Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 24 ]  На страницу 1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Подынтегральное выражение
СообщениеДобавлено: 06 окт 2022, 07:45 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
05 фев 2020, 14:19
Сообщений: 820
Cпасибо сказано: 174
Спасибо получено:
34 раз в 31 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нужно составить подынтегральное выражение для интеграла:

[math]T = \mu v \cdot S \int bdb[/math]

Пределы интеграла - это некоторые точки "касания" окружностей [math]a[/math]. Мне нужно сообразить, по какому закону меняться [math]b[/math] будет. Понятно, что тут через синус и радиус как-то завязывать нужно. Но время в обрез, и проще у знающих спросить.Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Подынтегральное выражение
СообщениеДобавлено: 06 окт 2022, 08:03 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
05 фев 2020, 14:19
Сообщений: 820
Cпасибо сказано: 174
Спасибо получено:
34 раз в 31 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
На [math]\delta[/math] внимание не обращать, т.к. тут не чисто геометрически считается. Пределы от [math]a[/math] отталкиваться должны.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Подынтегральное выражение
СообщениеДобавлено: 06 окт 2022, 08:36 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7565
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2748 раз в 2536 сообщениях
Очков репутации: 472

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не очень понятно, что понимается под [math]b[/math]? Зазор между окружностями в радиальном направлении (как функция полярного угла)? Если да, то от какого центра он отсчитывается? Если надо подсчитать просто площадь "лунного" серпа, то там интеграл совсем не нужен!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Подынтегральное выражение
СообщениеДобавлено: 06 окт 2022, 09:02 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
05 фев 2020, 14:19
Сообщений: 820
Cпасибо сказано: 174
Спасибо получено:
34 раз в 31 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel писал(а):
Не очень понятно, что понимается под [math]b[/math]? Зазор между окружностями в радиальном направлении (как функция полярного угла)? Если да, то от какого центра он отсчитывается? Если надо подсчитать просто площадь "лунного" серпа, то там интеграл совсем не нужен!

Да, зазор. Нужна не площадь. Нужно силу трения вычислить в зазоре. [math]\mu[/math] - это динамическая вязкость жидкости.
Не совсем понял вопрос про [math]b[/math]. Это не окружность же. У этой фигуры нет центра.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Подынтегральное выражение
СообщениеДобавлено: 06 окт 2022, 09:11 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7565
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2748 раз в 2536 сообщениях
Очков репутации: 472

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А не понял Вас, как отсчитывается на Вашей картинке b в других направлениях (кроме показанного вертикального).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Подынтегральное выражение
СообщениеДобавлено: 06 окт 2022, 09:23 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
05 фев 2020, 14:19
Сообщений: 820
Cпасибо сказано: 174
Спасибо получено:
34 раз в 31 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Есть пересечение двух окружностей в точках [math]\pm a[/math]. Смещение этих окружностей [math]\delta[/math]. В декартовых координатах отсчет можно вести.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Подынтегральное выражение
СообщениеДобавлено: 06 окт 2022, 09:29 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
05 фев 2020, 14:19
Сообщений: 820
Cпасибо сказано: 174
Спасибо получено:
34 раз в 31 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я понял Вас. не [math]db[/math] должно стоять под интегралом. Интегрировать нужно по углу получается. И вопрос в том, как этот угол отсчитывать, так?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Подынтегральное выражение
СообщениеДобавлено: 06 окт 2022, 09:31 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
05 фев 2020, 14:19
Сообщений: 820
Cпасибо сказано: 174
Спасибо получено:
34 раз в 31 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
То есть мы произвольно выбираем центр. Допустим центр [math]r_{1}[/math]. Проводим лучи в точку пересчения окружностей. Получаем углы как пределы интегрирования.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Подынтегральное выражение
СообщениеДобавлено: 06 окт 2022, 09:35 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
05 фев 2020, 14:19
Сообщений: 820
Cпасибо сказано: 174
Спасибо получено:
34 раз в 31 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]T = \mu v\int\limits_{ \varphi _{1} }^{ \varphi _{2} }\frac{ d \varphi }{ b }[/math]
Подправил
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Подынтегральное выражение
СообщениеДобавлено: 06 окт 2022, 13:04 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
05 фев 2020, 14:19
Сообщений: 820
Cпасибо сказано: 174
Спасибо получено:
34 раз в 31 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Картинку подправил: углы в одну сторону отчитываются.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3  След.  Страница 1 из 3 [ Сообщений: 24 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Проверить, что подынтегральное выражение является полным диф

в форуме Дифференциальное исчисление

GeneralMath

2

1260

18 июн 2015, 13:35

Сократить выражение

в форуме Тригонометрия

makc2299

2

355

05 дек 2018, 00:13

Упростить выражение

в форуме Тригонометрия

nikpasternak

7

357

20 апр 2018, 00:51

Упростите выражение

в форуме Алгебра

nikpasternak

8

472

23 апр 2018, 23:04

Выражение делится на а

в форуме Теория чисел

finnfer

10

1039

01 май 2018, 17:14

Вычислить выражение

в форуме Maple

Ciber15

1

330

07 май 2018, 16:52

Упростить выражение

в форуме Алгебра

sent_tr

2

220

10 май 2018, 16:06

Упростить выражение

в форуме Алгебра

bressoger

1

201

15 май 2018, 23:24

Упростить выражение

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

K1b0rg

3

400

19 май 2018, 19:12

Выражение с логарифмом

в форуме Алгебра

Ilnur Gilmanov

3

367

24 дек 2017, 13:49


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved