Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 72 ]  На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 8  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Приращение функции
СообщениеДобавлено: 05 фев 2024, 08:56 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
17 янв 2024, 13:28
Сообщений: 126
Cпасибо сказано: 37
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Задание.
178.Найдите приращение функции в точке [math]x_{0}[/math] если

а) [math]f\left( x \right)=-\frac{ 2 }{ x }[/math]; [math]x_{0}=-2[/math]; [math]\Delta x=0,1[/math]

Решение.

[math]x=x_{0} + \Delta x=-2+0,1=-1,9[/math]

[math]f\left( x \right)=-\frac{ 2 }{ -1,9 }=\frac{ 2 }{ 1,9 }=1,052[/math]

[math]\Delta f=f\left( x \right)-f\left( x_{0} \right)=1,052- \left( -2 \right)=3,052[/math]

Решение правильное?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Приращение функции
СообщениеДобавлено: 05 фев 2024, 09:01 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7578
Cпасибо сказано: 231
Спасибо получено:
2755 раз в 2543 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
stanislav_zil писал(а):
Решение правильное?

Что-то с арифметикой у Вас непорядок! Откуда у Вас [math]f(x_0)=-2[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Приращение функции
СообщениеДобавлено: 05 фев 2024, 09:24 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
10 окт 2022, 11:47
Сообщений: 988
Cпасибо сказано: 13
Спасибо получено:
379 раз в 357 сообщениях
Очков репутации: 109

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Там [math]~~\approx 0.05~~[/math] получается.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Приращение функции
СообщениеДобавлено: 05 фев 2024, 15:02 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
17 янв 2024, 13:28
Сообщений: 126
Cпасибо сказано: 37
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel писал(а):
stanislav_zil писал(а):
Решение правильное?

Что-то с арифметикой у Вас непорядок! Откуда у Вас [math]f(x_0)=-2[/math]?

Я понимаю, что приращение функции не может быть в три раза больше самой функции.
В условии задания дано
[math]x_{0}=-2[/math], поэтому и написал, что [math]f\left( x_{0} \right) = -2[/math]
А как тогда найти [math]f\left( x_{0} \right)[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Приращение функции
СообщениеДобавлено: 06 фев 2024, 17:20 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
17 янв 2024, 13:28
Сообщений: 126
Cпасибо сказано: 37
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пример решения задачи из этого же учебника.

ПРИМЕР 1.
Найдём приращение [math]\Delta x[/math] и [math]\Delta f[/math] в точке [math]x_{0}[/math], если

f[math]\left( x \right)=x^{2}[/math]; [math]x_{0}=2[/math]; [math]x=1,9.[/math]

Решение.

[math]\Delta x=x-x_{0}=1,9 - 2=-0,1[/math]
До этого момента мне понятно.

[math]\Delta f=f\left( x \right)-f\left( x_{0} \right)[/math] это тоже понятно.

Дальше не очень понятно.

[math]\Delta f=f\left( 1,9 \right)-f\left( 2 \right) =1,9^{2}-2^{2}= -0,39[/math]

Получается, что заданные значения "иксов" нужно просто поставить в скобки соответствующей функции
Предыдущий пример я решал точно также, но не решил.
Вопрос.
Применяю не тот алгоритм решения или напутал со знаками "+" и "-"?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Приращение функции
СообщениеДобавлено: 06 фев 2024, 18:23 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
10 окт 2022, 11:47
Сообщений: 988
Cпасибо сказано: 13
Спасибо получено:
379 раз в 357 сообщениях
Очков репутации: 109

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]f(x)=-\frac{2}{x},~~x_0=-2,~~\Delta x=0.1[/math]

[math]f(x_0)=-\frac{2}{x_0},~~f(x_0+\Delta x)=-\frac{2}{x_0+\Delta x}[/math]

[math]\Delta f=f(x_0+\Delta x)-f(x_0)=-\frac{2}{x_0+\Delta x}-\left(-\frac{2}{x_0}\right)[/math]

Остается только правильно посчтать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю MurChik "Спасибо" сказали:
stanislav_zil
 Заголовок сообщения: Re: Приращение функции
СообщениеДобавлено: 06 фев 2024, 18:28 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 ноя 2022, 00:00
Сообщений: 1098
Cпасибо сказано: 72
Спасибо получено:
358 раз в 341 сообщениях
Очков репутации: 76

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нет смысла пытаться накачать проколотую камеру.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Приращение функции
СообщениеДобавлено: 06 фев 2024, 20:17 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7578
Cпасибо сказано: 231
Спасибо получено:
2755 раз в 2543 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
stanislav_zil писал(а):
заданные значения "иксов" нужно просто поставить в скобки соответствующей функции

Всё понятно, почему у ТС проблемы с элементарными операциями с функциями!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Приращение функции
СообщениеДобавлено: 07 фев 2024, 19:03 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
17 янв 2024, 13:28
Сообщений: 126
Cпасибо сказано: 37
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[/math]
MurChik писал(а):
Там [math]~~\approx 0.05~~[/math] получается.


[math]\Delta f=-\frac{ 2 }{ x_{0}+ \Delta x }-\left( -\frac{ 2 }{ x_{0} } \right)[/math]


[math]\Delta f=-\left( -\frac{ 2 }{ 2+0,1 } \right)-\left( -\frac{ 2 }{ -2 } \right)=\frac{ 2 }{ 2,1 }-1=0,95-1 \approx -0,05[/math]

Да. Приблизительно 0,05 но со знаком "минус", если я не ошибся.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Приращение функции
СообщениеДобавлено: 07 фев 2024, 19:33 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7578
Cпасибо сказано: 231
Спасибо получено:
2755 раз в 2543 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
stanislav_zil писал(а):
Приблизительно 0,05 но со знаком "минус", если я не ошибся

Ошиблись таки. С арифметикой у Вас по-прежнему непорядок!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 8  След.  Страница 1 из 8 [ Сообщений: 72 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Приращение функции

в форуме Дифференциальное исчисление

HitGirl

2

580

06 мар 2020, 18:17

Приращение функции

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

oak1996

4

557

20 апр 2015, 01:13

Приращение функции

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

dasha math

2

1110

08 фев 2015, 06:43

Приращение и дифференциал функции

в форуме Дифференциальное исчисление

kristalliks

3

238

12 июн 2022, 04:07

Приращение сложной функции нескольких аргументов

в форуме Дифференциальное исчисление

Vantabu

0

171

23 окт 2019, 23:25

Приращение по модулю, быстрый алгоритм

в форуме Теория чисел

registration

0

176

29 сен 2021, 21:49

Сравнить приращение и вариацию функционала

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Limpompo

3

449

18 апр 2018, 04:07

Вычислить приближенное значение, заменив в точке приращение

в форуме Теория вероятностей

darthanyan

1

371

22 дек 2018, 19:46

Почему при производной приращение аргумента стремится к нулю

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

skipp73

7

229

19 май 2023, 22:17

Решение функции (расстановка восхождения и понижения функции

в форуме Алгебра

Mary_Kramer

10

156

26 авг 2023, 15:07


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved