Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Ладьи на шахматной доске
СообщениеДобавлено: 12 мар 2019, 18:02 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 мар 2019, 18:12
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Расставьте на шахматной доске 8х8 максимальной количество k белых и 8 черных ладей , чтобы можно было расставить ладей так, чтобы ладьи одинакового цвета не били друг друга. Чему равно k?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ладьи на шахматной доске
СообщениеДобавлено: 12 мар 2019, 18:10 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
02 фев 2017, 00:21
Сообщений: 550
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
166 раз в 147 сообщениях
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
...


Последний раз редактировалось underline 12 мар 2019, 18:14, всего редактировалось 2 раз(а).
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ладьи на шахматной доске
СообщениеДобавлено: 12 мар 2019, 18:11 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 7733
Cпасибо сказано: 100
Спасибо получено:
1435 раз в 1353 сообщениях
Очков репутации: 207

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
14 белых ладей можно расставить. Чёрные ладьи по диагонали. А белые впритык к ним сверху и снизу. Больше 16 белых ладей поставить не удастся.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ладьи на шахматной доске
СообщениеДобавлено: 12 мар 2019, 18:24 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
02 фев 2017, 00:21
Сообщений: 550
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
166 раз в 147 сообщениях
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher
У меня 15 белых получилось, схема такая:

[math]\begin{pmatrix} A & B & A & & & & & \\ B & A & B & A & & & & \\ A & B & A & B & A & & & \\ & A & B & A & B & A & & \\ & & A & B & A & & & \\ & & & A & & & & \\ & & & & & & A & \\ & & & & & & & A \end{pmatrix}[/math]

A-белые, B-черные.

P.s. Сначала не совсем понял условия.


Последний раз редактировалось underline 12 мар 2019, 18:27, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ладьи на шахматной доске
СообщениеДобавлено: 12 мар 2019, 18:25 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 мар 2019, 18:12
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Извините, перепутал ладью со слоном

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ладьи на шахматной доске
СообщениеДобавлено: 12 мар 2019, 18:30 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
02 фев 2017, 00:21
Сообщений: 550
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
166 раз в 147 сообщениях
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
gfibr
Если у вас светло-коричневые - белые, то они бьют друг друга во всех рядах, вроде как условию противоречит.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ладьи на шахматной доске
СообщениеДобавлено: 12 мар 2019, 18:31 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 мар 2019, 18:12
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
underline
Я забыл как ладья ходит

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ладьи на шахматной доске
СообщениеДобавлено: 12 мар 2019, 18:46 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
02 фев 2017, 00:21
Сообщений: 550
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
166 раз в 147 сообщениях
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Схема на 16:

[math]\begin{pmatrix} & & A & & & & & \\ & A & B & A & & & & \\ A & B & A & B & A & & & \\ & A & B & A & B & A & & \\ & & A & B & A & B & A & \\ & & & A & B & A & & \\ & & & & A & & & \\ & & & & & & & A \end{pmatrix}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю underline "Спасибо" сказали:
gfibr
 Заголовок сообщения: Re: Ладьи на шахматной доске
СообщениеДобавлено: 12 мар 2019, 18:54 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 мар 2019, 18:12
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
underline
Благодарю. А почему не больше 16, можете сказать? Я просто вроде бы понимаю как доказать, но очень расплывчатые получаются формулировки

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ладьи на шахматной доске
СообщениеДобавлено: 12 мар 2019, 18:58 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
02 фев 2017, 00:21
Сообщений: 550
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
166 раз в 147 сообщениях
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
gfibr
Я сам не сразу понял. Ответ не дам, но подскажу: используйте принцип Дирихле.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 12 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
На шахматной доске ладьи

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

gfibr

2

213

14 мар 2019, 18:30

Число путей ладьи из угла в угол на шахматной доске

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

K1b0rg

14

822

29 апр 2018, 21:50

34 короля на шахматной доске

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

kirilych

13

165

14 фев 2021, 21:12

Инфекция на шахматной доске

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

anton-petrunin

5

206

06 сен 2020, 07:16

Задача про ладьи

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Tattoquardas

3

782

13 ноя 2011, 20:56

Ферзь против ладьи

в форуме Размышления по поводу и без

Vadim Shlovikov

6

411

23 апр 2017, 17:55

Проекция шахматной доски

в форуме Геометрия

Rassamaha78

5

224

31 май 2018, 16:38

Задача про разбиение шахматной доски mXm

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Nikolay Moskvitin

1

341

23 янв 2015, 10:04

Вадима Шловикова метод слона против ладьи

в форуме Размышления по поводу и без

Vadim Shlovikov

0

224

15 авг 2016, 14:22

Числа на доске

в форуме Алгебра

Igor kupryniuk

8

228

25 мар 2020, 16:10


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2021 MathHelpPlanet.com. All rights reserved