Задача Кыргызстанской олимпиады - так есть ответ или нет?

Ребята - математики - всем привет. Собственно зарегистрировался на форуме - чтобы привлечь внимание к задаче, на которую (на мой взгляд) нет ответа.
https://www.youtube.com/watch?v=daVZuDKI0Q8
Вы можете почитать комментарии - и понять что ответ 512 неверен - комбинаций больше.
Возможно кто-то или методом перебора может создать программу - чтобы посчитать правильный ответ. Потому что логикой такое не решается.
Надеюсь хоть кто-то из математиков увидит эту задачу. Всем спасибо за любые комменты.

Возьмем для наглядности более простой случай, где чисел всего 10 и мы берем комбинации по 5 из них.
Создадим матрицу смежности A [math]10 \times 10[/math], в которой единицы будут обозначать отсутствие делимости большего из двух чисел в паре на меньшее. И от неё возмем нижнуюю треугольную матрицу L.

[math]\begin{bmatrix} 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 0 \end{bmatrix}[/math]

Пусть b будет горизонтальным вектором длиной 10, состоящим из единиц.
Тогда искомое значение будет равно:

[math]\sum\limits_{n \in \boldsymbol{b} \times \boldsymbol{L}} {n+1 \choose 5}[/math]

Для 10 и 5 получается 15.
Для размера выборки менее пяти (и для случая 50 и 25, как в задаче) нужно ещё подчистить дублирующиеся последовательности единиц в матрице L.

Расчет на Питоне ниже.

Для 10 и 5 получится 4 варианта:
(4,5,6,7,9), (4,6,7,9,10), (5,6,7,8,9), (6,7,8,9,10)

Да, фигня у меня получилась. Нужно дорабатывать.

там в ответе так и написали - что берём те 25 -
но почитай комменты - вариантов больше чем 512 - у меня вопрос - зачем вообще такой вопрос давать
ну вариантов точно больше чем 512

можно ли посчитать их или математическим способом
или программой перебора?

ребят - я буду рад каждому ответу
вы просто докажите что он неправильно стал считать варианты

млиииин как примерно в таких случаях рассчитываются вероятности?? то есть если уже нашли люди 2 способа
то есть уже 514
примерно сколько будет таких способов ещё? вопрос в том их 8 или их грубо говоря 128?
и КАК вы это всё считаете - я не приму - да я не судья - я бы хотел чтобы обсудили и высшие математики

А шо если посчитать все двадцатьпятки в которых есть хотя бы пара чисел, среди которых одно является делителем другого , а потом вычесть их количество из общего количества возможных двадцатьпяток [math]C_{50}^{25}=50![/math]?

Грубо говоря выписать все возможные пары чисел в которых одно-делитель другого. У нас останется несколько незадействованных чисел типа 29,31,37,43,47....

Примерно так чел на ролике и рассуждает.
Только [math]C_{50}^{25}=50![/math] - неверно, надо ещё поделить кое на что.
И сразу откинуть варианты, включающие 1 и/или 2, они не подходят.
Но что-то подсказывает, что порядок будет примерно такой, как подсчитано на видео. Плюс-минус немного.

Ну да на [math]25!^2[/math] поделить конечно. Видео не смотрел, только условие.