Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача на сравнение
СообщениеДобавлено: 04 дек 2021, 20:29 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
29 сен 2021, 21:04
Сообщений: 97
Cпасибо сказано: 13
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подскажите, пожалуйста, как решить это сравнение: [math]15^{87}[/math] [math]\equiv[/math] x mod(101)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на сравнение
СообщениеДобавлено: 04 дек 2021, 20:33 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это сравнение не решается, а вычисляется тупо, медленно, но надёжно! Если всегда можно использовать компьютер для вычислений!
Если этот путь не устраивает, то можно решить сравнение [math]15^{13} \cdot x \equiv 1 \;(mod \; 101)[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на сравнение
СообщениеДобавлено: 04 дек 2021, 23:37 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
26 янв 2021, 11:35
Сообщений: 764
Откуда: c Литейной
Cпасибо сказано: 40
Спасибо получено:
241 раз в 230 сообщениях
Очков репутации: 19

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
R136a1 писал(а):
Подскажите, пожалуйста, как решить это сравнение


Основной ручной метод, это выделение малых степеней и арифметика по модулю 101:
[math]15^{87}=15^{86} \cdot 15=(15^2)^{43} \cdot 15=23^{43} \cdot 15[/math]

Дальше переходим к степеням 21, 10, 5 и получаем результат равный:[math]29[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю StepUp "Спасибо" сказали:
R136a1
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задача на сравнение по модулю

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

R136a1

6

226

28 окт 2021, 16:50

Задача на сравнение по модулю

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

R136a1

9

292

02 дек 2021, 20:44

Задача на сравнение по модулю

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

ferio23

12

508

05 янв 2023, 19:09

Сравнение

в форуме Теория чисел

briz

13

869

28 авг 2014, 08:43

Сравнение

в форуме Теория чисел

briz

3

781

03 май 2014, 19:30

Сравнение

в форуме Теория чисел

topu

6

394

03 апр 2020, 22:27

Сравнение по mod 7

в форуме Теория чисел

DanyaRRRR

6

1003

23 фев 2018, 13:10

Сравнение

в форуме Теория чисел

lelius

3

608

17 мар 2015, 23:22

Сравнение функций

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Damir

0

206

08 окт 2014, 23:18

Сравнение чисел

в форуме Алгебра

Solopa

1

259

25 сен 2017, 18:36


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 27


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved