Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вероятность того, что 13-ая карта - король?
СообщениеДобавлено: 31 янв 2017, 08:37 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
06 окт 2016, 16:35
Сообщений: 298
Cпасибо сказано: 206
Спасибо получено:
12 раз в 12 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Дано:

Сдаётся 13 карт из колоды в 52 карты. Какова вероятность, что 13-ая сданная карта окажется королём.

Рассуждаю:

13-ая а может быть сдана 4-мя способами, первые 12 - С[math]_{51}^{12}[/math]. Таким образом, по идее, ответ должен быть равен 4 * С[math]_{51}^{12}[/math][math]_{52}^{13}[/math]

Это, однако, равно 1. Интуитивно ответ, конечно, неверный.

В чём ошибка?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вероятность того, что 13-ая карта - король?
СообщениеДобавлено: 31 янв 2017, 09:02 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Главная ошибка заключается в том, что не учитывается появление королей среди первых 12 карт. Остальные ошибки нет смысла перечислять

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
alekscooper
 Заголовок сообщения: Re: Вероятность того, что 13-ая карта - король?
СообщениеДобавлено: 31 янв 2017, 09:58 
Не в сети
доцент
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3370
Cпасибо сказано: 571
Спасибо получено:
1000 раз в 861 сообщениях
Очков репутации: 153

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
13-я карта может быть любой из 52-х с равными шансами. Королей 4. Поэтому Р=4/52 .

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю venjar "Спасибо" сказали:
Talanov
 Заголовок сообщения: Re: Вероятность того, что 13-ая карта - король?
СообщениеДобавлено: 31 янв 2017, 11:10 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
06 окт 2016, 16:35
Сообщений: 298
Cпасибо сказано: 206
Спасибо получено:
12 раз в 12 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel писал(а):
Главная ошибка заключается в том, что не учитывается появление королей среди первых 12 карт.

Хм, а я думал, что если я беру 12 карт из 51, то я как раз учитываю это.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вероятность того, что 13-ая карта - король?
СообщениеДобавлено: 31 янв 2017, 13:29 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Дело в том, что порядок важен (13-я карта!). Поэтому надо было брать не сочетания, а размещения.
А так все верно. За исключением того, что нерационально.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали:
alekscooper
 Заголовок сообщения: Re: Вероятность того, что 13-ая карта - король?
СообщениеДобавлено: 01 фев 2017, 07:17 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
06 окт 2016, 16:35
Сообщений: 298
Cпасибо сказано: 206
Спасибо получено:
12 раз в 12 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan писал(а):
Дело в том, что порядок важен (13-я карта!). Поэтому надо было брать не сочетания, а размещения.
А так все верно. За исключением того, что нерационально.


Да, конечно же! Порядок не учёл.

Признаюсь честно, я не очень понимаю объяснение, что 13-ая карта может быть любой. У нас же бывают случаи, когда, положим, 4 короля сдаются первыми, стало быть, 13-ая уже не любая (она, разумеется, не любая в любом случае, неважно, какие карты были сданы до неё, главное, что сданы).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вероятность того, что 13-ая карта - король?
СообщениеДобавлено: 01 фев 2017, 07:57 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
alekscooper писал(а):
Признаюсь честно, я не очень понимаю объяснение, что 13-ая карта может быть любой.

Отложим 12 карт не открывая, в сторонку и откроем 13-ую. Те 12-ть можно и в колоду вернуть, ничего не изменится. Или, что абсолютно тоже самое, из колоды 52 достали одну карту. найти вероятность что это король.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вероятность того, что 13-ая карта - король?
СообщениеДобавлено: 01 фев 2017, 10:02 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Эту задачу можно переформулировать, как известное на ЕГЭ по математике задание: На международной конференции заявлено 52 докладчика. Из них 4 - представители России. Определить вероятность того, что 13-м докладчиком будет представитель России (задача идет под №4 - в списке первых 8 заданий базового уровня).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Какова вероятность P, что 13-ая карта – первый король на ст

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

aleksey_semenov94

15

1254

14 май 2019, 22:57

Вероятность того, что попадется пиковая карта

в форуме Теория вероятностей

Salazar113

1

260

29 дек 2015, 19:37

Вероятность того, что деталь выйдет из строя после того как

в форуме Теория вероятностей

AmunRa

1

920

24 апр 2015, 18:16

Найдите вероятность того, что будет того же мнение

в форуме Теория вероятностей

usovousovo

5

402

18 янв 2023, 20:04

Найти вероятность того

в форуме Теория вероятностей

Vlad7535

7

587

02 апр 2020, 09:25

«король-туз» одной масти

в форуме Теория вероятностей

ivanna

12

563

12 апр 2019, 15:36

Вероятность того, что дробь положительная

в форуме Теория вероятностей

Chos

13

687

14 окт 2018, 17:52

Найти вероятность того, что шар чёрный

в форуме Теория вероятностей

sfanter

4

827

18 фев 2016, 10:03

Вероятность того, что заготовка бракованная

в форуме Теория вероятностей

alximika

1

398

26 янв 2020, 23:17

Найти вероятность того что событие А

в форуме Теория вероятностей

Pochemuchka

2

413

11 июн 2021, 13:50


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved