Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 15 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти производную функции
СообщениеДобавлено: 23 янв 2023, 18:02 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 янв 2023, 17:31
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производную функции
СообщениеДобавлено: 23 янв 2023, 18:06 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
09 янв 2023, 19:09
Сообщений: 74
Откуда: село Балыко-Щучинка
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
15 раз в 14 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\frac{ -3x^3+4x^2-x+2 }{ 2 \sqrt{\frac{ 1 + x^2 }{ 1 - x } }(1-x)^2 }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю FBI "Спасибо" сказали:
qwer132
 Заголовок сообщения: Re: Найти производную функции
СообщениеДобавлено: 23 янв 2023, 18:23 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 янв 2023, 17:31
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
FBI писал(а):
[math]\frac{ -3x^3+4x^2-x+2 }{ 2 \sqrt{\frac{ 1 + x^2 }{ 1 - x } }(1-x)^2 }[/math]

Спасибо. А можете написать подробное решение, если нетрудно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производную функции
СообщениеДобавлено: 23 янв 2023, 18:38 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
09 янв 2023, 19:09
Сообщений: 74
Откуда: село Балыко-Щучинка
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
15 раз в 14 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math](x \sqrt{\frac{ 1+ x^2 }{ 1 - x } })' = 1 * \sqrt{\frac{ 1+ x^2 }{ 1 - x } } + x * \frac{ 1 }{ 2 \sqrt{\frac{ 1+ x^2 }{ 1 - x } } } * \frac{ 2x(1-x) + (1+x^2) }{ (1-x)^2 }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю FBI "Спасибо" сказали:
qwer132
 Заголовок сообщения: Re: Найти производную функции
СообщениеДобавлено: 23 янв 2023, 19:40 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3056
Cпасибо сказано: 245
Спасибо получено:
389 раз в 379 сообщениях
Очков репутации: 43

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
FBI, прежде чем представлять развёрнутое решение всяким нерадивым задавателям вопросов, позадавайте им наводящие вопросы. Если они адекватно отвечают на них, то начинайте расскрывать тайны. В противном случае игнорируйте их.

Особенно, когда пример решается легко и без принуждения по основным правилам дифференцирования.

Форум даёт титулы по числу сообшений, которые вы напишете независимо от их верности.

На двух тысячах сообщений даётся титул "Light and Truth" (Свет и итина). Модераторы, поправьте меня, если ценз изменился.

Самый высший титул переводится как "Истина последней инстанции", как его получить, спросите у носителей этого титула.

Выражения типа...

незаинтересованный в личном росте человек писал(а):
Спасибо. А можете написать подробное решение, если нетрудно?


или

Цитата:
я проболел и т.п., а сессия подобралась незаметно


должны на вас действовать как красная тряпка на быка.

Будьте хладнокровнее к таким сообщениям.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производную функции
СообщениеДобавлено: 23 янв 2023, 19:54 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 2519
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
520 раз в 507 сообщениях
Очков репутации: 118

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здесь лучше сначала прологарифмировать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производную функции
СообщениеДобавлено: 23 янв 2023, 20:11 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
09 янв 2023, 19:09
Сообщений: 74
Откуда: село Балыко-Щучинка
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
15 раз в 14 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
sergebsl
Так а если студент и правда проболел? Ну посыл я понял, но я не очень то понимаю и какие вопросы задавать тут

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производную функции
СообщениеДобавлено: 23 янв 2023, 20:45 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
22 дек 2019, 21:57
Сообщений: 1602
Откуда: Болгарии
Cпасибо сказано: 51
Спасибо получено:
633 раз в 616 сообщениях
Очков репутации: 129

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Radley писал(а):
Здесь лучше сначала прологарифмировать.

А может быть лучше умножить :) :

[math]x\sqrt{\frac{ 1+x^{2} }{ 1-x } } = \sqrt{\frac{x^{2} +x^{4} }{ 1-x } }[/math] ;

[math]\left( \sqrt{\frac{x^{2} +x^{4} }{ 1-x } } \right)' =\frac{ 1 }{ 2 }\sqrt{\frac{1-x }{x^{2} +x^{4} } } \cdot \frac{ 2 x\left( 1+2x^{2} \right)\left( 1-x \right) +x^2\left( 1+x^2 \right) }{ \left( 1-x \right)^{2} }=[/math]

[math]= \frac{ -3x^{3} +4x^{2} -x+2 }{ 2\left( 1-x \right) \sqrt{\left( 1-x \right)\left( 1+x^2 \right) } }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производную функции
СообщениеДобавлено: 23 янв 2023, 21:04 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
16 ноя 2022, 00:00
Сообщений: 266
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
80 раз в 79 сообщениях
Очков репутации: 11

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\mathsf{R} \mathsf{a} \mathsf{d} \mathsf{l} \mathsf{e} \mathsf{y}[/math]
дал правильный совет как рационально вычислить производную в этом случае (уверен, что в подавляющем большинстве случаев на практических занятиях поступают именно так).
Но совет, почему -то не заметили.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти производную функции
СообщениеДобавлено: 23 янв 2023, 22:32 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
22 дек 2019, 21:57
Сообщений: 1602
Откуда: Болгарии
Cпасибо сказано: 51
Спасибо получено:
633 раз в 616 сообщениях
Очков репутации: 129

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
revos писал(а):
[math]\mathsf{R} \mathsf{a} \mathsf{d} \mathsf{l} \mathsf{e} \mathsf{y}[/math]
дал правильный совет как рационально вычислить производную в этом случае (уверен, что в подавляющем большинстве случаев на практических занятиях поступают именно так).
Но совет, почему -то не заметили.


Давайте посмотрим!

[math]y= x\sqrt{\frac{ 1+x^2 }{ 1-x } } \Rightarrow \ln{y} =\ln{x} + \frac{ 1 }{ 2 } \left( \ln{\left( 1+x^2 \right) - \ln{\left( 1-x \right) } } \right) \Rightarrow[/math]

[math]\Rightarrow \frac{ y' }{ y } = \frac{ 1 }{ x } +\frac{ 1 }{ 2 } \left( \frac{ 2x }{ 1+x^2 } +\frac{ 1 }{ 1-x } \right) \Rightarrow[/math]

[math]\Rightarrow y'=x\sqrt{\frac{ 1+x^2 }{ 1-x } }\left( \frac{ 1 }{ x } +\frac{ 1 }{ 2 } \left( \frac{ 2x }{ 1+x^2 } +\frac{ 1 }{ 1-x } \right) \right)[/math]

Я не знаю можно ли это принять как крайней результат или надо привести к общей знаменатель?
Если можно принять - то хорошо.
Если надо приводить к общий знаменатель, то ...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 15 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти градиент функции в точке А и производную этой функции

в форуме Векторный анализ и Теория поля

ollunya

2

1976

07 апр 2014, 08:15

Найти производную функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Ekat

3

422

13 май 2014, 15:44

Найти производную функции

в форуме Интегральное исчисление

DrBlue

6

244

01 фев 2019, 10:26

Найти производную функции

в форуме Ряды

John Tavener

1

132

31 окт 2019, 02:06

Найти n-ую производную функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

lllulll

0

592

12 апр 2014, 13:19

Найти производную функции

в форуме Дифференциальное исчисление

luci616

2

158

18 дек 2019, 05:57

Найти производную функции F(x)

в форуме Интегральное исчисление

boode

1

274

01 апр 2017, 16:25

Найти производную функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Astrothhunder

1

446

26 дек 2018, 20:47

Найти производную функции

в форуме Дифференциальное исчисление

kicultanya

1

469

09 сен 2017, 09:04

Найти производную функции

в форуме Дифференциальное исчисление

calliduss

7

823

05 ноя 2015, 19:31


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2022 MathHelpPlanet.com. All rights reserved