Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 12 |
[ Сообщений: 113 ] | На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 12 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
searcher |
|
|
P.S. P.P.S. |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
А по условию задачи они как долго могут ползать? Максимум до соседней вершины?
|
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
michel писал(а): Максимум до соседней вершины? Да. |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
У меня получилось [math]\frac{ 1 }{3 }[/math]. Считал так: всего 81 вариант, из которых 3 случая, когда две пары муравьёв встречаются на ребре и [math]6 \cdot 4=24[/math] случая, когда одна пара встречается на ребре, а другая - нет.
|
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
michel писал(а): У меня получилось 1/3 А у меня чуть ли не вдвое больше. |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
michel писал(а): 6⋅4=24 случая, когда одна пара встречается на ребре, а другая - нет. Тут наверное 48. |
||
Вернуться к началу | ||
Volodislavir |
|
|
Все возможные комбинаторные случаи [math]3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 81[/math]
6 случаев, когда пара встречается. Таким образом, все возможные комбинаторные случаи при встрече пар: [math]6 \cdot 3 \cdot 3 = 54[/math] И вероятность встречи хотя бы двух муравьёв = 2/3 P.S.: Сюда же входят случаи, когда встречаются все 4 муравья. Если считать вероятность встречи только двух муравьёв, то [math]\frac{ 6 \cdot 3 \cdot 2 }{ 81 } = 4 \slash 9[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Volodislavir |
|
|
Volodislavir писал(а): Если считать вероятность встречи только двух муравьёв, то [math]\frac{ 6 \cdot 3 \cdot 2 }{ 81 } = 4 \slash 9[/math] Поторопился, тут дебет с кредитом не сходится. Всего же 6 вариантов, когда все 4 муравья встречаются. [math]\frac{ 6 \cdot (3 + 3 + 2) }{ 81 } = 16 \slash 27[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
Интересно, что если считать не по муравьям, а по ребрам, что в начале кажется более трудоемким, поскольку их 6, а не 4. Но присмотревшись, понимаешь, что есть только 3 пары ребер, на которых возможна одновременная встреча и всё считается влет без малейшей возможности ошибиться: 6*1/9 - 3* (1/9)*(1/9)=17/27
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали: Boris Skovoroda, searcher |
||
searcher |
|
|
swan писал(а): без малейшей возможности ошибиться: 6*1/9 - 3* (1/9)*(1/9)=17/27 Это правильный ответ. Volodislavir писал(а): Всего же 6 вариантов, когда все 4 муравья встречаются. А у меня получилось три варианта: 1) 1-2, 3-4; 2) 1-3, 2-4; 3) 1-4, 2-3. Думаю, смысл обозначений понятен. А вот, если встречаются только два муравья, то они могут встретиться на одном из шести рёбер. В это время у двух других муравьёв 3*3=9 вариантов движений. Один из них мы отбрасываем, ибо он ведёт к встрече муравьёв. Итого остаётся 6*8=48 вариантов. Итого ответ [math]p= \frac{ 3+48 }{ 81 }=\frac{ 17 }{ 27 }[/math] . |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 12 След. | [ Сообщений: 113 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Метод масс в тетраэдре
в форуме Геометрия |
11 |
402 |
22 янв 2022, 13:47 |
|
Найти длину отрезка в тетраэдре | 2 |
514 |
20 дек 2016, 23:23 |
|
Угол между прямыми в правильном тетраэдре | 2 |
502 |
18 май 2018, 20:56 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |