение в этом англоязычном учебнике: см. разделы 2.2 и 2.3. Там сначала вводится умножение матрицы на вектор-столбец как линейная комбинация столбцов матрицы, а затем умножение матриц определяется так, чтобы оно соответствовало композиции отображений, задаваемых этими матрицами. То есть [math]AB[/math] определяется так, чтобы [math](AB)x=A(Bx)[/math] имело место по определению, где [math]A[/math] и [math]B[/math] — матрицы, а [math]x[/math] — вектор-столбец. В этом учебнике описаны также некоторые простые применения линейной алгебры к компьютерной графике.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Матрицы и их свойства
СообщениеДобавлено: 24 янв 2022, 06:02 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6078
Cпасибо сказано: 137
Спасибо получено:
1033 раз в 976 сообщениях
Очков репутации: 67

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
sophist писал(а):
Большинство просто не задается вопросом почему или достаточно умные, как видимо вы, чтобы догадаться.

Смело! Поехали, какие книги материалы не самый умный прочитал?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Матрицы и их свойства
СообщениеДобавлено: 24 янв 2022, 12:15 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 янв 2022, 15:37
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3D Homer
Спасибо большое, пошел читать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Матрицы и их свойства
СообщениеДобавлено: 24 янв 2022, 12:21 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 янв 2022, 15:37
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
MihailM
Лекции в университете, а про литературу, конкретных уже авторов не помню. Еще к студентам матмеха обращался. Если есть чем помочь буду рад с вами пообщаться или получить рекомендации, где найти интересующую меня информацию. Можно даже созвониться, например, в discord.
Думаю, изначально вы меня неправильно поняли. Я не выпендриваться пришел или делать выпады в чей-то адрес. Меня действительно волнуют обозначенные вопросы, а объяснения встречаю непонятные.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Матрицы и их свойства
СообщениеДобавлено: 24 янв 2022, 18:03 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6078
Cпасибо сказано: 137
Спасибо получено:
1033 раз в 976 сообщениях
Очков репутации: 67

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
sophist, понятно, извините если обидел.
Вообще объяснения в матрицах почему так, а не эдак на порядок сложнее операций с матрицами.
Порекомендую книги Боревич З.И., Определители и матрицы, 1970 и классика Курош Лекции по высшей алгебре.
Но вообще подобрать книгу для себя, чтобы было и понятно и движение вперед шло довольно сложно, может вам сразу Ланкастер П. - Теория матриц, 1982 пойдет)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Матрицы и их свойства
СообщениеДобавлено: 24 янв 2022, 21:58 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
sophist писал(а):
Везде дают только определение и свойства, но непонятно:
1. откуда возник этот математический объект (матрица)?
2. почему у него именно такие свойства и правила операций над ними?

А вот почему дроби складываются именно так, как принято, а не иначе? Почему 1/2+1/3=5/6, а не, скажем, 2/5? Наверное, потому что дроби, это не просто два числа, записанных определённым образом, а отражение какого-то свойства материальных объектов. Так и матрица, это не просто набор чисел, а отражение некоторой линейной операции в n-мерном пространстве. И матрицы должны умножаться согласованно с умножением этих линейных операций.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Матрицы и их свойства
СообщениеДобавлено: 25 янв 2022, 07:06 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 янв 2022, 15:37
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
MihailM
Спасибо, посмотрю обязательно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 18 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Для данной матрицы найти диагональную и унитарную матрицы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

OceanDrama

1

1432

01 дек 2014, 17:30

Диагонализация матрицы и корень из матрицы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

german_m17

2

965

22 июн 2015, 15:38

Теорема и свойства

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

silence_32

0

279

16 янв 2017, 19:59

Множества и их свойства

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

IvanIvan

0

225

15 июл 2016, 06:18

Свойства равенства

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Ellipsoid

13

254

02 июл 2022, 15:17

Свойства дротика

в форуме Школьная физика

BeBestMe

3

158

09 ноя 2022, 21:07

Свойства логарифмов

в форуме Алгебра

Donald Putin

2

214

01 апр 2020, 16:47

Свойства пределов

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Adrianaana

4

353

20 дек 2016, 06:38

Свойства последовательности

в форуме Теория чисел

Kosta

10

939

05 ноя 2015, 11:16

доказать три свойства

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

dima37

1

389

17 июн 2015, 15:48


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 13


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved