Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
TeorVer |
|
|
[math]A^{T} X A=\begin{pmatrix} 18 & 0 & 2 \\ 0 & 0 & 3 \\ 2 & 3 & 10 \end{pmatrix}[/math], Найдите [math]\operatorname{rank}{X}[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
Radley |
|
|
Если эти матрицы можно считать эквивалентными, их ранги равны, тогда rang X = 3.
|
||
Вернуться к началу | ||
SAVANTOS |
|
|
Если обозначить [math]rg A =rg A^T = a, rg X = b.[/math]
По теореме о ранге произведения матриц: [math]rg {A^T X A }\leq \min \left\lbrace a, b \right\rbrace.[/math] Так как матрицы имеют одинаковый размер, равный 3, то их ранги должны быть меньше или равны 3. C учётом неравенства: [math]3 \leq \min \left\lbrace a, b \right\rbrace, \quad a \leq 3, b \leq 3 \rightarrow a= b = 3.[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 3 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Ранг матрицы
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
2 |
444 |
22 окт 2014, 21:47 |
|
Ранг матрицы
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
2 |
262 |
29 июн 2021, 18:49 |
|
Ранг матрицы
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
3 |
67 |
12 мар 2024, 14:19 |
|
Ранг матрицы
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
299 |
27 сен 2017, 01:06 |
|
Ранг матрицы
в форуме Microsoft Excel |
25 |
926 |
25 янв 2023, 12:49 |
|
Ранг матрицы
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
13 |
513 |
19 июн 2019, 13:22 |
|
Ранг блочной матрицы
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
241 |
28 июл 2019, 15:41 |
|
Найти ранг матрицы
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
4 |
335 |
11 дек 2017, 18:45 |
|
Ранг матрицы и базисный минор
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
4 |
160 |
15 ноя 2023, 01:09 |
|
Определить словарный ранг матрицы | 3 |
854 |
29 май 2014, 20:00 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 16 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |