Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 20 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
uiiiiiii |
|
|
С ассоциативностью все понятно, но не совсем понимаю, есть ли здесь нейтральный и обратный элементы. 2)Является ли группой множество всех линейных функций (многочленов степени [math]\leqslant 1[/math]) с операцией композиции? Здесь собственно тоже самое, не понимаю, есть ли нейтральный элемент и обратный. |
||
Вернуться к началу | ||
MihailM |
|
|
uiiiiiii писал(а): Является ли группой множество корней 6-й степени из 1 с операцией умножения? Таблицу умножения в этом множестве напишите |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю MihailM "Спасибо" сказали: uiiiiiii |
||
uiiiiiii |
|
|
MihailM писал(а): uiiiiiii писал(а): Является ли группой множество корней 6-й степени из 1 с операцией умножения? Таблицу умножения в этом множестве напишите Получилось, что множество замкнуто на операции умножения, все друг в друга переходят при умножении. Тогда получается, что нейтральный элемент - 1, а обратный - комплексно сопряженные? |
||
Вернуться к началу | ||
uiiiiiii |
|
|
uiiiiiii писал(а): MihailM писал(а): uiiiiiii писал(а): Является ли группой множество корней 6-й степени из 1 с операцией умножения? Таблицу умножения в этом множестве напишите Получилось, что множество замкнуто на операции умножения, все друг в друга переходят при умножении. а нет, не получилось, не всегда получается: [math](-\frac{ 1 }{ 2 } + \frac{ \sqrt{3} }{ 2 }i )*(\frac{ 1 }{ 2 }- \frac{ \sqrt{3} }{ 2 }i ) = -\frac{ 1 }{ 4 } + \frac{ \sqrt{3} }{ 2 }i + \frac{ \sqrt{3} }{ 2 }[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
MihailM |
|
|
uiiiiiii писал(а): Получилось, что множество замкнуто на операции умножения, все друг в друга переходят при умножении. Тогда получается, что нейтральный элемент - 1, а обратный - комплексно сопряженные? Да все нормально. uiiiiiii писал(а): а нет, не получилось, не всегда получается: Получается же. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю MihailM "Спасибо" сказали: uiiiiiii |
||
uiiiiiii |
|
|
MihailM писал(а): uiiiiiii писал(а): а нет, не получилось, не всегда получается: Получается же. А, да, у меня просто [math]\frac{ \sqrt{3} }{ 2 }*\frac{ \sqrt{3} }{ 2 } = \frac{ \sqrt{3} }{ 2 }[/math]))) Ну с первым понятно теперь, а как быть со вторым? |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
uiiiiiii писал(а): а как быть со вторым? Это множество устроено ровно так, как и множество действительных чисел с операцией умножения. |
||
Вернуться к началу | ||
uiiiiiii |
|
|
searcher писал(а): uiiiiiii писал(а): а как быть со вторым? Это множество устроено ровно так, как и множество действительных чисел с операцией умножения. Я просто не совсем понимаю, как обращаться с операцией композиции.. Ну, исходя из условия, 2 элемента множества имеют вид: [math]A=C_{1}x+C_{2}[/math] [math]B=C_{2}y+C_{4}[/math] Все [math]C-const[/math] И как "сделать" композицию? Судя по определению (Компози́ция фу́нкций (или суперпози́ция фу́нкций) — это применение одной функции к результату другой.), то как то так: [math]A \circ B = C_{1}(C_{2}y+C_{4})+C_{2} = C_{5}y+C_{6}[/math]. Получили тоже многочлен степени [math]\leqslant 1[/math], вроде бы пока все круто. Но какой здесь нейтральный и обратный элемент не понимаю... Хотя может я и композицию неправильно понимаю... |
||
Вернуться к началу | ||
MihailM |
|
|
uiiiiiii, единичное преобразование придумайте сначала.
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю MihailM "Спасибо" сказали: uiiiiiii |
||
uiiiiiii |
|
|
MihailM писал(а): uiiiiiii, единичное преобразование придумайте сначала. Не получается...( |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 20 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 25 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |