Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 18 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
sophist |
|
|
Меня интересуют матрицы в контексте работы с графикой на компьютере. Везде дают только определение и свойства, но непонятно: 1. откуда возник этот математический объект (матрица)? 2. почему у него именно такие свойства и правила операций над ними? 3. и почему так получилось, что матрицы можно применять для (графических) пространственных преобразований? Везде где читал и слушал всё это как будто волшебным образом просто есть. Буду благодарен получить ответ или ссылку на источник, где можно почитать об этом. |
||
Вернуться к началу | ||
MihailM |
|
|
думаете что кто-то что-то знает про матрицы и никому об этом не рассказывает и ни в каких книгах не пишет???
это извиняюсь чушь собачья! хотя бы вики открывайте и вперед |
||
Вернуться к началу | ||
sophist |
|
|
MihailM писал(а): думаете что кто-то что-то знает про матрицы и никому об этом не рассказывает и ни в каких книгах не пишет??? это извиняюсь чушь собачья! хотя бы вики открывайте и вперед Нигде не видел объяснения почему, например, матрицы перемножаются именно так? Не самый очевидный способ. Большинство просто не задается вопросом почему или достаточно умные, как видимо вы, чтобы догадаться. |
||
Вернуться к началу | ||
3D Homer |
|
|
Использование матриц в компьютерной графике является применением линейной алгебры, поэтому ответы на все вопросы о матричных операциях нужно искать там. Например, мотивация для матричного умножения описана на с. 14 в книге: Гантмахер Ф.Р. Теория матрицю. М.: ФМЛ, 2010. Правда, мне больше нравится объяснение в этом англоязычном учебнике: см. разделы 2.2 и 2.3. Там сначала вводится умножение матрицы на вектор-столбец как линейная комбинация столбцов матрицы, а затем умножение матриц определяется так, чтобы оно соответствовало композиции отображений, задаваемых этими матрицами. То есть [math]AB[/math] определяется так, чтобы [math](AB)x=A(Bx)[/math] имело место по определению, где [math]A[/math] и [math]B[/math] — матрицы, а [math]x[/math] — вектор-столбец. В этом учебнике описаны также некоторые простые применения линейной алгебры к компьютерной графике.
|
||
Вернуться к началу | ||
MihailM |
|
|
sophist писал(а): Большинство просто не задается вопросом почему или достаточно умные, как видимо вы, чтобы догадаться. Смело! Поехали, какие книги материалы не самый умный прочитал? |
||
Вернуться к началу | ||
sophist |
|
|
3D Homer
Спасибо большое, пошел читать. |
||
Вернуться к началу | ||
sophist |
|
|
MihailM
Лекции в университете, а про литературу, конкретных уже авторов не помню. Еще к студентам матмеха обращался. Если есть чем помочь буду рад с вами пообщаться или получить рекомендации, где найти интересующую меня информацию. Можно даже созвониться, например, в discord. Думаю, изначально вы меня неправильно поняли. Я не выпендриваться пришел или делать выпады в чей-то адрес. Меня действительно волнуют обозначенные вопросы, а объяснения встречаю непонятные. |
||
Вернуться к началу | ||
MihailM |
|
|
sophist, понятно, извините если обидел.
Вообще объяснения в матрицах почему так, а не эдак на порядок сложнее операций с матрицами. Порекомендую книги Боревич З.И., Определители и матрицы, 1970 и классика Курош Лекции по высшей алгебре. Но вообще подобрать книгу для себя, чтобы было и понятно и движение вперед шло довольно сложно, может вам сразу Ланкастер П. - Теория матриц, 1982 пойдет) |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
sophist писал(а): Везде дают только определение и свойства, но непонятно: 1. откуда возник этот математический объект (матрица)? 2. почему у него именно такие свойства и правила операций над ними? А вот почему дроби складываются именно так, как принято, а не иначе? Почему 1/2+1/3=5/6, а не, скажем, 2/5? Наверное, потому что дроби, это не просто два числа, записанных определённым образом, а отражение какого-то свойства материальных объектов. Так и матрица, это не просто набор чисел, а отражение некоторой линейной операции в n-мерном пространстве. И матрицы должны умножаться согласованно с умножением этих линейных операций. |
||
Вернуться к началу | ||
sophist |
|
|
MihailM
Спасибо, посмотрю обязательно. |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 18 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Для данной матрицы найти диагональную и унитарную матрицы
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
1432 |
01 дек 2014, 17:30 |
|
Диагонализация матрицы и корень из матрицы
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
2 |
965 |
22 июн 2015, 15:38 |
|
Теорема и свойства | 0 |
279 |
16 янв 2017, 19:59 |
|
Множества и их свойства | 0 |
225 |
15 июл 2016, 06:18 |
|
Свойства равенства | 13 |
254 |
02 июл 2022, 15:17 |
|
Свойства дротика
в форуме Школьная физика |
3 |
158 |
09 ноя 2022, 21:07 |
|
Свойства логарифмов
в форуме Алгебра |
2 |
214 |
01 апр 2020, 16:47 |
|
Свойства пределов
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
4 |
353 |
20 дек 2016, 06:38 |
|
Свойства последовательности
в форуме Теория чисел |
10 |
939 |
05 ноя 2015, 11:16 |
|
доказать три свойства
в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия |
1 |
389 |
17 июн 2015, 15:48 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 13 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |