Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 2 из 2 |
[ Сообщений: 15 ] | На страницу Пред. 1, 2 |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
michel |
|
|
Замечание. Выведенная Вами формула верна, если за первый день принимается n=0, за второй n=1 и т.д. А то ТС не поймёт, почему различные ответы в разных сообщениях! |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали: clinicheskiy |
||
clinicheskiy |
|
|
MihailM писал(а): такой вроде ответ [math]\left( -{\frac {17\,\sqrt {26}}{130}}+{\frac{8}{5}} \right) \left( { \frac{1}{5}}-{\frac {\sqrt {26}}{5}} \right) ^{n}+ \left( {\frac {17\, \sqrt {26}}{130}}+{\frac{8}{5}} \right) \left( {\frac{1}{5}}+{\frac { \sqrt {26}}{5}} \right) ^{n}[/math] Благодарю всех вас, последняя просьба к вам) Не могли бы дать уравнение но к условию где начальные значения (в вольфрамовском виде) вот такие, и это уже окончательно закроет вопрос. Надеюсь больше не потревожу ваше сообщество по пустякам LinearRecurrence[{0.6, 1}, {2, 3}, 10] |
||
Вернуться к началу | ||
MihailM |
|
|
clinicheskiy, я к сожалению не понял, что вы хотите.
clinicheskiy писал(а): Надеюсь больше не потревожу ваше сообщество по пустякам Это не пустячная задача, а одна из базовых конструкций в математике. И чтобы полностью в этом разобраться несомненно требуется время. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю MihailM "Спасибо" сказали: clinicheskiy |
||
x3mEn |
|
|
clinicheskiy писал(а): LinearRecurrence[{0.6, 1}, {2, 3}, 10] x3mEn писал(а): [math]x_0 = 2, x_1 = 3, x_2 = 3.8, x_{n+2}= 0.6 x_{n+1}+ x_n[/math] Sps [math]x_n = r^n, r \ne 0[/math] [math]r^{n+2} = 0.6 r^{n+1} + r^n\\ r^2 = 0.6 r + 1\\ 5 r^2 - 3r - 5 = 0\\ r = \frac{3 \pm \sqrt{109}}{10}[/math] [math]x_n = a{r_1}^n + b{r_2}^n = a \left( \frac{3 + \sqrt{109}}{10} \right)^n + b \left( \frac{3 - \sqrt{109}}{10} \right)^n[/math] For n=0: [math]x_0 = 2 = a \left( \frac{3 + \sqrt{109}}{10} \right)^0 + b \left( \frac{3 - \sqrt{109}}{10} \right)^0 = a + b[/math] For n=1: [math]x_1 = 3 = a \left( \frac{3 + \sqrt{109}}{10} \right)^1 + b \left( \frac{3 - \sqrt{109}}{10} \right)^1 = \frac{3}{10}(a+b) + \frac{\sqrt{109}}{10} \left( a - b \right) = \frac{3}{5} + \frac{\sqrt{109}}{10} \left( a - b \right)[/math] [math]\left\{\!\begin{aligned} & a + b = 2 \\ & a - b = \frac{24}{\sqrt{109}} \end{aligned}\right.[/math] [math]\left\{\!\begin{aligned} & a = 1 + \frac{12}{\sqrt{109}} = 1 + \frac{12\sqrt{109}}{109} \\ & b = 1 - \frac{12}{\sqrt{109}} = 1 - \frac{12\sqrt{109}}{109} \end{aligned}\right.[/math] [math]x_n = \left( 1 + \frac{12\sqrt{109}}{109} \right) \left( \frac{3 + \sqrt{109}}{10} \right)^n + \left( 1 - \frac{12\sqrt{109}}{109} \right) \left( \frac{3 - \sqrt{109}}{10} \right)^n[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю x3mEn "Спасибо" сказали: clinicheskiy |
||
Zatamon |
|
|
Booker48 писал(а): Я не знаю как MihailM выше получил свою формулу, Окромя того метода, что eже написал michel: то, чтоон написал мы курсе на 3м проходили. А задолго до. на 1м курс е нас тренировали находить жорданку матриц на подобных задачах: Пусть [math]x_{n+1}=ax_n+bx_{n-1}[/math] Рассмотрим матрицу (вектор-сотлбец) [math]X_n=\begin{pmatrix} x_n \\ x_{n-1} \end{pmatrix}[/math] Пусть A - такая матрица [math]A=\begin{pmatrix} a & b \\ 1 & 0 \end{pmatrix}[/math] Тогда [math]X_{n+1}=AX_n[/math] то есть [math]X_n=A^nX_0[/math] То есть.весь вопрос в нахождении [math]A^n[/math] - ищем жорданку, матрицу перехода... |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу Пред. 1, 2 | [ Сообщений: 15 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Сложные проценты | 1 |
466 |
20 май 2015, 09:20 |
|
Сложные проценты
в форуме Экономика и Финансы |
0 |
280 |
24 сен 2015, 13:50 |
|
Сложные проценты
в форуме Экономика и Финансы |
5 |
718 |
11 янв 2017, 16:02 |
|
Сложные проценты
в форуме Алгебра |
1 |
314 |
25 ноя 2017, 00:54 |
|
Простые и сложные проценты
в форуме Экономика и Финансы |
8 |
2496 |
21 сен 2015, 08:47 |
|
Задача на сложные проценты
в форуме Алгебра |
2 |
288 |
10 апр 2016, 18:23 |
|
Задача от CSU. Сложные проценты
в форуме Экономика и Финансы |
2 |
282 |
18 фев 2022, 15:31 |
|
Как далеко уедет автомобиль | 16 |
1526 |
21 янв 2019, 04:30 |
|
Почему прекрасное далёко может быть жестоко
в форуме Палата №6 |
3 |
192 |
21 сен 2023, 14:44 |
|
Число, похожее на 10
в форуме Размышления по поводу и без |
6 |
287 |
29 авг 2017, 22:30 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: stanislav_zil и гости: 15 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |