Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 13 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
lapabanda |
|
|
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
lapabanda писал(а): Определить, будут ли точки непрерывными А что за точка 4? Как это понимать? |
||
Вернуться к началу | ||
Exzellenz |
|
|
Похоже, под точкой 4 подразумевается задача №4.
Т.е. вопрос такой: "Если все функции [math]f_i(x)[/math] непрерывны в точке [math]x=x_0,[/math] то непрерывна ли в этой точке их линейная комбинация?" |
||
Вернуться к началу | ||
lapabanda |
|
|
Exzellenz писал(а): Похоже, под точкой 4 подразумевается задача №4. Т.е. вопрос такой: "Если все функции [math]f_i(x)[/math] непрерывны в точке [math]x=x_0,[/math] то непрерывна ли в этой точке их линейная комбинация?" Не совсем, там просто стоит лим) В общем пример таков: 3lim(f(x))+lim(g(x)). Понятно?) |
||
Вернуться к началу | ||
FBI |
|
|
lapabanda
Так а что за точка 4? Просто x = 4? Ну нет наверное если [math]f(x) = x^2-1[/math], а [math]g(x) = \frac{ 2 }{ x-4 }[/math], то тогда точка [math]x_0 = 4[/math] будет точкой разрыва, странное какое то задание |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю FBI "Спасибо" сказали: Exzellenz |
||
Exzellenz |
|
|
Нет, условием было, что обе функции непрерывны (в точке х=2).
Про точку х=4 ничего не известно, и никакие предсказания тут не возможны. Поэтому я думаю, что х=4 не имелось в виду. Это, скорее всего, опечатка. Вопрос должен был относиться к точке х=2. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Exzellenz "Спасибо" сказали: FBI |
||
Exzellenz |
|
|
lapabanda писал(а): Не совсем, там просто стоит лим) Нет, не понятно.В общем пример таков: 3lim(f(x))+lim(g(x)). Понятно?) Лим означает всего лишь, что f(2)=3 и g(2)= -1. А что такое "точка 4"? |
||
Вернуться к началу | ||
lapabanda |
|
|
Exzellenz писал(а): Нет, условием было, что обе функции непрерывны (в точке х=2). Про точку х=4 ничего не известно, и никакие предсказания тут не возможны. Поэтому я думаю, что х=4 не имелось в виду. Это, скорее всего, опечатка. Вопрос должен был относиться к точке х=2. Да, вы правы, к точке 2 — так правильно) это опечатка была. |
||
Вернуться к началу | ||
Exzellenz |
|
|
Ну так в таком случае, как я и говорил раньше,
если все функции [math]f_n(x)[/math] непрерывны в точке [math]x=x_0,[/math] то и любая линейная комбинация этих функций [math]\sum\limits_{n} \lambda _n f_n(x)[/math] непрерывна в этой точке. |
||
Вернуться к началу | ||
dr Watson |
|
|
Exzellenz писал(а): Нет, условием было, что обе функции непрерывны (в точке х=2). Такого условия не было. Были лишь даны пределы функций в точке [math]x=2.[/math] Существование предела не гарантирует даже определённость функции в точке, не говоря уж о непрерывности. Например, [math]f(x)=\frac{3\sin(x-2)}{x-2}, \, g(x)=-1[/math] В общем задача получилась такая (с опечаткой в точке 4 соглашаемся): Крокодил зелёный в четверг. Будет ли он длинный в пятницу? |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю dr Watson "Спасибо" сказали: lapabanda |
||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 13 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 17 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |