Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 9 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Kanred |
|
|
Можно ли как-то найти ранг такой матрицы с помощью элементарных преобразований ? [math]\begin{pmatrix} 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}[/math] или такой [math]\begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
dr Watson |
|
|
А что такое ранг матрицы?
|
||
Вернуться к началу | ||
Kanred |
|
|
dr Watson
Это наибольший из порядков ее миноров не равных нулю. Но миноры с элементарными преобразованиями мало что общего имеют:) С элементарными преобразованиями, ранг матрицы равен количеству ненулевых строк. Я понимаю, что здесь ранг равен единице, но как привести такие матрицы к ступенчатому виду, если ненулевые числа появляются правее главной диагонали ? |
||
Вернуться к началу | ||
Radley |
|
|
Ранг ваших матриц равен единице, так как нет отличных от нуля миноров большего (то есть второго) порядка.
|
||
Вернуться к началу | ||
Kanred |
|
|
Radley
Спасибо за ответ. Но можно ли это как-то доказать с помощью элементарных преобразований ? |
||
Вернуться к началу | ||
Radley |
|
|
Конечно, можно. Вычтите из второй строчки первую, вторая строчка станет нулевой, ненулевая строчка будет лишь одна, поэтому и ранг равен единице!
|
||
Вернуться к началу | ||
Kanred |
|
|
Radley
Т.е. приводить матрицу к ступенчатому виду не обязательно, или нулевые столбцы просто можно не учитывать и отсчитать главную диагональ от первого ненулевого числа ? |
||
Вернуться к началу | ||
Radley |
|
|
Ступенчатый вид не нужен, нулевые строчки или столбцы вычёркиваются, а количество ненулевых и равно рангу матрицы.
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Radley "Спасибо" сказали: Kanred |
||
Kanred |
|
|
Radley
Вот и понятненько Спасибо! |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 9 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Ранг матрицы
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
2 |
444 |
22 окт 2014, 21:47 |
|
Ранг матрицы
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
2 |
262 |
29 июн 2021, 18:49 |
|
Ранг матрицы
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
3 |
67 |
12 мар 2024, 14:19 |
|
Ранг матрицы
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
2 |
296 |
17 мар 2017, 16:52 |
|
Ранг матрицы
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
299 |
27 сен 2017, 01:06 |
|
Ранг матрицы
в форуме Microsoft Excel |
25 |
926 |
25 янв 2023, 12:49 |
|
Ранг матрицы
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
13 |
513 |
19 июн 2019, 13:22 |
|
Ранг блочной матрицы
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
241 |
28 июл 2019, 15:41 |
|
Найти ранг матрицы
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
4 |
335 |
11 дек 2017, 18:45 |
|
Ранг матрицы и базисный минор
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
4 |
160 |
15 ноя 2023, 01:09 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 26 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |