Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 14 ]  На страницу Пред.  1, 2
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: 555-ая цифра после запятой в иррациональном числе
СообщениеДобавлено: 13 ноя 2022, 23:14 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 5208
Cпасибо сказано: 341
Спасибо получено:
923 раз в 872 сообщениях
Очков репутации: 131

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Bloodhound
Спасибо, проверил на [math]3+\sqrt{13}[/math], действительно всё так.
Всё равно не соображу, почему так себя ведёт мантисса. :shock:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: 555-ая цифра после запятой в иррациональном числе
СообщениеДобавлено: 13 ноя 2022, 23:19 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6077
Cпасибо сказано: 137
Спасибо получено:
1033 раз в 976 сообщениях
Очков репутации: 67

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Число должно быть корнем квадратного уравнения с целыми коэффициентами и сопряженное должно быть меньше единицы по модулю. Тогда сумма n-х степеней этих корней целое число.
Квадратного уравнения со старшим коэффициентом 1 конечно

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: 555-ая цифра после запятой в иррациональном числе
СообщениеДобавлено: 14 ноя 2022, 13:44 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 ноя 2022, 17:08
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
2 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ответ 0 т.к
([math]\sqrt{2}[/math]+1)[math]^{2023}[/math]-([math]\sqrt{2}[/math]-1)[math]^{2023}[/math]=целое. Значит
([math]\sqrt{2}[/math]+1)[math]^{2023}[/math] = целое+ ([math]\sqrt{2}[/math]-1)[math]^{2023}[/math]
([math]\sqrt{2}[/math]-1)[math]^{2023}[/math] будет число вида 0.0000... так что правая часть в строчке выше после запятой будет 0.000..., соответственно слева будет также.
2[math]^{10}[/math]>10[math]^{3}[/math] => ([math]\frac{ 1 }{ 2 }[/math] [math]^{2023}[/math]<[math]\frac{ 1 }{ 10 }[/math][math]^{606}[/math]
[math]\sqrt{2}[/math]-1<0.5 (2<[math]\frac{ 9 }{ 4 }[/math])
([math]\sqrt{2}[/math]-1)[math]^{2023}[/math]<([math]\frac{ 1 }{ 10 }[/math])[math]^{606}[/math]
Значит после запятой будет по меньшей мере 606 нулей

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю qwitey "Спасибо" сказали:
Booker48, Wild_man
 Заголовок сообщения: Re: 555-ая цифра после запятой в иррациональном числе
СообщениеДобавлено: 14 ноя 2022, 13:56 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 5208
Cпасибо сказано: 341
Спасибо получено:
923 раз в 872 сообщениях
Очков репутации: 131

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
qwitey
Красота!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2  Страница 2 из 2 [ Сообщений: 14 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить с точностью до двух знаков после запятой

в форуме Интегральное исчисление

Shinoa

5

186

30 мар 2022, 13:54

Вычислить с точностью до двух знаков после запятой

в форуме Интегральное исчисление

Shinoa

2

95

30 мар 2022, 13:48

До какого знака после запятой округлить? Точность

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

zebrar

1

470

01 фев 2018, 11:47

В ответе приведите первые четыре цифры после запятой

в форуме Алгебра

valeron1115

8

434

14 май 2018, 18:43

Разделить отрезок циркулем в иррациональном отношении

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Buratino

12

375

04 ноя 2023, 19:18

Хотя бы одна цифра на своем месте

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

levshkatov

5

290

30 окт 2017, 12:51

Что обозначает цифра над полем действительных чисел?

в форуме Дифференциальное исчисление

traicool96

1

481

22 сен 2015, 22:47

6-значные в 10ной записи которых одна цифра

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

afraumar

6

432

24 июн 2015, 12:09

Ошибка с плавающей запятой

в форуме MathCad

Andrey82

44

1403

05 мар 2022, 04:29

Проблема с числами с плавающей запятой

в форуме Информатика и Компьютерные науки

dersu-uzalah

9

490

05 июл 2017, 10:14


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved