Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Ответ в неравенстве не понятен
СообщениеДобавлено: 27 июн 2022, 13:41 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 июл 2020, 17:07
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Смотрю видео по области определения, достаточно всё просто и понятно, но вот ответ для меня не совсем понятен и найти простого ответа я не смог.
В видео идёт неравенство [math]x^{2}-4x+3 \geqslant 0[/math]
Я его по быстрому решил получив x1=3 x2=1.
Но вот ответ мне не понятен, у него идёт [math]x\in(-\infty;1] \cup [3;+\infty)[/math]
Почему так? Вопрос же в том, где это уравнение больше или равно 0, значит от 1 до +[math]\infty[/math].
Как правильно строить функции?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ответ в неравенстве не понятен
СообщениеДобавлено: 27 июн 2022, 13:45 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7348
Cпасибо сказано: 472
Спасибо получено:
3620 раз в 2878 сообщениях
Очков репутации: 739

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Постройте эту параболу и посмотрите, где она лежит выше оси ОХ, а где ниже

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ответ в неравенстве не понятен
СообщениеДобавлено: 27 июн 2022, 13:59 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 июл 2020, 17:07
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
pewpimkin писал(а):
Постройте эту параболу и посмотрите, где она лежит выше оси ОХ, а где ниже

Да я построил по x вершине -b/2a и y вершине.
Ну и посмотрел, что если a>0 то ветви вверх, а если a<0 то вниз.
Это самый быстрый способ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ответ в неравенстве не понятен
СообщениеДобавлено: 27 июн 2022, 14:02 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7006
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 783
Спасибо получено:
583 раз в 507 сообщениях
Очков репутации: -237

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
canIdie писал(а):
Как правильно строить функции?

Может, вы хотели спросить: "Как правильно строить графики функций?"
Графики функций можно строить, например, здесь
https://www.wolframalpha.com/

Ну, вашу параболу можно и вручную построить.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ответ в неравенстве не понятен
СообщениеДобавлено: 27 июн 2022, 14:07 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7006
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 783
Спасибо получено:
583 раз в 507 сообщениях
Очков репутации: -237

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
canIdie писал(а):
В видео идёт неравенство [math]x^{2}-4x+3 \geqslant 0[/math]
Я его по быстрому решил получив x1=3 x2=1.
Но вот ответ мне не понятен, у него идёт [math]x\in(-\infty;1] \cup [3;+\infty)[/math]
Почему так? Вопрос же в том, где это уравнение больше или равно 0, значит от 1 до +[math]\infty[/math].

Вопрос в том, при каких [math]x[/math] выполняется приведённое неравенство.
Или в том, при каких [math]x[/math] функция
[math]y=x^2-4x+3[/math]
принимает неотрицательные значения.
По графику функции вы это сразу увидите.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ответ в неравенстве не понятен
СообщениеДобавлено: 27 июн 2022, 14:08 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
22 дек 2019, 21:57
Сообщений: 1863
Откуда: Болгарии
Cпасибо сказано: 65
Спасибо получено:
735 раз в 714 сообщениях
Очков репутации: 144

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
canIdie,

Из
[math]x^2-4x+3= \left( x-1 \right)\left( x-3 \right) \geqslant 0 \Rightarrow[/math]
Если
[math]\left\{\!\begin{aligned}
& x-1 \leqslant 0 \\
& x-3 < 0
\end{aligned}\right. \Rightarrow \left( x-1 \right)\left( x-3 \right) \geqslant 0[/math]
, это возможно только для [math]x \in \left( - \infty ,1 \right][/math]

Если
[math]\left\{\!\begin{aligned}
& x-1 \geqslant 0 \\
& x-3 \leqslant 0
\end{aligned}\right. \Rightarrow \left( x-1 \right)\left( x-3 \right) \leqslant 0[/math]
, , это возможно только для [math]x \in \left[ 1,3 \right][/math]

Если
[math]\left\{\!\begin{aligned}
& x-1 > 0 \\
& x-3 \geqslant 0
\end{aligned}\right. \Rightarrow \left( x-1 \right)\left( x-3 \right) \geqslant 0[/math]
, это возможно только для [math]x \in \left[ 3 ,+ \infty \right)[/math]

Так, что неравенство верно для : [math]x \in (- \infty ,1] \cup [3,+ \infty )[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ответ в неравенстве не понятен
СообщениеДобавлено: 26 сен 2022, 11:57 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 май 2017, 23:18
Сообщений: 469
Откуда: Киев
Cпасибо сказано: 194
Спасибо получено:
28 раз в 26 сообщениях
Очков репутации: -3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
canIdie писал(а):
В видео идёт неравенство x2−4x+3⩾0
x2−4x+3⩾0

Я его по быстрому решил получив x1=3 x2=1.


Обычно корни записывают в порядке большинства. Т.е. x1=1;x2=3

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Не понятен переход

в форуме Алгебра

Andreww

1

205

27 фев 2018, 03:02

Не понятен вывод в учебнике.

в форуме Дифференциальное исчисление

Grok

2

273

30 мар 2021, 15:47

Не понятен результат производной

в форуме Дифференциальное исчисление

via

4

355

15 сен 2018, 09:58

Не понятен смысл условия равномерной непрерывности функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Vladimir Korshunov

4

978

15 июн 2021, 13:10

Параметр в неравенстве

в форуме Алгебра

VladGreen

5

359

16 июн 2018, 14:29

О неравенстве Маклорена

в форуме Литература и Онлайн-ресурсы по математике

Tantan

7

446

11 апр 2020, 21:47

Параметр в неравенстве

в форуме Алгебра

VladGreen

10

475

19 июн 2018, 13:53

Параметр в неравенстве

в форуме Алгебра

VladGreen

3

204

20 июн 2018, 12:17

О неравенстве классов сложности вычислений

в форуме Дискуссионные математические проблемы

Korvet

0

203

05 июн 2021, 18:44

Где мог потерять корни в неравенстве с логарифмами

в форуме Алгебра

PolyHedra

12

298

28 дек 2021, 17:07


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 16


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved