Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 4 из 6 |
[ Сообщений: 59 ] | На страницу Пред. 1, 2, 3, 4, 5, 6 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Lfed |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
Exzellenz |
|
|
Цитата: Что такое вектора порамитров? Это про комплексные числа? Можно и так, если ваша физ-мат подготовка позволяет.Гармоническое колебание можно представить как проекцию на ось х равномерного движения по окружности (см. рисунок) Черная стрелка - это радиус-вектор [math]\overrightarrow{R}[/math]в комплексной плоскости, его длина, т.е. модуль [math]R=\left| \overrightarrow{R}\right|,[/math] равна амплитуде колебания [math]R[/math]; его проекции на оси х и у равны [math]R\cos{ \omega t}[/math] и [math]iR\sin{ \omega t}[/math] соответственно. Однако радиус-вектор - это комплексное число: [math]\overrightarrow{R} =R\left( \cos{ \omega t}+iR\sin{ \omega t} \right)[/math]. Но [math]e^{ix}=\cos{x}+i\sin{x}[/math] (формула Эйлера), таким образом колебание можно представить в удобном для вычислений экспоненциальном виде: [math]\overrightarrow{R} =Re^{i \omega t}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Lfed |
|
|
Моя физ-мат подготовка сводится к тому что, прочитал но не понял или так знаю но не осознал.
Вся суть комплексных чисел сводится к проблеме i квадрат равно минус еденице, и к последующему избавлению этого квадрата из формулы путём подстановки минус единицы. Есть три вида представления. 1 алгебраическая 2 тригонометрическая 3 экспоненциальная Алгебраическая от квадрата избавляемся но трудно это изобразить на графике. Используют тригономитрическую форму. Вопрос, если есть тригонометрическая которая решает все проблемы зачем переходить к экспоненциальной? |
||
Вернуться к началу | ||
Exzellenz |
|
|
Цитата: если есть тригонометрическая которая решает все проблемы зачем переходить к экспоненциальной? А если есть алгебраическая, то зачем тригонометрическая, так что ли?На самом деле все три формы представления комплексных чисел эквивалентны; какой формой пользоваться - вопрос удобства. Выбор формы определяется тем, какая из них быстрее ведет к решению данной задачи. |
||
Вернуться к началу | ||
Lfed |
|
|
А при чём тут угловая скорость, мы описываем координаты вектора, скорость вообще не к месту, радианы или углы должны быть?
|
||
Вернуться к началу | ||
Exzellenz |
|
|
Радианы или углы - это перл! Радиан - это единица измерения углов. Другая единица измерения - градус.
А угловая скорость при том, что имеет место вращение, и угол [math]\varphi[/math] меняется со временем с определенной скоростью [math]\omega[/math]. На приведенном недавно рисунке все понятно расписано. |
||
Вернуться к началу | ||
Lfed |
|
|
Да, я имел ввиду, градус.
Стоит задача определить координаты радиус вектора угол 60 градусов? Нас интересует конкретно 60 градусов, статично, зачем нам знать динамику этого, какая нам разница когда этот радиус вектор доберётся до шестидесяти градусов через две секунды или через неделю? |
||
Вернуться к началу | ||
Exzellenz |
|
|
Вы спросили, как можно описать гармоническое колебание с помощью комплексных чисел, вот я и ответил.
Это был вопрос общего характера, безотносительно к первоначальной задаче. Да и неправда, будто речь шла только о моменте времени, когда угол равен 60°. Вы с самого начала говорили (цитата) "...энергия распределяется по синусоидальному закону.". А синусоида - это не точка, а функция времени. Перечитайте переписку с начала. |
||
Вернуться к началу | ||
Lfed |
|
|
А ну понял это про синусоиду.
А если просто радиус вектор то пишим косинус(x)+jсинус(х)? |
||
Вернуться к началу | ||
Exzellenz |
|
|
Так точно; при этом угол [math]x= \omega t[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
На страницу Пред. 1, 2, 3, 4, 5, 6 След. | [ Сообщений: 59 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Синус
в форуме Тригонометрия |
29 |
323 |
11 авг 2023, 11:22 |
|
Интеграл синус в 5 2х
в форуме Интегральное исчисление |
6 |
449 |
26 ноя 2016, 12:58 |
|
Найти синус | 1 |
150 |
12 дек 2022, 16:35 |
|
Рекуррентный синус
в форуме Ряды |
0 |
159 |
23 окт 2020, 12:41 |
|
Найдите синус | 1 |
93 |
12 дек 2022, 19:19 |
|
Синус в нулевой степени
в форуме Тригонометрия |
1 |
986 |
17 июн 2014, 23:23 |
|
Найдите Координаты и синус | 1 |
186 |
12 дек 2022, 19:20 |
|
Синус VS Корень, кто точнее?
в форуме Палата №6 |
34 |
1879 |
06 янв 2017, 10:49 |
|
Синус угла между векторами | 4 |
894 |
22 дек 2018, 15:06 |
|
Выразить синус через тангенс
в форуме Тригонометрия |
7 |
1040 |
12 июн 2014, 18:29 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 16 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |