Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Комбинаторика
СообщениеДобавлено: 22 мар 2023, 15:16 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 апр 2022, 13:49
Сообщений: 35
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Есть 7 человек, у каждого из них в наличии 1 белый и 1 черный шар. Допустим первый человек поставил белый шар, а остальные шесть человек - черные шары. Сколько существует различных комбинаций, когда только белый шар (один или более) будет менять свое положение при перестановке? Например,
Б Ч Ч Ч Ч Ч Ч, Ч Б Ч Ч Ч Ч Ч, Ч Ч Б Ч Ч Ч Ч, и т.д.
Очевидно, что ответ 7.

Далее два человека поставили белые шары, а остальные пять человек - черные. Вопрос тот же самый. Затем три человека поставили белые шары и четыре человека - черные и т.д. Неясен алгоритм расчета

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Комбинаторика
СообщениеДобавлено: 22 мар 2023, 17:45 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6078
Cпасибо сказано: 137
Спасибо получено:
1033 раз в 976 сообщениях
Очков репутации: 67

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vichost писал(а):
Неясен алгоритм расчета

Алгоритм станет ясен после прочтения в книге по комбинаторике раздела про сочетания

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Комбинаторика
СообщениеДобавлено: 23 мар 2023, 20:12 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 2657
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
538 раз в 525 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vichost писал(а):
Есть 7 человек, у каждого из них в наличии 1 белый и 1 черный шар. Допустим первый человек поставил белый шар, а остальные шесть человек - черные шары. Сколько существует различных комбинаций, когда только белый шар (один или более) будет менять свое положение при перестановке? Например,
Б Ч Ч Ч Ч Ч Ч, Ч Б Ч Ч Ч Ч Ч, Ч Ч Б Ч Ч Ч Ч, и т.д.
Очевидно, что ответ 7.

Далее два человека поставили белые шары, а остальные пять человек - черные. Вопрос тот же самый. Затем три человека поставили белые шары и четыре человека - черные и т.д. Неясен алгоритм расчета


Для двух шаров, например, [math]C_{7}^{2}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Комбинаторика
СообщениеДобавлено: 24 мар 2023, 14:48 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
22 дек 2019, 21:57
Сообщений: 1863
Откуда: Болгарии
Cпасибо сказано: 65
Спасибо получено:
735 раз в 714 сообщениях
Очков репутации: 144

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vichost писал(а):
Неясен алгоритм расчета


Алгоритм расчета такой :

Количество комбинации [math]= C_{k}^{7}= C_{7-k}^{7}= \frac{ 7! }{ k!\left( 7-k \right)! }[/math] ,

Где [math]7! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 7[/math]
[math]k!= 1 \cdot 2 \cdot \cdot \cdot k[/math] , [math]1\leqslant k \leqslant 7[/math]
[math]7-k = 1 \cdot \cdot \cdot \left( 7-k \right)[/math], [math]1\leqslant \left( 7-k \right) \leqslant 7[/math] ;

Например для [math]k = 1[/math] Количество комбинации будут [math]= \frac{ 7! }{ 1!6! } =\frac{ 6! \cdot 7}{ 6! } =7[/math]

для [math]k = 2[/math] Количество комбинации будут [math]= \frac{ 7! }{ 2!5! } =\frac{ 5! \cdot 6 \cdot 7 }{ 2 \cdot 5! } =\frac{ 42 }{ 2 } =21[/math]

и т.д.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Комбинаторика
СообщениеДобавлено: 30 мар 2023, 13:43 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
27 июн 2022, 03:15
Сообщений: 71
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
MihailM для вас, !? или вопрос для всех преподавателей" такой, из-за чего не для всех задач можно найти решение также, оптимально быстрый ответом ну вот, как для теории вероятности. И вопрос к учителю математики, является ли эти примеры и ответ полиномиальным быстрым решением, для доказательства гипотезы pnp , или всё-таки имеется варианты - методы без вычислительных ЭВМ находить быстрый ответ с довольно быстрым решением. !

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Комбинаторика
СообщениеДобавлено: 30 мар 2023, 16:05 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6078
Cпасибо сказано: 137
Спасибо получено:
1033 раз в 976 сообщениях
Очков репутации: 67

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
oleg dmitryevx писал(а):
MihailM для вас

какое отношение этот недовопрос имеет к теме?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Комбинаторика
СообщениеДобавлено: 02 апр 2023, 03:24 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 ноя 2021, 06:37
Сообщений: 790
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
18 раз в 18 сообщениях
Очков репутации: -17

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
oleg dmitryevx
Цитата:
MihailM для вас, !? или вопрос для всех преподавателей" такой, из-за чего не для всех задач можно найти решение также, оптимально быстрый ответом ну вот, как для теории вероятности. И вопрос к учителю математики, является ли эти примеры и ответ полиномиальным быстрым решением, для доказательства гипотезы pnp , или всё-таки имеется варианты - методы без вычислительных ЭВМ находить быстрый ответ с довольно быстрым решением. !

человек опытный умозрительно даст ответ, будьте благодарны

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Комбинаторика
СообщениеДобавлено: 02 апр 2023, 14:53 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
27 июн 2022, 03:15
Сообщений: 71
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
JhuJhu писал(а):
oleg Dmitry
Цитата:
и, вопрос для всех преподавателей" такой, из-за чего не для всех задач можно найти решение также, оптимально быстрый ответом ну вот, как для теории вероятности. И вопрос к учителю математики, является ли эти примеры и ответ с быстрым решением, для доказательства гипотезы pnp , ? или всё-таки имеется варианты - методы без вычислительных ЭВМ находить быстрый ответ с довольно быстрым решением. !

человек опытный умозрительно даст ответ, будьте благодарны

Пример ответов очень интересный, Вы мне, специально писали, как говорится какой вопрос такой и имеется ответ.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Комбинаторика

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

tanyhaftv

1

220

20 май 2018, 01:59

Комбинаторика

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

jj1247

6

274

30 май 2019, 15:38

Комбинаторика

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

spins06

16

1457

12 ноя 2015, 08:35

Комбинаторика

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

AGN

5

287

04 окт 2019, 19:39

Комбинаторика

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

alloyace

0

117

15 янв 2020, 22:34

Комбинаторика

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

photographer

5

926

19 авг 2015, 13:28

Комбинаторика

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Mobile

3

597

05 июн 2015, 19:22

Комбинаторика

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Anastasia31

3

351

03 июн 2015, 21:47

Комбинаторика

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

andrew12345

4

279

14 апр 2020, 09:25

Комбинаторика и тп

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Student12345

5

498

23 май 2015, 13:54


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 18


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved