Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 14 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить формулу по последовательности чисел
СообщениеДобавлено: 04 апр 2013, 14:39 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 апр 2013, 14:34
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день.
Существует определенная последовательность чисел. Мне необходимо получить формулу, по которой эта последовательность возникает. Был бы благодарен вам за помощь.
Последовательности приводятся в колонках сверху вниз.

5555502030
90908225140
15415414030267
25525523244646
429429360661307
7157156501003476

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить формулу по последовательности чисел
СообщениеДобавлено: 04 апр 2013, 16:08 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]y(1,k)={\frac {85}{24}}\,{k}^{4}-{\frac {155}{4}}\,{k}^{3}+{\frac {3395}{24}}\,{k}^{2}-{\frac {825}{4}}\,k+155[/math]

[math]y(2,k)={\frac {131}{12}}\,{k}^{4}-116\,{k}^{3}+{\frac {5029}{12}}\,{k}^{2}-609\,k+385[/math]

[math]y(3,k)={\frac {175}{8}}\,{k}^{4}-{\frac {2789}{12}}\,{k}^{3}+{\frac {6725}{8}}\,{k}^{2}-{\frac {14677}{12}}\,k+747[/math]

[math]y(4,k)={\frac {1097}{24}}\,{k}^{4}-{\frac {1923}{4}}\,{k}^{3}+{\frac {41527}{24}}\,{k}^{2}-{\frac {10045}{4}}\,k+1471[/math]

[math]y(5,k)={\frac {479}{6}}\,{k}^{4}-{\frac {2473}{3}}\,{k}^{3}+{\frac {8747}{3}}\,{k}^{2}-{\frac {25045}{6}}\,k+2432[/math]

[math]y(6,k)={\frac {4831}{24}}\,{k}^{4}-{\frac {24995}{12}}\,{k}^{3}+{\frac {178385}{24}}\,{k}^{2}-{\frac {128845}{12}}\,k+5901[/math]

Тут 5 строк. Переменная [math]k[/math] меняется от 1 до 5
Осталось только увязать коэффициенты по вертикали, чтобы получить сложнейшую, но точную функцию :D1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить формулу по последовательности чисел
СообщениеДобавлено: 04 апр 2013, 16:30 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 апр 2013, 14:34
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Благодарю за помощь. Единственное поясню, математика у меня на уровне школы, но даже там не блистала.

Исходя из того что вы написали, я понимаю, что вы вычислили зависимость по горизонтали (55-55-50-20-30), а меня в первую очередь интересуют вертикальные столбцы (55-90-154-255-429-715).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить формулу по последовательности чисел
СообщениеДобавлено: 04 апр 2013, 17:10 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вертикальные столбцы тут так: принимаете k=1 и по всем формулам вычисляете первый стобец (55 90 154 255 429 715). При k=2 - второй столбец и так далее.
А откуда такая задача возникла?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить формулу по последовательности чисел
СообщениеДобавлено: 04 апр 2013, 17:23 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 апр 2013, 14:34
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ещё раз большое спасибо. Надеемся следующий патч к WoW будет лучше)))

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить формулу по последовательности чисел
СообщениеДобавлено: 04 апр 2013, 17:39 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 апр 2013, 14:34
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Хочется понять закономерности на которых работает ряд игровых приложений в соц сетях.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить формулу по последовательности чисел
СообщениеДобавлено: 04 апр 2013, 17:41 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Чтобы описать полиномом столбец, нужен уже плином 5-й степени. Например, для первого столбца:

[math]y(k,1)=-{\frac {5}{24}}\,{k}^{5}+{\frac {103}{24}}\,{k}^{4}-{\frac {673}{24}}\,{k}^{3}+{\frac {2261}{24}}\,{k}^{2}-{\frac {437}{4}}\,k+94[/math]

k меняем от 1 до 6 и получаем 55 90 154 255 429 715.
Точно так же можно найти и для остальных 4-х столбцов.

Но для экстраполяции данные зависимости непригодны. Возможно, тут запрятана формула в виде ряда. Но нащупать таковую я не сумел.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить формулу по последовательности чисел
СообщениеДобавлено: 04 апр 2013, 18:04 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 апр 2013, 14:34
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
На самом деле возможно, что все числа подобраны интуитивно и тот кто создавал последовательность не опирался ни на какую формулу. Собственно важно было понять, существует формула или нет, а если существует, то какова она.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить формулу по последовательности чисел
СообщениеДобавлено: 04 апр 2013, 18:07 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Формулу всегда можно подобрать. Этим занимается раздел математики аппроксимация функций. Конечно, самое лучшее - узнать, как эти числа получены.

Первый столбец графически выглядит довольно гладко (интуитивно так подобрать числа практически очень трудно):

Изображение

Видимо, есть какая-то поверхность, описываемая определенным уравнением. Но догадаться невозможно. Можно только приблизительно аппроксимировать, что я и пытался делать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить формулу по последовательности чисел
СообщениеДобавлено: 05 апр 2013, 11:15 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 апр 2013, 14:34
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот дальнейшая последовательность чисел из первого столбца.
1993
3327
5557
9278
15496
25880
43219
72176
120535
201291
Увы, ваша формула работает только до 7 шага последовательности.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 14 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить формулу по последовательности чисел

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

sp1elberg

6

1037

21 сен 2014, 23:33

Увидеть формулу последовательности чисел

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Vosem

8

736

31 окт 2015, 14:39

Рекуррентную формулу последовательности 0,1,2,1,2,1 итд

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

G4ME0VER62

6

458

29 ноя 2015, 11:02

Как найти формулу последовательности

в форуме Алгебра

Black Deck

0

77

08 фев 2024, 01:00

составить формулу для суммы последовательности

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

tamazzzi

5

430

01 мар 2017, 16:49

Выписать формулу общего члена последовательности

в форуме Ряды

Mars

3

1432

21 сен 2014, 04:21

Как получить формулу увеличения чисел?

в форуме Ряды

vadosiq

1

285

04 мар 2019, 17:02

Составить формулу нечетных чисел

в форуме Теория чисел

met

2

443

07 сен 2015, 14:36

Составить формулу процента между чисел

в форуме Алгебра

ParadigmX

1

287

08 июл 2018, 21:44

Продаю формулу распределения простых чисел

в форуме Палата №6

SATVALDIEV

69

2198

01 мар 2022, 15:07


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved