Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Определить точки, касательная в которых имеет угол наклона
СообщениеДобавлено: 26 фев 2013, 09:30 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 фев 2013, 09:24
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите решить такую задачу. На графике функции [math]y = (5+x)(5-x)[/math] определить точки, касательная в которых имеет угол наклона.
уравнение касательной мне известно: [math]y=f(x0)=f'(x0)(x-x0)[/math]
Я так понимаю что угловой коэффициент [math]k=f'(x0)=tga[/math], и исходя из этой связи можно получить решение данной задачи?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определить точки, касательная в которых имеет угол наклона
СообщениеДобавлено: 26 фев 2013, 09:43 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно, если угол наклона известен.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определить точки, касательная в которых имеет угол наклона
СообщениеДобавлено: 26 фев 2013, 12:43 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 фев 2013, 09:24
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik писал(а):
Можно, если угол наклона известен.

нужны все точки, касательная которых имеет угол наклона. как тогда быть?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определить точки, касательная в которых имеет угол наклона
СообщениеДобавлено: 27 фев 2013, 09:18 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Так не бывает, у прямой всегда есть угол наклона, даже, если он равен [math]0[/math] или [math]\frac{\pi}{2}[/math].

Или Вам нужны точки, где функция не определена? Там и касательной нет. :)

А заданная функция [math]y=25-x^2[/math] определена на всей числовой оси.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определить точки, касательная в которых имеет угол наклона
СообщениеДобавлено: 28 фев 2013, 00:47 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6078
Cпасибо сказано: 137
Спасибо получено:
1033 раз в 976 сообщениях
Очков репутации: 67

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ноль градусов разве это наклон?))) Наклон это градусов 5-10
b1ack писал(а):
Помогите решить такую задачу. На графике функции [math]y = (5+x)(5-x)[/math] определить точки, касательная в которых имеет угол наклона.
уравнение касательной мне известно: [math]y=f(x0)=f'(x0)(x-x0)[/math]
Я так понимаю что угловой коэффициент [math]k=f'(x0)=tga[/math], и исходя из этой связи можно получить решение данной задачи?

Ясен перец можно - 10!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определить точки, касательная в которых имеет угол наклона
СообщениеДобавлено: 01 мар 2013, 09:41 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
MihailM писал(а):
Ноль градусов разве это наклон?))) Наклон это градусов 5-10
b1ack писал(а):

Уравнение прямой с угловым коэффициентом имеет вид y = kx+b, где k - угловой коэффициент прямой. Этот коэффициент и определяет угол наклона прямой. Этот коэффициент равен k = tgφ, где φ - угол между лучом прямой, расположенным выше оси абсцисс и положительным направлением оси абцисс. Это и есть угол наклона прямой. Он равен φ = arctg(k).

Если k = 0, то прямая будет параллельна оси абцисс или совпадать с ней. Тогда угол наклона φ = arctg(0) = 0, что отражает параллельности прямой оси абцисс (или их совпадение).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определить точки, касательная в которых имеет угол наклона
СообщениеДобавлено: 04 мар 2013, 15:06 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 фев 2013, 09:24
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот что я насчитал:
Преобразовал данное уравнение в вид:
[math]y=25-x^2[/math]
Нашел корни уравнения
[math]25-x^2=0[/math]
Корни получились -5 и 5 соответственно.
Нашел производную
[math]y'=-2x[/math]
Нашел значения функций в точках -5 и 5
[math]f(5)=0[/math]
[math]f(-5)=0[/math]

Подставил всё это в формулу и получил уравнение двух касательных:
[math]y1=0+(-2*5)(x-5)=-10x+50[/math]
[math]y2=0+(-2*-5)(x+5)=10x+50[/math]

Но что то берут меня сомнения в верности решения... Действительно ли это все касательные имеющие угол наклона? Или это вообще полная чушь?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определить точки, касательная в которых имеет угол наклона
СообщениеДобавлено: 04 мар 2013, 15:54 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это не чушь, но это касательные в точках пересечения заданной параболы с осью [math]Ox[/math].

Вот график http://www.wolframalpha.com/input/?i=25 ... C+10x%2B50

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определить точки, касательная в которых имеет угол наклона
СообщениеДобавлено: 04 мар 2013, 17:21 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 фев 2013, 09:24
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Получается, касательных к графику этой функции, имеющих угол наклона, бесконечно много?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определить точки, касательная в которых имеет угол наклона
СообщениеДобавлено: 05 мар 2013, 05:47 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
b1ack писал(а):
Получается, касательных к графику этой функции, имеющих угол наклона, бесконечно много?

Конечно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 10 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Угол наклона

в форуме Геометрия

katyacherkas

11

643

20 авг 2020, 19:26

Угол наклона

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

lockyst

5

486

21 янв 2018, 15:57

Угол наклона прямой в пространстве

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

wriglle

3

169

16 сен 2023, 19:51

Угол наклона и площадь основания пирамиды

в форуме Геометрия

_DiMoN4iK_

1

206

06 ноя 2019, 11:13

Угол наклона касательной к двум окружностям

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Househoffer

9

870

19 янв 2015, 13:41

Получить угол наклона по одной оси из кватерниона

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

jeremy

3

599

02 фев 2016, 18:12

Найти угол наклона бокового ребра

в форуме Геометрия

limbro

2

121

16 апр 2020, 13:08

Найти угол наклона ломаной, построенной по lt1 ln1 lt2 ln2

в форуме Геометрия

noname1

3

477

21 сен 2015, 11:43

Найти минимальный угол наклона плоскости через ЗСЭ

в форуме Механика

MuCTeP_TTP0

12

356

19 авг 2023, 13:55

Угол наклона боковых сторон равнобедренной трапеции

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

neverlucky

5

274

09 янв 2020, 04:48


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 16


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved