Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 19 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Как посчтиать среднюю вероятность в этой задаче?
СообщениеДобавлено: 27 июл 2022, 10:50 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 июл 2022, 10:19
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте! Имею такую задачу:
К лекции студент желает купить блокнот, напиток и ручку. К сожалению, вендинговый автомат сломался. С вероятностью р1 = 0.5 он выдаёт блокнот, с p2 = 0.3 — ручку, а с p3 = 0.2 — напиток. Сколько раз в среднем студент запустит автомат для приобретения полного комплекта?

Похоже у меня не хватает теоретической подготовки к этой задаче, может ли кто помочь куда копать? Я попробовал расчитать матожидание, где за случайную величину [math]\xi[/math] принял значение номера дня, когда студент получил полный комплект, соответственно сумма начинается с 3-го дня:
[math]3 \cdot (0.5 \cdot 0.3 \cdot 0.2) + 4 \cdot (0.5^2 \cdot 0.3 \cdot 0.2 + 0.5 \cdot 0.3^2 \cdot 0.2 + 0.5 \cdot 0.3 \cdot 0.2^2) + ...[/math]
С 5-го дня произведение расчитывать всё муторнее. Я решил, что тут нужно взять предел этого ряда и устремить его к бесконечности, но похоже я немного сбился с правильного пути, может кто помочь куда тут нужно копать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как посчтиать среднюю вероятность в этой задаче?
СообщениеДобавлено: 27 июл 2022, 10:59 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 5208
Cпасибо сказано: 341
Спасибо получено:
924 раз в 873 сообщениях
Очков репутации: 131

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пал Андреич вы - шпион? Вы - бот?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как посчтиать среднюю вероятность в этой задаче?
СообщениеДобавлено: 27 июл 2022, 11:12 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6078
Cпасибо сказано: 137
Спасибо получено:
1033 раз в 976 сообщениях
Очков репутации: 67

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
avyguzov писал(а):
С 5-го дня произведение расчитывать всё муторнее

Второе дыхание вроде на 7 день открывается, так что работаем, скоро станет легче

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как посчтиать среднюю вероятность в этой задаче?
СообщениеДобавлено: 27 июл 2022, 12:06 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
17 апр 2020, 10:40
Сообщений: 155
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
56 раз в 48 сообщениях
Очков репутации: 11

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если
M1 - число шагов для сбора ручки и напитка,
М2 - число шагов для сбора блокнота и напитка,
М3 - число шагов для сбора ручки и блокнота,

То М = p1(1+M1)+p2(1+M2) +p3(1+M3)

С двумя предметами справитесь?


Последний раз редактировалось Bloodhound 27 июл 2022, 12:27, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как посчтиать среднюю вероятность в этой задаче?
СообщениеДобавлено: 27 июл 2022, 12:26 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 июл 2022, 10:19
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Во-первых, извиняюсь за косяк в моих рассуждениях, конечно же я подразумевал не "дней", а "раз" :D1

Bloodhound писал(а):
Если я правильно понимаю принцип работы вендингового автомата, то понадобится в среднем 2 запуска для приобретения блокнота, 3.33 запуска для ручки и 5 для напитка. Итого 10.33
Но что-то мне подсказывает (0.5+0.3+0.2 = 1), что автор задачи подразумевает вендинговый аппарат из какого-то параллельного мира.


Извиняюсь, а вы как расчитываете среднее кол-во раз? (0.5+0.3+0.2) / 0.5 вот так же? А почему так?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как посчтиать среднюю вероятность в этой задаче?
СообщениеДобавлено: 27 июл 2022, 12:32 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
17 апр 2020, 10:40
Сообщений: 155
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
56 раз в 48 сообщениях
Очков репутации: 11

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
avyguzov
avyguzov писал(а):
Извиняюсь, а вы как расчитываете среднее кол-во раз? (0.5+0.3+0.2) / 0.5 вот так же? А почему так?


avyguzov, это была попытка шутки. Очень неудачная. Пост исправил на нормальный

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как посчтиать среднюю вероятность в этой задаче?
СообщениеДобавлено: 10 авг 2022, 07:44 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 июл 2022, 10:19
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Bloodhound
Подскажите верно ли я Вас понял?
Bloodhound писал(а):
Если
M1 - число шагов для сбора ручки и напитка,
М2 - число шагов для сбора блокнота и напитка,
М3 - число шагов для сбора ручки и блокнота


По предложенному принципу делаю дальше так:
[math]M1 = p_2 (1 + p_3) + p_3 (1 + p_2) = p_2 + 2p_2p_3 + p_3[/math] - величина того, что на следующих 2 шагах соберётся полный комплект
[math]M2 = p_1 + 2p_1p_3 + p_3[/math]
[math]M3 = p_1 + 2p_1p_2 + p_2[/math]

В итоге ответ: [math]p_1(1 + p_2 + 2p_2p_3 + p_3) + p_2(1 + p_1 + 2p_1p_3 + p_3) + p_3(1 + p_1 + 2p_1p_2 + p_2) = 1,76[/math]

Что-то делаю не так, ведь кол-во попыток меньше, чем всего предметов. Можете подсказать в чём ошибка? Я думаю ошибка в том, что не учитываются неудачные попытки, когда предметы дублировались, ведь полный комплект может выпасть и в 5 раз и в 10 раз, но в этой формуле это не учитывается

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как посчтиать среднюю вероятность в этой задаче?
СообщениеДобавлено: 10 авг 2022, 09:16 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
05 дек 2020, 10:43
Сообщений: 234
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
18 раз в 17 сообщениях
Очков репутации: -2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
avyguzov
Для того, что бы купить и блокнот, и напиток, и ручку, надо воспользоваться автоматом, по крайне мере, 3 раза. Ваш последний расчет «обещает» это сделать за 1,76 раза. Округляем до целого. Получаем два. За два раза, как вы заметили, купить 3 предмета через автомат нельзя.
Вы правы, не учитываются неудачные попытки

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как посчтиать среднюю вероятность в этой задаче?
СообщениеДобавлено: 10 авг 2022, 12:07 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6078
Cпасибо сказано: 137
Спасибо получено:
1033 раз в 976 сообщениях
Очков репутации: 67

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не очень понял, на вендинговом автомате три кнопки или одна?
avyguzov писал(а):
Похоже у меня не хватает теоретической подготовки к этой задаче, может ли кто помочь куда копать?
Тут то вроде все просто, копать надо учебники и пособия по терверу, самые простые для начала))

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как посчтиать среднюю вероятность в этой задаче?
СообщениеДобавлено: 10 авг 2022, 12:32 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 июл 2022, 10:19
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
MihailM писал(а):
Не очень понял, на вендинговом автомате три кнопки или одна?

Я сначала решил, что одна, но наверное правильнее всё же считать, что разные

Я просто не очень понмаю формулу, предложенную Bloodhound. Ответ по ней явно получается не тот, который нужен

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 19 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найдите среднюю заработную плату всех работников этой фирмы

в форуме Алгебра

MishaVN

2

251

02 мар 2019, 19:02

Откуда формулу с косинусом в этой задаче?

в форуме Геометрия

mathst

2

244

25 май 2021, 12:17

Какое статистическое объяснение выбора средней в этой задаче

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

matema+tika

2

211

21 дек 2021, 15:11

Найти вероятность попадания этой величины в заданный интерва

в форуме Теория вероятностей

Ramtal

0

202

13 дек 2017, 23:52

Как высчитать среднюю наценку?

в форуме Экономика и Финансы

iiwanc

2

509

05 янв 2018, 12:08

Найти среднюю выработку

в форуме Алгебра

fLu

0

57

17 ноя 2023, 16:46

Задача про среднюю валовую выручку

в форуме Экономика и Финансы

ArtemChelovek

0

116

28 ноя 2022, 13:39

Определите среднюю квадратичную ошибку

в форуме Теория вероятностей

unucmuci

3

132

08 дек 2020, 02:10

Найдите среднюю величину выигрыша на два билета

в форуме Теория вероятностей

skam14

1

154

21 янв 2022, 10:45

Найти среднюю кинетическую энергию поступательного движения

в форуме Молекулярная физика и Термодинамика

Grigori

2

744

22 апр 2014, 09:38


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 21


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved