Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 6 |
[ Сообщений: 59 ] | На страницу 1, 2, 3, 4, 5, 6 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Lfed |
|
|
Вернуться к началу | ||
Lfed |
|
|
Пардон, 0,017 не правильно было.
Градусы и радианы попутал. |
||
Вернуться к началу | ||
Lfed |
|
|
У меня вопрос такой.
Например энергия распределяется по синусоидальному закону. По оси х время это ясно. По оси у энергию поставить не могу. Не соображу, что через что надо выразить что бы по игрику энергия была? |
||
Вернуться к началу | ||
Exzellenz |
|
|
Смотря о какой энергии идет речь.
Если потенциальная (груз на пружине, энергия деформации пружины), то она пропорциональна квадрату отклонения от точки равновесия: [math]E_p \sim \sin^2{ \omega t}[/math]. Если полная (потенциальная + конетическая), то она постоянна. |
||
Вернуться к началу | ||
Lfed |
|
|
Не, довайте я опишу это дело.
Энергия изменяется по синусоидальному закону. Я хочу узнать энергию в какое-то время например пи\3, по игрику я получаю координату, но координата мне ненужна, мне нужна энергия то-есть длинна дуги. Как быть? |
||
Вернуться к началу | ||
Exzellenz |
|
|
Ну хорошо, давайте разберемся подробно.
Тело массы [math]m[/math] прикреплено к невесомой пружине жесткости [math]k,[/math] и пусть амплитуда колебаний равна [math]A.[/math] Динамика системы описывается вторым зконом Ньютона: [math]ma=F; F=-kx; a=\ddot{x} \Rightarrow m\ddot{x}=-kx,[/math] или [math]\ddot{x}+\frac{k}{m}x=0[/math] Ищем решение в виде [math]x=A\sin{ \omega t}.[/math] Подставляем его в синий дифур, получаем: [math]\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}.[/math] Таким образом, [math]x=A\sin{\left( t\sqrt{\frac{k}{m}} \right) }.[/math] Энергия деформации пружины равна [math]E=\frac{kx^2}{2} =\frac{k}{2} A^2\sin^2{\left( t\sqrt{\frac{k}{m} } \right) }.[/math] График [math]x(t)[/math] показан (с точностью до постоянного множителя) синей синусоидой, график [math]E(t) -[/math] красной. |
||
Вернуться к началу | ||
Lfed |
|
|
Блин заморочено, а есть пример попроще, я бы даже сказал на пальцах, что бы механизм явно был виден?
|
||
Вернуться к началу | ||
Exzellenz |
|
|
Да куда уж проще?
Впрочем, извольте: как я уже говорил ранее, энергия деформации пружины пропорциональна квадрату отклонения от точки равновесия. Поэтому, если отклонение описывается синусоидой, то энергия - квадратом синусоиды. Поэтому Энергия всегда неотрицательная. А графически - синяя и красная синусоиды соответственно. И еще, насчет ваших слов Цитата: координата мне ненужна, мне нужна энергия то-есть длинна дуги. : длина дуги (какой дуги?)- это не энергия; длина измеряется в метрах, а энергия - в Джоулях. А насчет координаты по оси у - по этой оси откладывается не координата, а энергия (не метры, а Джоули). |
||
Вернуться к началу | ||
Lfed |
|
|
Блин, всё равно механизма не вижу.
Давайте выкинем энергию? Можно я вопрос перезадам? Есть синусоида описывающая некий физ. процесс по времени, как найти длину дуги? |
||
Вернуться к началу | ||
Lfed |
|
|
А вот это не видел.
длина дуги (какой дуги?)- это не энергия; длина измеряется в метрах, а энергия - в Джоулях. А насчет координаты по оси у - по этой оси откладывается не координата, а энергия (не метры, а Джоули). |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2, 3, 4, 5, 6 След. | [ Сообщений: 59 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Синус
в форуме Тригонометрия |
29 |
323 |
11 авг 2023, 11:22 |
|
Интеграл синус в 5 2х
в форуме Интегральное исчисление |
6 |
449 |
26 ноя 2016, 12:58 |
|
Найти синус | 1 |
150 |
12 дек 2022, 16:35 |
|
Рекуррентный синус
в форуме Ряды |
0 |
159 |
23 окт 2020, 12:41 |
|
Найдите синус | 1 |
93 |
12 дек 2022, 19:19 |
|
Синус в нулевой степени
в форуме Тригонометрия |
1 |
986 |
17 июн 2014, 23:23 |
|
Найдите Координаты и синус | 1 |
186 |
12 дек 2022, 19:20 |
|
Синус VS Корень, кто точнее?
в форуме Палата №6 |
34 |
1879 |
06 янв 2017, 10:49 |
|
Синус угла между векторами | 4 |
895 |
22 дек 2018, 15:06 |
|
Выразить синус через тангенс
в форуме Тригонометрия |
7 |
1040 |
12 июн 2014, 18:29 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |