Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача о сигаретах
СообщениеДобавлено: 15 янв 2023, 22:50 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 сен 2021, 13:16
Сообщений: 24
Cпасибо сказано: 15
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У жениха в пачке 14 сигарет, из них 2 с петардами, остальные с табаком. Жених раздает гостям по сигаретке. Какова вероятность того, что последняя сигарета с петардой достанется 8-му по счету гостю?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача о сигаретах
СообщениеДобавлено: 15 янв 2023, 23:05 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 ноя 2022, 00:00
Сообщений: 1067
Cпасибо сказано: 71
Спасибо получено:
345 раз в 330 сообщениях
Очков репутации: 75

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\frac{ \mathsf{C} _{2}^{1} \cdot \mathsf{C} _{12}^{6} }{ \mathsf{C} _{14}^{7} } \cdot \frac{ 1 }{ 7} = \frac{ 1 }{ 13 }[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю revos "Спасибо" сказали:
sasha7
 Заголовок сообщения: Re: Задача о сигаретах
СообщениеДобавлено: 15 янв 2023, 23:36 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6078
Cпасибо сказано: 137
Спасибо получено:
1033 раз в 976 сообщениях
Очков репутации: 67

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Петарды по-моему как-то хило, нормально было бы, если с цианистым калием))
Типа сигареты "русская рулетка" - слабо закурить?)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю MihailM "Спасибо" сказали:
AGN
 Заголовок сообщения: Re: Задача о сигаретах
СообщениеДобавлено: 16 янв 2023, 11:47 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 2657
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
538 раз в 525 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Похожее решение с тем же ответом. Один гость берёт сигарету с петардой, восьмой поступает так же. Поскольку таких сигарет всего две, остальные 6 гостей точно берут сигарету без петарды. Этого одного гостя можно выбрать 7 способами - с 1 по 7. Поэтому [math]p = \frac{ 2 }{ 14 } \cdot \frac{ 1 }{ 13 } \cdot 7 = \frac{ 1 }{ 13 }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача о сигаретах
СообщениеДобавлено: 16 янв 2023, 12:15 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А я по-другому решал.
Первое решение. 8-й гость получит петарду с вероятностью [math]\frac{ 1 }{ 7 }[/math] . Вторую петарду должны получить первые 7 гостей из 13-ти оставшихся. Итого: [math]p=\frac{ 1 }{7 } \cdot \frac{ 7 }{ 13 }[/math] .
Второе решение. Всего способов раздать петарды: [math]C^2_{14}[/math] . Из них нам подходят только 7. Итого: [math]p=\frac{ 7 }{C^2_{14} }[/math] .

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача о сигаретах
СообщениеДобавлено: 16 янв 2023, 13:02 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 ноя 2022, 00:00
Сообщений: 1067
Cпасибо сказано: 71
Спасибо получено:
345 раз в 330 сообщениях
Очков репутации: 75

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В учебной задаче студиозус должен продемонстрировать перед преподавателем некие общие знания .
Здесь, как мне кажется, условную вероятность и гипергеометрическое распределение.
[math]\mathsf{P} \left( \mathsf{A} \right) = \mathsf{P} \left( \mathsf{B} \right) \cdot \mathsf{P} \left( \mathsf{A} \backslash \mathsf{B} \right)[/math].
[math]\mathsf{B}[/math] - среди первых розданных 7-ми сигарет одна с "сюрпризом".
[math]\mathsf{A}[/math] - восьмая сигарета с "сюрпризом".

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Теория вероятности: задача про шары и задача про точку

в форуме Теория вероятностей

AdmiralAnanas

6

484

02 окт 2021, 01:43

Задача на построение. Корректна ли задача?

в форуме Геометрия

Student Studentovich

9

663

19 июл 2020, 19:17

Задача по ТВ

в форуме Теория вероятностей

andrey1997

1

314

15 ноя 2016, 21:39

Задача по ЛА

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Docuf5

5

318

12 дек 2018, 18:00

Задача

в форуме Экономика и Финансы

denisi-svetlana

7

624

31 мар 2015, 16:45

Задача №30

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

andrei

4

451

10 дек 2017, 07:13

задача

в форуме Экономика и Финансы

Elena1124

1

376

30 мар 2015, 10:46

Задача 23 из ОГЭ

в форуме Алгебра

Dir

8

664

07 апр 2015, 16:15

Задача №33

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

andrei

6

531

21 дек 2017, 16:18

Задача

в форуме Дифференциальное исчисление

smirnyaga

6

533

01 фев 2015, 13:45


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved