Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
dmitry_orlov |
|
|
Зачем это всё нужно: задача представляет собой модификацию задачи о кузнечике, которая решается методом динамического программирования. Но, чтобы решить её программой, нужно вручную инициализировать начало массива, то есть ввести количество возможных траекторий для позиций i [math]\leqslant[/math] n, где i - позиция, n - максимальная длина прыжка кузнечика. К сожалению, моих познаний в комбинаторике недостаточно чтобы вывести формулу самостоятельно Последний раз редактировалось dmitry_orlov 15 янв 2023, 14:10, всего редактировалось 2 раз(а). |
||
Вернуться к началу | ||
FBI |
|
|
dmitry_orlov
Ну навскидку вот так наверное [math]2 + C_{x-2}^1 + C_{x-2}^2 + C_{x-2}^3 + ... + C_{x-2}^{x-3}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
MihailM |
|
|
Что-то типа 2^(x-2)
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю MihailM "Спасибо" сказали: dmitry_orlov |
||
Booker48 |
|
|
Это так называемая композиция числа (см. вики).
У вас ошибка, f(5)=8 (1111, 112, 121, 211, 22, 31, 13, 4) И, соответственно, [math]f(n)=2^{n-2}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Booker48 "Спасибо" сказали: dmitry_orlov |
||
FBI |
|
|
Ну можно и так, [math]1 + C_{x-2}^1 + C_{x-2}^2 + C_{x-2}^3 + ... + C_{x-2}^{x-3} + 1 = 2 ^ {x-2}[/math], это вроде так и доказывается через сумму биномиальных коэффициентов
|
||
Вернуться к началу | ||
makxsiq |
|
|
dmitry_orlov писал(а): Условие: кузнечик стоит на точке (1, 0), он может совершать прыжки на произвольное положительное целочисленное расстояние (прыгать назад он не умеет) вдоль оси X. Необходимо найти формулу для подсчета количества траекторий, которыми кузнечик может добраться до точки (x, 0). Повторю то что уже сказали, но немного другими словами для наглядности. Рассмотрим горизонтальный вектор длины [math]x-2[/math] из нулей и единиц. Единицы соответствуют промежуточным приземлениям кузнечика. Количество разных векторов, т.е. количество разных траекторий кузнечика, равно [math]2^{x-2}[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 6 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Цветок Бога Иисуса Христа
в форуме Палата №6 |
58 |
1154 |
14 июн 2020, 02:27 |
|
Теория вероятности: задача про шары и задача про точку
в форуме Теория вероятностей |
6 |
484 |
02 окт 2021, 01:43 |
|
Задача на построение. Корректна ли задача?
в форуме Геометрия |
9 |
663 |
19 июл 2020, 19:17 |
|
Задача
в форуме Теория вероятностей |
1 |
397 |
13 янв 2017, 16:48 |
|
Задача | 1 |
327 |
21 ноя 2014, 23:27 |
|
Задача ТВР
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
5 |
795 |
25 янв 2017, 05:18 |
|
Задача №11 | 14 |
984 |
26 янв 2017, 14:00 |
|
Задача
в форуме Теория вероятностей |
1 |
189 |
05 сен 2020, 18:16 |
|
Задача №24 | 1 |
432 |
24 авг 2017, 14:41 |
|
Задача
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
3 |
476 |
17 авг 2017, 20:45 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 16 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |