Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 59 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Синус
СообщениеДобавлено: 29 май 2022, 11:07 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
15 июн 2018, 14:57
Сообщений: 235
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это про комплексные числа?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Синус
СообщениеДобавлено: 29 май 2022, 12:43 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
21 дек 2021, 01:39
Сообщений: 1753
Cпасибо сказано: 81
Спасибо получено:
329 раз в 315 сообщениях
Очков репутации: 70

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Цитата:
Что такое вектора порамитров? Это про комплексные числа?
Можно и так, если ваша физ-мат подготовка позволяет.
Гармоническое колебание можно представить как проекцию на ось х равномерного движения по окружности (см. рисунок)

Изображение

Черная стрелка - это радиус-вектор [math]\overrightarrow{R}[/math]в комплексной плоскости, его длина, т.е. модуль [math]R=\left| \overrightarrow{R}\right|,[/math] равна амплитуде колебания [math]R[/math]; его проекции на оси х и у равны [math]R\cos{ \omega t}[/math] и [math]iR\sin{ \omega t}[/math] соответственно.
Однако радиус-вектор - это комплексное число: [math]\overrightarrow{R} =R\left( \cos{ \omega t}+iR\sin{ \omega t} \right)[/math].
Но [math]e^{ix}=\cos{x}+i\sin{x}[/math] (формула Эйлера), таким образом колебание можно представить в удобном для вычислений экспоненциальном виде: [math]\overrightarrow{R} =Re^{i \omega t}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Синус
СообщениеДобавлено: 29 май 2022, 14:05 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
15 июн 2018, 14:57
Сообщений: 235
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Моя физ-мат подготовка сводится к тому что, прочитал но не понял или так знаю но не осознал.
Вся суть комплексных чисел сводится к проблеме i квадрат равно минус еденице, и к последующему избавлению этого квадрата из формулы путём подстановки минус единицы.
Есть три вида представления.
1 алгебраическая
2 тригонометрическая
3 экспоненциальная

Алгебраическая от квадрата избавляемся но трудно это изобразить на графике.
Используют тригономитрическую форму.
Вопрос, если есть тригонометрическая которая решает все проблемы зачем переходить к экспоненциальной?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Синус
СообщениеДобавлено: 29 май 2022, 16:18 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
21 дек 2021, 01:39
Сообщений: 1753
Cпасибо сказано: 81
Спасибо получено:
329 раз в 315 сообщениях
Очков репутации: 70

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Цитата:
если есть тригонометрическая которая решает все проблемы зачем переходить к экспоненциальной?
А если есть алгебраическая, то зачем тригонометрическая, так что ли?
На самом деле все три формы представления комплексных чисел эквивалентны; какой формой пользоваться - вопрос удобства.
Выбор формы определяется тем, какая из них быстрее ведет к решению данной задачи.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Синус
СообщениеДобавлено: 29 май 2022, 23:41 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
15 июн 2018, 14:57
Сообщений: 235
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А при чём тут угловая скорость, мы описываем координаты вектора, скорость вообще не к месту, радианы или углы должны быть?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Синус
СообщениеДобавлено: 29 май 2022, 23:48 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
21 дек 2021, 01:39
Сообщений: 1753
Cпасибо сказано: 81
Спасибо получено:
329 раз в 315 сообщениях
Очков репутации: 70

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Радианы или углы - это перл! Радиан - это единица измерения углов. Другая единица измерения - градус.

А угловая скорость при том, что имеет место вращение, и угол [math]\varphi[/math] меняется со временем с определенной скоростью [math]\omega[/math].
На приведенном недавно рисунке все понятно расписано.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Синус
СообщениеДобавлено: 30 май 2022, 00:30 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
15 июн 2018, 14:57
Сообщений: 235
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, я имел ввиду, градус.
Стоит задача определить координаты радиус вектора угол 60 градусов?
Нас интересует конкретно 60 градусов, статично, зачем нам знать динамику этого, какая нам разница когда этот радиус вектор доберётся до шестидесяти градусов через две секунды или через неделю?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Синус
СообщениеДобавлено: 30 май 2022, 00:36 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
21 дек 2021, 01:39
Сообщений: 1753
Cпасибо сказано: 81
Спасибо получено:
329 раз в 315 сообщениях
Очков репутации: 70

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вы спросили, как можно описать гармоническое колебание с помощью комплексных чисел, вот я и ответил.
Это был вопрос общего характера, безотносительно к первоначальной задаче.
Да и неправда, будто речь шла только о моменте времени, когда угол равен 60°. Вы с самого начала говорили (цитата) "...энергия распределяется по синусоидальному закону.". А синусоида - это не точка, а функция времени.
Перечитайте переписку с начала.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Синус
СообщениеДобавлено: 30 май 2022, 00:52 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
15 июн 2018, 14:57
Сообщений: 235
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А ну понял это про синусоиду.
А если просто радиус вектор то пишим косинус(x)+jсинус(х)?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Синус
СообщениеДобавлено: 30 май 2022, 12:40 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
21 дек 2021, 01:39
Сообщений: 1753
Cпасибо сказано: 81
Спасибо получено:
329 раз в 315 сообщениях
Очков репутации: 70

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Так точно; при этом угол [math]x= \omega t[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6  След.  Страница 4 из 6 [ Сообщений: 59 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Синус

в форуме Тригонометрия

Lfed

29

323

11 авг 2023, 11:22

Интеграл синус в 5 2х

в форуме Интегральное исчисление

gail-ul

6

449

26 ноя 2016, 12:58

Найти синус

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Ilia213

1

150

12 дек 2022, 16:35

Рекуррентный синус

в форуме Ряды

searcher

0

159

23 окт 2020, 12:41

Найдите синус

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Guccigor278

1

93

12 дек 2022, 19:19

Синус в нулевой степени

в форуме Тригонометрия

sfanter

1

986

17 июн 2014, 23:23

Найдите Координаты и синус

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Ivan456

1

186

12 дек 2022, 19:20

Синус VS Корень, кто точнее?

в форуме Палата №6

3axap

34

1879

06 янв 2017, 10:49

Синус угла между векторами

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Knyazhe

4

894

22 дек 2018, 15:06

Выразить синус через тангенс

в форуме Тригонометрия

Fading

7

1040

12 июн 2014, 18:29


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 16


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved