Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
canIdie |
|
||
В видео идёт неравенство [math]x^{2}-4x+3 \geqslant 0[/math] Я его по быстрому решил получив x1=3 x2=1. Но вот ответ мне не понятен, у него идёт [math]x\in(-\infty;1] \cup [3;+\infty)[/math] Почему так? Вопрос же в том, где это уравнение больше или равно 0, значит от 1 до +[math]\infty[/math]. Как правильно строить функции? |
|||
Вернуться к началу | |||
pewpimkin |
|
||
Постройте эту параболу и посмотрите, где она лежит выше оси ОХ, а где ниже
|
|||
Вернуться к началу | |||
canIdie |
|
|
pewpimkin писал(а): Постройте эту параболу и посмотрите, где она лежит выше оси ОХ, а где ниже Да я построил по x вершине -b/2a и y вершине. Ну и посмотрел, что если a>0 то ветви вверх, а если a<0 то вниз. Это самый быстрый способ? |
||
Вернуться к началу | ||
Nataly-Mak |
|
|
canIdie писал(а): Как правильно строить функции? Может, вы хотели спросить: "Как правильно строить графики функций?" Графики функций можно строить, например, здесь https://www.wolframalpha.com/ Ну, вашу параболу можно и вручную построить. |
||
Вернуться к началу | ||
Nataly-Mak |
|
|
canIdie писал(а): В видео идёт неравенство [math]x^{2}-4x+3 \geqslant 0[/math] Я его по быстрому решил получив x1=3 x2=1. Но вот ответ мне не понятен, у него идёт [math]x\in(-\infty;1] \cup [3;+\infty)[/math] Почему так? Вопрос же в том, где это уравнение больше или равно 0, значит от 1 до +[math]\infty[/math]. Вопрос в том, при каких [math]x[/math] выполняется приведённое неравенство. Или в том, при каких [math]x[/math] функция [math]y=x^2-4x+3[/math] принимает неотрицательные значения. По графику функции вы это сразу увидите. |
||
Вернуться к началу | ||
Pirinchily |
|
||
canIdie,
Из [math]x^2-4x+3= \left( x-1 \right)\left( x-3 \right) \geqslant 0 \Rightarrow[/math] Если [math]\left\{\!\begin{aligned} & x-1 \leqslant 0 \\ & x-3 < 0 \end{aligned}\right. \Rightarrow \left( x-1 \right)\left( x-3 \right) \geqslant 0[/math], это возможно только для [math]x \in \left( - \infty ,1 \right][/math] Если [math]\left\{\!\begin{aligned} & x-1 \geqslant 0 \\ & x-3 \leqslant 0 \end{aligned}\right. \Rightarrow \left( x-1 \right)\left( x-3 \right) \leqslant 0[/math], , это возможно только для [math]x \in \left[ 1,3 \right][/math] Если [math]\left\{\!\begin{aligned} & x-1 > 0 \\ & x-3 \geqslant 0 \end{aligned}\right. \Rightarrow \left( x-1 \right)\left( x-3 \right) \geqslant 0[/math], это возможно только для [math]x \in \left[ 3 ,+ \infty \right)[/math] Так, что неравенство верно для : [math]x \in (- \infty ,1] \cup [3,+ \infty )[/math] |
|||
Вернуться к началу | |||
Pavel_Kotoff |
|
||
canIdie писал(а): В видео идёт неравенство x2−4x+3⩾0 x2−4x+3⩾0 Я его по быстрому решил получив x1=3 x2=1. Обычно корни записывают в порядке большинства. Т.е. x1=1;x2=3 |
|||
Вернуться к началу | |||
[ Сообщений: 7 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Не понятен переход
в форуме Алгебра |
1 |
205 |
27 фев 2018, 03:02 |
|
Не понятен вывод в учебнике.
в форуме Дифференциальное исчисление |
2 |
273 |
30 мар 2021, 15:47 |
|
Не понятен результат производной
в форуме Дифференциальное исчисление |
4 |
355 |
15 сен 2018, 09:58 |
|
Не понятен смысл условия равномерной непрерывности функции
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
4 |
978 |
15 июн 2021, 13:10 |
|
Параметр в неравенстве
в форуме Алгебра |
5 |
359 |
16 июн 2018, 14:29 |
|
О неравенстве Маклорена | 7 |
446 |
11 апр 2020, 21:47 |
|
Параметр в неравенстве
в форуме Алгебра |
10 |
475 |
19 июн 2018, 13:53 |
|
Параметр в неравенстве
в форуме Алгебра |
3 |
204 |
20 июн 2018, 12:17 |
|
О неравенстве классов сложности вычислений | 0 |
203 |
05 июн 2021, 18:44 |
|
Где мог потерять корни в неравенстве с логарифмами
в форуме Алгебра |
12 |
298 |
28 дек 2021, 17:07 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 16 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |