Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 14 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | ||||||||||||||||||||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Ilia13 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||
Существует определенная последовательность чисел. Мне необходимо получить формулу, по которой эта последовательность возникает. Был бы благодарен вам за помощь. Последовательности приводятся в колонках сверху вниз.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
Вернуться к началу | |||||||||||||||||||||||||||||||
Avgust |
|
|
[math]y(1,k)={\frac {85}{24}}\,{k}^{4}-{\frac {155}{4}}\,{k}^{3}+{\frac {3395}{24}}\,{k}^{2}-{\frac {825}{4}}\,k+155[/math]
[math]y(2,k)={\frac {131}{12}}\,{k}^{4}-116\,{k}^{3}+{\frac {5029}{12}}\,{k}^{2}-609\,k+385[/math] [math]y(3,k)={\frac {175}{8}}\,{k}^{4}-{\frac {2789}{12}}\,{k}^{3}+{\frac {6725}{8}}\,{k}^{2}-{\frac {14677}{12}}\,k+747[/math] [math]y(4,k)={\frac {1097}{24}}\,{k}^{4}-{\frac {1923}{4}}\,{k}^{3}+{\frac {41527}{24}}\,{k}^{2}-{\frac {10045}{4}}\,k+1471[/math] [math]y(5,k)={\frac {479}{6}}\,{k}^{4}-{\frac {2473}{3}}\,{k}^{3}+{\frac {8747}{3}}\,{k}^{2}-{\frac {25045}{6}}\,k+2432[/math] [math]y(6,k)={\frac {4831}{24}}\,{k}^{4}-{\frac {24995}{12}}\,{k}^{3}+{\frac {178385}{24}}\,{k}^{2}-{\frac {128845}{12}}\,k+5901[/math] Тут 5 строк. Переменная [math]k[/math] меняется от 1 до 5 Осталось только увязать коэффициенты по вертикали, чтобы получить сложнейшую, но точную функцию |
||
Вернуться к началу | ||
Ilia13 |
|
|
Благодарю за помощь. Единственное поясню, математика у меня на уровне школы, но даже там не блистала.
Исходя из того что вы написали, я понимаю, что вы вычислили зависимость по горизонтали (55-55-50-20-30), а меня в первую очередь интересуют вертикальные столбцы (55-90-154-255-429-715). |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Вертикальные столбцы тут так: принимаете k=1 и по всем формулам вычисляете первый стобец (55 90 154 255 429 715). При k=2 - второй столбец и так далее.
А откуда такая задача возникла? |
||
Вернуться к началу | ||
Ilia13 |
|
|
Ещё раз большое спасибо. Надеемся следующий патч к WoW будет лучше)))
|
||
Вернуться к началу | ||
Ilia13 |
|
|
Хочется понять закономерности на которых работает ряд игровых приложений в соц сетях.
|
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Чтобы описать полиномом столбец, нужен уже плином 5-й степени. Например, для первого столбца:
[math]y(k,1)=-{\frac {5}{24}}\,{k}^{5}+{\frac {103}{24}}\,{k}^{4}-{\frac {673}{24}}\,{k}^{3}+{\frac {2261}{24}}\,{k}^{2}-{\frac {437}{4}}\,k+94[/math] k меняем от 1 до 6 и получаем 55 90 154 255 429 715. Точно так же можно найти и для остальных 4-х столбцов. Но для экстраполяции данные зависимости непригодны. Возможно, тут запрятана формула в виде ряда. Но нащупать таковую я не сумел. |
||
Вернуться к началу | ||
Ilia13 |
|
|
На самом деле возможно, что все числа подобраны интуитивно и тот кто создавал последовательность не опирался ни на какую формулу. Собственно важно было понять, существует формула или нет, а если существует, то какова она.
|
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Формулу всегда можно подобрать. Этим занимается раздел математики аппроксимация функций. Конечно, самое лучшее - узнать, как эти числа получены.
Первый столбец графически выглядит довольно гладко (интуитивно так подобрать числа практически очень трудно): Видимо, есть какая-то поверхность, описываемая определенным уравнением. Но догадаться невозможно. Можно только приблизительно аппроксимировать, что я и пытался делать. |
||
Вернуться к началу | ||
Ilia13 |
|
|
Вот дальнейшая последовательность чисел из первого столбца.
1993 3327 5557 9278 15496 25880 43219 72176 120535 201291 Увы, ваша формула работает только до 7 шага последовательности. |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 14 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |